Этот пример показывает использование пользовательской выходной функции в решателе генетического алгоритма ga. Пользовательская выходная функция выполняет следующие задачи:
Постройте область значений первых двух компонентов населения как прямоугольник. Левые и более низкие стороны прямоугольника в минимумах x(1) и x(2) соответственно, и правильные и верхние стороны в соответствующих максимумах.
Остановите итерации, когда лучшее значение функции опустится ниже 0.1 (минимальным значением целевой функции является 0).
Запишите целое население в переменной под названием gapopulationhistory в вашей рабочей области MATLAB® каждые 10 поколений.
Измените начальную перекрестную часть к пользовательскому значению 0.2, и затем обновите его назад к 0.8 по умолчанию после 25 поколений. Начальная установка 0.2 заставляет первые несколько итераций искать, в основном, наугад через мутацию. Более поздняя установка 0.8 заставляет следующие итерации искать, в основном, через комбинации существующих членов населения.
Целевая функция для четырехмерного x чей сначала два компонента с целочисленным знаком.
function f = gaintobj(x)
f = rastriginsfcn([x(1)-6 x(2)-13]);
f = f + rastriginsfcn([x(3)-3*pi x(4)-5*pi]);
Пользовательская выходная функция настраивает график во время инициализации и обеспечивает график во время итераций. Выходная функция также приостанавливает итерации для 0.1s таким образом, вы видите график, как он разрабатывает.
function [state,options,optchanged] = gaoutfun(options,state,flag) persistent h1 history r optchanged = false; switch flag case 'init' h1 = figure; ax = gca; ax.XLim = [0 21]; ax.YLim = [0 21]; l1 = min(state.Population(:,1)); m1 = max(state.Population(:,1)); l2 = min(state.Population(:,2)); m2 = max(state.Population(:,2)); r = rectangle(ax,'Position',[l1 l2 m1-l1 m2-l2]); history(:,:,1) = state.Population; assignin('base','gapopulationhistory',history); case 'iter' % Update the history every 10 generations. if rem(state.Generation,10) == 0 ss = size(history,3); history(:,:,ss+1) = state.Population; assignin('base','gapopulationhistory',history); end % Find the best objective function, and stop if it is low. ibest = state.Best(end); ibest = find(state.Score == ibest,1,'last'); bestx = state.Population(ibest,:); bestf = gaintobj(bestx); if bestf <= 0.1 state.StopFlag = 'y'; disp('Got below 0.1') end % Update the plot. figure(h1) l1 = min(state.Population(:,1)); m1 = max(state.Population(:,1)); l2 = min(state.Population(:,2)); m2 = max(state.Population(:,2)); r.Position = [l1 l2 m1-l1 m2-l2]; pause(0.1) % Update the fraction of mutation and crossover after 25 generations. if state.Generation == 25 options.CrossoverFraction = 0.8; optchanged = true; end case 'done' % Include the final population in the history. ss = size(history,3); history(:,:,ss+1) = state.Population; assignin('base','gapopulationhistory',history); end
Установите нижние и верхние границы.
lb = [1 1 -30 -30]; ub = [20 20 70 70];
Установите целочисленные переменные и количество переменных.
IntCon = [1 2]; nvar = 4;
Установите опции вызывать пользовательскую выходную функцию и первоначально иметь мало перекрестного соединения.
options = optimoptions('ga','OutputFcn',@gaoutfun,'CrossoverFraction',0.2);
Для воспроизводимости установите генератор случайных чисел.
rng(10)
Установите целевую функцию и вызовите решатель.
fun = @gaintobj; [x,fval] = ga(fun,nvar,[],[],[],[],lb,ub,[],IntCon,options)
Got below 0.1
Optimization terminated: y
x =
6.0000 13.0000 9.4217 15.7016
fval =
0.0098
Выходная функция остановила решатель.
Просмотрите размер записанной истории.
disp(size(gapopulationhistory))
40 4 7
Существует семь записей 40 4 матрица населения (40 индивидуумов, каждый вектор-строка с 4 элементами).