Эффект Доплера является изменением в наблюдаемой частоте источника из-за движения или источника или приемника или обоих. Только компонент движения вдоль линии, соединяющей источник и приемник, способствует эффекту Доплера. Любое произвольное движение может быть заменено движением вдоль оси исходного приемника со скоростями, состоящими из проекций скоростей вдоль той оси. Поэтому без потери общности, примите, что источник и приемник проходят ось X и что приемник расположен далее вдоль оси X. Источник испускает непрерывный тон частоты, f0, одинаково во всех направлениях. Сначала исследуйте два важных случая. Первый случай - то, где источник является стационарным, и приемник перемещается к или далеко от источника. Приемник, переезжающий от источника, будет иметь положительную скорость. Приемник, перемещающийся к источнику, будет иметь отрицательную скорость. Если приемник двинет источник, он будет сталкиваться с гребнями волны более часто, и полученная частота увеличится согласно
Частота увеличится, потому что vr отрицателен. Если приемник переезжает от источника, vr положителен и уменьшения частоты. Аналогичная ситуация происходит, когда источник перемещается, и приемник является стационарным. Затем частота в приемнике
Частота увеличивается, когда vs положителен, когда источник перемещается к приемнику. Когда vs отрицателен, уменьшения частоты. Оба эффекта могут быть объединены в
Существует различие в Доплеровских формулах для звука по сравнению с электромагнитными волнами. Для звука эффект Доплера зависит и от источника и от скоростей приемника. Для электромагнитных волн эффект Доплера зависит от различия между скоростями приемника и источником.
[1] Халлидей, Дэвид, Р. Ресник, и Дж. Уокер, Основные принципы Физики, 10-го редактора Вайли, Нью-Йорк, 2013.