В этом примере показано, как смоделировать несколько эффектов распространения RF. Они включают потери при распространении в свободном пространстве, атмосферное затухание, должное литься, вуалировать и газ и многопутевое распространение из-за возвратов на земле. Это обсуждение основано на рекомендациях серии International Telecommunication Union's ITU-R P. ITU-R является сектором радиосвязи организации и особым вниманием серии P на распространении радиоволны.
Чтобы правильно оценить эффективность радара и систем радиосвязи, очень важно изучить среду распространения. Используя радар как пример, полученная степень сигнала моностатического радара дана радарным уравнением области значений:
где
переданная степень,
является усилением антенны,
является целевым радарным сечением (RCS),
является длиной волны и
является расстоянием распространения. Все потери распространения кроме потерь при распространении в свободном пространстве включены в
термин. Остальная часть примера показывает, как оценить этот термин в различных сценариях.
Во-первых, потери при распространении в свободном пространстве вычисляется как функция расстояния распространения и частоты. В свободном пространстве сигналы RF распространяют на постоянной скорости света во всех направлениях. На достаточно далеком расстоянии исходящий источник похож на точку на пробеле, и фронт импульса формирует сферу, радиус которой равен. Плотность энергии во фронте импульса обратно пропорциональна 
где переданная степень сигнала. Для моностатического радара, куда сигнал должен переместиться оба направления (от источника до цели и назад), зависимость на самом деле обратно пропорциональна
, как показано ранее в основном уравнении радиолокации. Потеря, связанная с этим механизмом распространения, упоминается как потери при распространении в свободном пространстве, иногда также названные распространяющейся потерей. Количественно, потери при распространении в свободном пространстве также функция частоты, данной [5]
Как соглашение, потери распространения часто описываются в дБ. Это соглашение делает намного легче вывести двухсторонние потери при распространении в свободном пространстве путем простого удвоения односторонней потери свободного пространства.
Следующая фигура строит, как потери при распространении в свободном пространстве переключают частоту между 10 - 1 000 ГГц для различных областей значений.
c = physconst('lightspeed'); R0 = [100 1e3 10e3]; freq = (10:1000).'*1e9; apathloss = fspl(R0,c./freq); loglog(freq/1e9,apathloss); grid on; ylim([90 200]) legend('Range: 100 m', 'Range: 1 km', 'Range: 10 km') xlabel('Frequency (GHz)'); ylabel('Path Loss (dB)') title('Free Space Path Loss')
Фигура иллюстрирует, что потеря распространения увеличивается с областью значений и частотой.
В действительности сигналы не перемещаются в вакууме, таким образом, потери при распространении в свободном пространстве описывают только часть затухания сигнала. Сигналы взаимодействуют с частицами в воздухе и теряют энергию вдоль пути к распространению. Потеря меняется в зависимости от различных факторов, таких как давление, температура, водная плотность.
Дождь может быть главным ограничивающим фактором для радиолокационные системы, особенно при работе выше 5 ГГц. В модели ITU в [2], дождь характеризуется уровнем дождя (в мм/ч). Согласно [6], уровень дождя может лежать в диапазоне меньше чем от 0,25 мм/ч для очень небольшого дождя к более чем 50 мм/ч для экстремальных дождей. Кроме того, из-за формы отбрасывания дождя и ее относительного размера по сравнению с длиной волны сигнала RF, потеря распространения, подлежащая выплате литься дождем, является также функцией поляризации сигнала.
Следующий график показывает, как потери, подлежащие выплате литься дождем, меняются в зависимости от частоты. График принимает поляризацию, чтобы быть горизонталью, таким образом, угол наклона 0. Кроме того, примите, что сигнал распространяет параллельный земле, таким образом, угол возвышения 0. В общем случае горизонтальная поляризация представляет худший случай за потерю распространения, подлежащую выплате литься дождем.
