Документация

Радианы и степени

Основная единица для углов в MATLAB^® является радианом. Например, если переменная тета представляет угол, и вы хотите взять его синус, можно использовать sin(theta) если и только если значение теты описывается в радианах. Если переменная представляет значение угла в градусах, то необходимо преобразовать значение в радианы прежде, чем взять синус. Например,

thetaInDegrees = 30;
thetaInRadians = thetaInDegrees * (pi/180)
sinTheta = sin(thetaInRadians)

thetaInRadians = deg2rad(thetaInDegrees)

thetaInDegrees = thetaInRadians * (180/pi)

thetaInDegrees = rad2deg(thetaInRadians)

Функции rad2deg и deg2rad очень просты и эффективны, и работают с вектором и выше определенным размеры входом, а также скалярами.

И переменные угловые модули по умолчанию

В отличие от тригонометрических функций MATLAB, функции Mapping Toolbox™ не всегда принимают, что угловые аргументы находятся в модулях радианов.

Низкоуровневые служебные функции, предназначенные как базовые блоки более комплексных функций или работы приложений только в модулях радианов. Примеры включают функции unwrapMultipart и meridianarc.

Много высокоуровневых функций, включая distance, может работать или в степенях или в радианах. Их интерпретацией углов управляет 'angleunits' входной параметр. (angleunits может быть любой 'degrees' или 'radians', и может обычно сокращаться.) Эта гибкость балансирует удобство и КПД, несмотря на то, что это означает, что необходимо заботиться, чтобы проверять, какие предположения каждая функция делает о ее входных параметрах.

Степени, минуты и секунды

Во всех расчетах Mapping Toolbox, которые включают углы в градусах, используются числа с плавающей запятой (обычно класс MATLAB дважды), который допускает целочисленные и дробные значения и рациональные приближения к иррациональным числам. Однако несколько традиционных обозначений, которые все еще находятся в широком употреблении, представляют углы как пары или триплеты чисел, с помощью минут дуги (1/60 степени) и секунды дуги (1/60 минуты):

В представлении минут степеней угол разделен в три отдельных части:

Например,-1 радиан представлен знаком "минус" (-) и числа [57, 17.7468...]. (Часть в мелкой части аппроксимирует иррациональное число и округлена здесь в целях отображения. Этот тонкий момент пересматривается в следующем разделе.)

Тулбокс включает функцию degrees2dm выполнять преобразования этого вида. Можно использовать эту функцию, чтобы экспортировать данные в форме DM, или в целях отображения или для использования другим приложением. Например,

degrees2dm(rad2deg(-1))

ans =

  -57.0000   17.7468

dm2degrees(degrees2dm(pi)) == pi

ans =

     1

Например,-1 радиан представлен знаком "минус" (-) и числа [57, 17, 44.8062...], который виден с помощью функции Mapping Toolbox degrees2dms,

degrees2dms(rad2deg(-1))

ans =

  -57.0000   17.0000   44.8062

Четвертая функция, dms2degrees, похоже на dm2degrees и данные о поддержках импортируют путем создания вектор-столбца с действительным знаком степеней массива со столбцом степеней с целочисленным знаком, мелким столбцом целочисленного значения и столбцом секунд с действительным знаком. Как отмечено, четыре функции, degrees2dm, degrees2dms, dm2degrees, и dms2degrees, следят за формой их входных параметров; в этом отношении они отличны от других угловых функций преобразования в тулбоксе.

Тулбокс не делает внутреннего пользования представления DMS или DM. Функции преобразования dm2degrees и dms2degrees обеспечиваются только как инструменты для импорта данных. Аналогично, degrees2dm и degrees2dms только полезны для отображения географических координат на картах, публикуя координатные значения, и для форматирования данных, которые будут экспортироваться в другие приложения. Методы для выполнения этого обсуждены ниже в Форматировании Широт и Долгот.

Преобразование Угловых Единиц, которые Варьируются во Время выполнения

Функции deg2rad и rad2deg просты в использовании и эффективны, но как вы пишете код, чтобы преобразовать углы, если вы не знаете заранее, какие модули данные будут использовать? Тулбокс обеспечивает набор служебных функций, которые помогают вам справиться с такими ситуациями во время выполнения.

Почти во всех случаях — даже в то время, когда вы кодируете — вы знаете или вход или целевые угловые модули. Когда вы делаете, можно использовать одну из этих функций:

Например, вы можете хотеть реализовать очень простую синусоидальную проекцию на сфере единичного радиуса, но позволить входным широтам и долготам быть или в степенях или в радианах. Можно выполнить это можно следующим образом:

function [x, y] = sinusoidal(lat, lon, angleunits)
  [lat, lon] = toRadians(angleunits, lat, lon);
  x = lon .* cos(lat);
  y = lat;

В очень редких экземплярах, когда необходимо закодировать приложение или функцию MATLAB, в которой модули и входных углов и выходных углов остаются неизвестными до времени выполнения, можно все еще выполнить преобразование при помощи unitsratio функция. Например,

fromUnits = 'radians';
toUnits = 'degrees';
piInDegrees = unitsratio(toUnits, fromUnits) * pi

piInDegrees =

   180