rpem

Оцените общие модели ввода - вывода с помощью рекурсивного метода минимизации ошибки предсказания

Синтаксис

thm = rpem(z,nn,adm,adg)
[thm,yhat,P,phi,psi] = rpem(z,nn,adm,adg,th0,P0,phi0,psi0)

Описание

rpem не совместимо с MATLAB^® Coder™ или MATLAB Compiler™. Для особых случаев ARX, AR, ARMA, ARMAX, Поле-Jenkins и модели Output-Error, используют recursiveARX, recursiveAR, recursiveARMA, recursiveARMAX, recursiveBJ, и recursiveOE, соответственно.

Параметры общей линейной структуры модели

$A (q) y (t) = \frac{B_{1} (q)}{F_{1} (q)} u_{1} (t - n k_{1}) + ... + \frac{B_{n u} (q)}{F_{n u} (q)} u_{n u} (t - n k_{n u}) + \frac{C (q)}{D (q)} e (t)$

оцениваются с помощью рекурсивного ошибочного метода предсказания.

Данные ввода - вывода содержатся в z, который является любой iddata возразите или матричный z = [y u] где y и u вектор-столбцы. (В нескольких - входной случай, u содержит один столбец для каждого входа.) nn дан как

nn = [na nb nc nd nf nk]

где na, nb, nc, nd, и nf порядки модели и nk задержка. Для нескольких - входные системы, nb, nf, и nk векторы-строки, дающие распоряжения и задержки каждого входа. Смотрите то, Что Полиномиальные Модели? для точного определения порядков.

Предполагаемые параметры возвращены в матричном thm. kстрока th thm содержит параметры, сопоставленные со временем k; то есть, они основаны на данных в строках до и включая строку k в z. Каждая строка thm содержит предполагаемые параметры в следующем порядке.

thm(k,:) = [a1,a2,...,ana,b1,...,bnb,...
  c1,...,cnc,d1,...,dnd,f1,...,fnf]

Для нескольких - входные системы, часть B в вышеупомянутом выражении повторяется для каждого входа, прежде чем часть C начнется, и часть F также повторяется для каждого входа. Это - то же упорядоченное расположение как в m.par.

yhat ожидаемое значение выхода, согласно текущей модели; то есть, строка k из yhat содержит ожидаемое значение y(k) на основе всех прошлых данных.

Фактический алгоритм выбран с этими двумя аргументами adg и adm:

adm = 'ff' и adg = lam задайте забывающий факторный алгоритм с фактором упущения λ=lam. Этот алгоритм также известен как рекурсивные наименьшие квадраты (RLS). В этом случае, матричный P имеет следующую интерпретацию: _R2 /2 P приблизительно равно ковариационной матрице предполагаемых параметров. _R2 является отклонением инноваций (истинные ошибки предсказания e (t)).
adm ='ug' и adg = gam задайте ненормированный алгоритм градиента с гаммой усиления = gam. Этот алгоритм также известен как нормированный наименьшее количество средних квадратичных (LMS).
adm ='ng' и adg = gam задайте нормированный градиент или алгоритм нормированного наименьшее количество средних квадратичных (NLMS). В этих случаях, P не применимо.
adm ='kf' и adg =R1 задайте основанный на фильтре Калмана алгоритм с _R2 =1 и _R1 = R1. Если отклонение инноваций e (t) не является единицей, но _R2; затем _R2* P ковариационная матрица оценок параметра, в то время как _R1 = R1 /_R2 ковариационная матрица изменений параметра.

Входной параметр th0 содержит начальное значение параметров, вектор-строка, сопоставимый со строками thm. Значение по умолчанию th0 все нули.

Аргументы P0 и P начальные и окончательные значения, соответственно, масштабированной ковариационной матрицы параметров. Значение по умолчанию P0 ¹⁰⁴ раза единичная матрица. Аргументы phi0, psi0, phi, и psi содержите начальные и окончательные значения вектора данных и вектора градиента, соответственно. Размеры их зависят от выбранных порядков модели. Нормальный выбор phi0 и psi0 должен использовать выходные параметры от предыдущего вызова до rpem с теми же порядками модели. (Этот вызов мог быть фиктивным вызовом с входными параметрами по умолчанию.) Значения по умолчанию phi0 и psi0 все нули.

Обратите внимание на то, что функция требует что задержка nk будьте более крупными, чем 0. Если вы хотите nk = 0, переключите входную последовательность соответственно и используйте nk = 1.

Примеры

Оцените параметры модели Используя рекурсивную минимизацию ошибки предсказания

Задайте порядок и задержки полиномиальной структуры модели.

na = 2;
nb = 1;
nc = 1;
nd = 1;
nf = 0;
nk = 1;

Загрузите данные об оценке.

load iddata1 z1

Оцените использование параметров, забыв факторный алгоритм с упущением фактора 0.99.

EstimatedParameters = rpem(z1,[na nb nc nd nf nk],'ff',0.99);

Получите последний набор предполагаемых параметров.

p = EstimatedParameters(end,:);

Создайте полиномиальную модель предполагаемыми параметрами.

sys = idpoly([1 p(1:na)],... % A polynomial
    [zeros(1,nk) p(na+1:na+nb)],... % B polynomial
    [1 p(na+nb+1:na+nb+nc)],... % C polynomial
    [1 p(na+nb+nc+1:na+nb+nc+nd)]); % D polynomial
sys.Ts = z1.Ts;

Сравните предполагаемый выход с результатами измерений.

compare(z1,sys);

Алгоритмы

Общий рекурсивный ошибочный алгоритм предсказания (11.44) из Ljung (1999) реализован. См. также Рекурсивные алгоритмы для Онлайновой Оценки Параметра.

Темы

Представлено до R2006a

Документация