Преобразование между представлениями дискретного времени и непрерывного времени

Почему преобразовывают между непрерывным и дискретным временем?

Преобразование между представлениями непрерывного времени и дискретного времени полезно, например, если вы оценили дискретное время линейная модель и требуете модели непрерывного времени вместо этого для вашего приложения.

Можно использовать c2d и d2c преобразовать любую линейную идентифицированную модель между представлениями непрерывного времени и дискретного времени. d2d полезно, вы, хотят изменить шаг расчета модели дискретного времени. Все эти операции изменяют шаг расчета, который называется, передискретизируя модель.

Эти команды не преобразовывают оцененную неопределенность модели. Если вы хотите перевести предполагаемую ковариацию параметра во время преобразования, использовать translatecov.

Примечание

c2d и d2d правильно аппроксимируйте преобразование шумовой модели только когда шаг расчета T мал по сравнению с пропускной способностью шума.

Используя c2d, d2c, и d2d Команды

Следующая таблица обобщает команды для преобразования между представлениями модели непрерывного времени и дискретного времени.

Команда Описание Пример использования

Команда	Описание	Пример использования
`c2d`	Преобразует модели непрерывного времени в модели дискретного времени. Вы не можете использовать `c2d` для `idproc` модели и для `idgrey` модели, чей `FunctionType` не `'cd'`. Преобразуйте эти модели в `idpoly`, `idtf`, или `idss` модели перед вызовом `c2d`.	Преобразовать модель `mod_c` непрерывного времени к форме дискретного времени используйте следующую команду: mod_d = c2d(mod_c,T) где `T` шаг расчета модели дискретного времени.
`d2c`	Преобразует параметрические модели дискретного времени в модели непрерывного времени. Вы не можете использовать `d2c` для `idgrey` модели, чей `FunctionType` не `'cd'`. Преобразуйте эти модели в `idpoly`, `idtf`, или `idss` модели перед вызовом `d2c`.	Преобразовать модель `mod_d` дискретного времени к форме непрерывного времени используйте следующую команду: mod_c = d2c(mod_d)
`d2d`	Передискретизируйте линейную модель дискретного времени и произведите эквивалентную модель дискретного времени с новым шагом расчета. Можно использовать передискретизируемую модель, чтобы симулировать или предсказать выход с интервалом требуемого времени.	Передискретизировать модель `mod_d1` дискретного времени к дискретному времени формируют с новым шагом расчета `Ts`, используйте следующую команду: mod_d2 = d2d(mod_d1,Ts)

c2d

Преобразует модели непрерывного времени в модели дискретного времени.

Вы не можете использовать c2d для idproc модели и для idgrey модели, чей FunctionType не 'cd'. Преобразуйте эти модели в idpoly, idtf, или idss модели перед вызовом c2d.

Преобразовать модель mod_c непрерывного времени к форме дискретного времени используйте следующую команду:

 mod_d = c2d(mod_c,T)

где T шаг расчета модели дискретного времени.

d2c

Преобразует параметрические модели дискретного времени в модели непрерывного времени.

Вы не можете использовать d2c для idgrey модели, чей FunctionType не 'cd'. Преобразуйте эти модели в idpoly, idtf, или idss модели перед вызовом d2c.

Преобразовать модель mod_d дискретного времени к форме непрерывного времени используйте следующую команду:

 mod_c = d2c(mod_d)

d2d

Передискретизируйте линейную модель дискретного времени и произведите эквивалентную модель дискретного времени с новым шагом расчета.

Можно использовать передискретизируемую модель, чтобы симулировать или предсказать выход с интервалом требуемого времени.

Передискретизировать модель mod_d1 дискретного времени к дискретному времени формируют с новым шагом расчета Ts, используйте следующую команду:

 mod_d2 = d2d(mod_d1,Ts)

Следующие команды сравнивают оцененную модель m и его дубликат непрерывного времени mc на Диаграмме Боде:

% Estimate discrete-time ARMAX model
% from the data
m = armax(data,[2 3 1 2]);
% Convert to continuous-time form
mc = d2c(m);
% Plot bode plot for both models
bode(m,mc)

Определение междемонстрационного поведения

Произведенный сигнал характеризуется только его значениями в моменты выборки. Однако, когда вы применяете вход непрерывного времени к системе непрерывного времени, выходные значения в моменты выборки зависят от входных параметров в моменты выборки и на входных параметрах между этими точками. Таким образом, InterSample свойство данных описывает, как алгоритмы должны обработать вход между выборками. Например, можно задать поведение между выборками, чтобы быть кусочной константой (нулевой порядок содержат, zoh) или линейно интерполированный между выборками (задержка первого порядка, foh). Формулы преобразования для c2d и d2c затронуты междемонстрационным поведением входа.

По умолчанию, c2d и d2c используйте междемонстрационное поведение, которое вы присвоили данным об оценке. Чтобы заменить эту установку во время преобразования, добавьте дополнительный аргумент в синтаксисе. Например:

% Set first-order hold intersample behavior
mod_d = c2d(mod_c,T,'foh')

Эффекты на шумовой модели

c2d, d2c, и d2d измените шаг расчета и динамической модели и шумовой модели. Передискретизация модели влияет на отклонение своей шумовой модели.

Параметрическая шумовая модель является моделью timeseries со следующим математическим описанием:

$\begin{array}{l} y (t) = H (q) e (t) \\ E e^{2} = λ \end{array}$

Шумовой спектр вычисляется следующим уравнением дискретного времени:

$Φ_{v} (ω) = λ T {| H (e^{i ω T}) |}^{2}$

где $λ$ отклонение белого шума e (t), и $λ T$ представляет спектральную плотность e (t). Передискретизация шумовой модели сохраняет спектральную плотность $λ$ T. Спектральная плотность $λ$ T является инвариантным до частоты Найквиста. Для получения дополнительной информации о нормализации спектра, смотрите Нормализацию Спектра.

d2d передискретизация шумовой модели влияет на симуляции с шумом с помощью sim. Если вы передискретизируете модель к более быстрой частоте дискретизации, симулируя эту модель результаты на более высоком уровне шума. Этот более высокий уровень шума следует из базовой модели непрерывного времени подвергаться непрерывному времени белые шумовые воздействия, которые имеют бесконечное, мгновенное отклонение. В этом случае базовая модель непрерывного времени является уникальным представлением для моделей дискретного времени. Чтобы обеспечить тот же уровень шума после интерполяции шумового сигнала, масштабируйте шумовой спектр $\sqrt{\frac{T_{N e w}}{T_{O l d}}}$ , где _Tnew является новым шагом расчета, и _{Сказанный} исходный шаг расчета. прежде, чем применить sim.

Документация