R0 = 1e3; % 1 km range rainrate = [1 4 16 50]; % rain rate in mm/h el = 0; % 0 degree elevation tau = 0; % horizontal polarization for m = 1:numel(rainrate) rainloss(:,m) = rainpl(R0,freq,rainrate(m),el,tau)'; end loglog(freq/1e9,rainloss); grid on; legend('Light rain','Moderate rain','Heavy rain','Extreme rain', ... 'Location','SouthEast'); xlabel('Frequency (GHz)'); ylabel('Rain Attenuation (dB/km)') title('Rain Attenuation for Horizontal Polarization');
Подобно ливню снег может также оказать значительное влияние на распространение сигналов RF. Однако нет никакой определенной модели, чтобы вычислить потерю распространения из-за снега. Установившаяся практика должна обработать его как ливень и вычислить потерю распространения на основе модели дождя, даже при том, что этот подход имеет тенденцию переоценивать потерю немного.
Вуаль и облако формируются с водными капельками также, несмотря на то, что намного меньший выдержал сравнение с отбрасываниями дождя. Размер капелек вуали обычно меньше 0,01 см. Вуаль часто характеризуется жидкой водной плотностью. Средняя вуаль с видимостью примерно 300 метров, имеет жидкую водную плотность 0,05 г/м^3. Для тяжелой вуали, где спады видимости до 50 метров, жидкая водная плотность составляет приблизительно 0,5 г/м^3. Температура атмосферы (в Цельсия) также присутствует в модели ITU за потерю распространения, подлежащую выплате вуалировать и объединяться в облако [3].
Следующий график показывает, как потеря распространения, подлежащая выплате вуалировать, меняется в зависимости от частоты.
T = 15; % 15 degree Celsius waterdensity = [0.05 0.5]; % liquid water density in g/m^3 for m = 1: numel(waterdensity) fogloss(:,m) = fogpl(R0,freq,T,waterdensity(m))'; end loglog(freq/1e9,fogloss); grid on; legend('Medium fog','Heavy fog'); xlabel('Frequency (GHz)'); ylabel('Fog Attenuation (dB/km)') title('Fog Attenuation');
Обратите внимание на то, что в общей вуали не присутствует, когда идет дождь.
Даже когда нет никакой вуали или дождя, атмосфера полна газов, которые все еще влияют на распространение сигнала. Модель [4] ITU описывает атмосферное газовое затухание как функцию и сухого давления воздуха, как кислород, измеренный в hPa, и плотности водяного пара, измеренной в g/m^3.
График ниже показов, как потеря распространения из-за атмосферных газов меняется в зависимости от частоты. Примите сухое давление воздуха 1 013 гПа на уровне 15 градусов Цельсия и плотность водяного пара 7,5 г/м^3.
P = 101300; % dry air pressure in Pa ROU = 7.5; % water vapour density in g/m^3 gasloss = gaspl(R0,freq,T,P,ROU); loglog(freq/1e9,gasloss); grid on; xlabel('Frequency (GHz)'); ylabel('Atmospheric Gas Attenuation (dB/km)') title('Atmospheric Gas Attenuation');
График предполагает, что существует сильное поглощение из-за атмосферных газов на уровне приблизительно 60 ГГц.
Следующая фигура сравнивает связанные с любой погодой потери для автомобильного радара на 77 ГГц. Горизонтальная ось является целевым расстоянием от радара. Максимальное расстояние интереса составляет приблизительно 200 метров.
R = (1:200).'; fc77 = 77e9; apathloss = fspl(R,c/fc77); rr = 16; % heavy rain arainloss = rainpl(R,fc77,rr,el,tau); M = 0.5; % heavy fog afogloss = fogpl(R,fc77,T,M); agasloss = gaspl(R,fc77,T,P,ROU); % Multiply by 2 for two-way loss semilogy(R,2*[apathloss arainloss afogloss agasloss]); grid on; xlabel('Propagation Distance (m)'); ylabel('Path Loss (dB)'); legend('Free space','Rain','Fog','Gas','Location','Best') title('Path Loss for 77 GHz Radar');
График предполагает, что для автомобильного радара на 77 ГГц, потери при распространении в свободном пространстве являются доминирующей потерей. Потери от вуали и атмосферных газов незначительны, составляя меньше чем 0,5 дБ. Потеря от дождя может приблизиться к 3 дБ на уровне 180 м.
