В этом примере показано, как вычислить числовые производные накопленной эффективности с обратной связью индексируют относительно весов и использовать их, чтобы улучшать прогнозирующую производительность контроллера модели.
Создайте модель в пространстве состояний для объекта.
plant = ss(tf({1,1,2;1 -1 -1},{[1 0 0],[1 0 0],[1 1];[1 2 8],[1 3],[1 1 3]}),'min');
Создайте контроллер MPC с заданным шагом расчета Ts
, горизонт предсказания p
, и управляйте горизонтом m
.
Ts = 0.1; p = 20; m = 3; mpcobj = mpc(plant,Ts,p,m);
-->The "Weights.ManipulatedVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.00000. -->The "Weights.ManipulatedVariablesRate" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.10000. -->The "Weights.OutputVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 1.00000.
Установите ограничения на переменные, которыми управляют, и их скорости изменения.
for i = 1:3 mpcobj.MV(i).Min = -2; mpcobj.MV(i).Max = 2; mpcobj.MV(i).RateMin = -4; mpcobj.MV(i).RateMax = 4; end
Установите веса на выходных переменных.
mpcobj.Weights.OutputVariables = [1 1];
Установите веса на скоростях изменения переменных, которыми управляют.
mpcobj.Weights.ManipulatedVariablesRate = [.1 .1 .1];
Сохраните веса на переменных, которыми управляют, остаются в их значениях по умолчанию, [0 0 0]
.
Эффективность с обратной связью по умолчанию описывается через набор весов, которые отражают желаемое поведение с обратной связью. Веса содержатся в структуре с теми же полями как Weights
свойство объекта MPC.
PerformanceWeights = mpcobj.weights;
В этом примере мы делаем выходные веса более важными, чем веса на уровнях мВ в оценке эффективности с обратной связью.
PerformanceWeights.OutputVariables = [100 100]; PerformanceWeights.ManipulatedVariablesRate = [1 1 1];
Обратите внимание на то, что PerformanceWeights
используется только в накопленном расчете индекса эффективности. Это не связано с весами, заданными в контроллере MPC объект.
В этом примере мы только смотрим сценарий отслеживания заданного значения для анализа чувствительности.
Tstop = 80; % time steps to simulate r = ones(Tstop,1)*[1 1]; % set point signals v = []; % no measured disturbance simopt = mpcsimopt; simopt.PlantInitialState = zeros(8,1);
[J1, Sens1] = sensitivity(mpcobj, 'ISE', PerformanceWeights, Tstop, r, v, simopt);
-->Converting model to discrete time. Assuming no disturbance added to measured output channel #1. -->Assuming output disturbance added to measured output channel #2 is integrated white noise. -->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.
disp('') disp('--------------')
--------------
disp('Sensitivity analysis')
Sensitivity analysis
disp('--------------')
--------------
disp('') fprintf('Output weights: dJ/dWy = [%g, %g]\n',Sens1.OutputVariables);
Output weights: dJ/dWy = [-27345.7, 27166]
fprintf('Input weights: dJ/dWu = [%g, %g, %g]\n',Sens1.ManipulatedVariables);
Input weights: dJ/dWu = [3.33751, -125.827, -35.1067]
fprintf('Input-rate weights: dJ/dWdu = [%g, %g, %g]\n',Sens1.ManipulatedVariablesRate);
Input-rate weights: dJ/dWdu = [-7.30068, 10250.2, -8369.89]
disp('--------------')
--------------
disp('')
Поскольку мы всегда хотим уменьшать накопленный индекс эффективности с обратной связью J
, в этом примере производные относительно выходных весов показывают что вес на y1
должен быть увеличен, когда соответствующая производная отрицательна, в то время как вес на y2
должен быть уменьшен.
mpcobj_new = mpcobj;
Чувствительность меньше чем 0 предлагают увеличить выходной вес от 1 до 2.
mpcobj_new.Weights.OutputVariables(1) = 2;
Чувствительность, больше, чем 0, предлагает уменьшить выходной вес с 1 до 0,2.
mpcobj_new.Weights.OutputVariables(2) = 0.2;
Обратите внимание на то, что анализ чувствительности только говорит вам который направление изменить параметры, не то, как очень. Метод проб и ошибок ожидается.
[y1, t1] = sim(mpcobj, Tstop, r, v, simopt); [y2, t2] = sim(mpcobj_new, Tstop, r, v, simopt);
-->Converting model to discrete time. Assuming no disturbance added to measured output channel #1. -->Assuming output disturbance added to measured output channel #2 is integrated white noise. -->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.
h = figure; subplot(211) plot(t2,r(:,1),t1,y1(:,1),t2,y2(:,1));grid legend('reference','original tuning','new tuning') title('Output #1') subplot(212) plot(t2,r(:,2),t1,y1(:,2),t2,y2(:,2));grid legend('reference','original tuning','new tuning') title('Output #2')
Повторно вычислите только накопленный индекс эффективности с помощью того же критерия качества работы.
J2 = sensitivity(mpcobj_new, 'ISE', PerformanceWeights, Tstop, r, v, simopt);
-->Converting model to discrete time. Assuming no disturbance added to measured output channel #1. -->Assuming output disturbance added to measured output channel #2 is integrated white noise. -->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.
fprintf('Previous Cumulated Performance Index J1 = %g\n',J1);
Previous Cumulated Performance Index J1 = 128645
fprintf('New Cumulated Performance Index J2 = %g\n',J2);
New Cumulated Performance Index J2 = 116234
Обратите внимание на то, что абсолютное значение накопленного индекса эффективности не важно.
Это - пример того, как записать пользовательскую функцию эффективности, используемую sensitivity
метод. В этом примере, пользовательском функциональном mpc_performance_function.m
иллюстрирует, как индекс эффективности ISE реализован.
J3 = sensitivity(mpcobj,'mpc_performance_function',Tstop,r,PerformanceWeights); fprintf('User Defined Cumulated Performance Index J3 = %g (same as J1).\n',J3);
User Defined Cumulated Performance Index J3 = 128645 (same as J1).