Функции, упомянутые выше за вычислительные потери распространения, полезны, чтобы установить бюджетные ссылки. Чтобы симулировать распространение произвольных сигналов, мы также должны применить зависимые областью значений задержки, усиления и сдвиги фазы.
Код ниже симулирует воздушный радар наблюдения, работавший с 24 ГГц.
fc = 24e9;
Во-первых, задайте переданный сигнал. Прямоугольная форма волны будет использоваться в этом случае
waveform = phased.RectangularWaveform; wav = waveform();
Примите, что радар в начале координат, и цель в 5-километровой области значений направления 45 азимутов степеней и 10 вертикальных изменений степеней. Кроме того, примите, что распространение приезжает угол обзора (LOS), уровень проливного дождя мм/ч без вуали.
Rt = 5e3; az = 45; el = 10; pos_tx = [0;0;0]; pos_rx = [Rt*cosd(el)*cosd(az);Rt*cosd(el)*sind(az);Rt*sind(el)]; vel_tx = [0;0;0]; vel_rx = [0;0;0]; loschannel = phased.LOSChannel(... 'PropagationSpeed',c,... 'OperatingFrequency',fc,... 'SpecifyAtmosphere',true,... 'Temperature',T,... 'DryAirPressure',P,... 'WaterVapourDensity',ROU,... 'LiquidWaterDensity',0,... % No fog 'RainRate',rr,... 'TwoWayPropagation', true)
loschannel =
phased.LOSChannel with properties:
PropagationSpeed: 299792458
OperatingFrequency: 2.4000e+10
SpecifyAtmosphere: true
Temperature: 15
DryAirPressure: 101300
WaterVapourDensity: 7.5000
LiquidWaterDensity: 0
RainRate: 16
TwoWayPropagation: true
SampleRate: 1000000
MaximumDistanceSource: 'Auto'
Полученный сигнал может затем быть симулирован как
y = loschannel(wav,pos_tx,pos_rx,vel_tx,vel_rx);
Общая сумма убытков может быть вычислена как
L_total = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y))
L_total = 289.3914
Чтобы проверить потери мощности, полученные из симуляции, сравните его с результатом анализа ниже и убедитесь, что они соответствуют.
Lfs = 2*fspl(Rt,c/fc); Lr = 2*rainpl(Rt,fc,rr,el,tau); Lg = 2*gaspl(Rt,fc,T,P,ROU); L_analysis = Lfs+Lr+Lg
L_analysis = 289.3514
Сигналы не могут всегда распространять вдоль угла обзора. Вместо этого некоторые сигналы могут прибыть к месту назначения через различные пути посредством отражений и могут сложить или конструктивно или пагубно. Этот многопутевой эффект может вызвать значительные колебания полученного сигнала.
Наземное отражение является общим явлением для многих системы радиосвязи или радар. Например, когда базовая станция отправляет сигнал в мобильный модуль, сигнал не только распространяет непосредственно к мобильному модулю, но и также отражается от земли.
Примите рабочую частоту 1 900 МГц, столь же используемых в LTE, такой канал может быть смоделирован как
fc = 1900e6; tworaychannel = phased.TwoRayChannel('PropagationSpeed',c,... 'OperatingFrequency',fc);
Примите, что мобильный модуль составляет 1,6 метра над землей, базовая станция составляет 100 метров над землей на 500-метровом расстоянии. Симулируйте сигнал, полученный мобильным модулем.
pos_base = [0;0;100]; pos_mobile = [500;0;1.6]; vel_base = [0;0;0]; vel_mobile = [0;0;0]; y2ray = tworaychannel(wav,pos_base,pos_mobile,vel_base,vel_mobile);
Потеря сигнала, понесенная в этом канале, может быть вычислена как
L_2ray = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y2ray))
L_2ray = 109.1524
Потерями при распространении в свободном пространстве дают
L_ref = fspl(norm(pos_mobile-pos_base),c/fc)
L_ref = 92.1673
Результат предполагает, что в этой настройке, канал вводит дополнительную потерю на 17 дБ для полученного сигнала по сравнению со случаем свободного пространства. Теперь примите, что мобильный пользователь немного более высок и содержит мобильный модуль на уровне 1,8 метров над землей. Повторение симуляции выше предполагает, что на этот раз наземное отражение на самом деле обеспечивает 6 усилений дБ! Несмотря на то, что потери при распространении в свободном пространстве являются по существу тем же самым в этих двух сценариях, перемещение на 20 см вызвало колебание на 23 дБ степени сигнала.
pos_mobile = [500;0;1.8]; y2ray = tworaychannel(wav,pos_base,pos_mobile,vel_base,vel_mobile); L_2ray = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y2ray)) L_ref = fspl(norm(pos_mobile-pos_base),c/fc)
L_2ray = 86.2165 L_ref = 92.1666
Увеличение пропускной способности системы увеличивает способность своего канала. Это включает более высокие скорости передачи данных в системах связи и более прекрасные разрешения области значений для радиолокационных систем. Увеличенная пропускная способность может также улучшить робастность до многопутевого исчезновения для обеих систем.
Как правило, широкополосные системы действуют с пропускной способностью больших, чем 5% их центральной частоты. В отличие от этого узкополосные системы действуют с пропускной способностью 1% или меньшим количеством центральной частоты системы.
Узкополосный канал в предыдущем разделе, как показывали, был очень чувствителен к многопутевому исчезновению. Небольшие изменения в высоте мобильного модуля привели к значительным потерям сигнала. Исчезающие характеристики канала могут быть построены путем варьирования высоты мобильного модуля через промежуток операционных высот для этой системы радиосвязи. Промежуток высот от 10 см до 3 м выбран, чтобы покрыть вероятную область значений для мобильного модульного использования.
% Simulate the signal fading at mobile unit for heights from 10cm to 3m hMobile = linspace(0.1,3); pos_mobile = repmat([500;0;1.6],[1 numel(hMobile)]); pos_mobile(3,:) = hMobile; vel_mobile = repmat([0;0;0],[1 numel(hMobile)]); release(tworaychannel); y2ray = tworaychannel(repmat(wav,[1 numel(hMobile)]),... pos_base,pos_mobile,vel_base,vel_mobile);
Потеря сигнала, наблюдаемая в мобильном модуле для узкополосной системы, может теперь быть построена.
L2ray = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y2ray)); plot(hMobile,L2ray); xlabel('Mobile Unit''s Height (m)'); ylabel('Channel Loss (dB)'); title('Multipath Fading Observed at Mobile Unit'); grid on;
Чувствительность потери канала для высоты мобильного модуля для этой узкополосной системы ясна. Глубокий сигнал исчезает, происходят на высотах, которые, вероятно, будут заняты пользователями системы.
Увеличение пропускной способности канала может улучшиться, робастность линии связи к ним многопутевым исчезает. Для этого широкополосная форма волны задана с пропускной способностью 10% центральной частоты ссылки.
bw = 0.10*fc; pulse_width = 1/bw; fs = 2*bw; waveform = phased.RectangularWaveform('SampleRate',fs,... 'PulseWidth',pulse_width); wav = waveform();
Широкополосная модель канала 2D луча также требуется, чтобы симулировать многопутевые отражения этого широкополосного сигнала прочь земли между базовой станцией и мобильным модулем и вычислять соответствующую потерю канала.
widebandTwoRayChannel = ... phased.WidebandTwoRayChannel('PropagationSpeed',c,... 'OperatingFrequency',fc,'SampleRate',fs);
Полученный сигнал в мобильном модуле для различных операционных высот может теперь быть симулирован для этой широкополосной системы.
y2ray_wb = widebandTwoRayChannel(repmat(wav,[1 numel(hMobile)]),... pos_base,pos_mobile,vel_base,vel_mobile); L2ray_wb = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y2ray_wb)); hold on; plot(hMobile,L2ray_wb); hold off; legend('Narrowband','Wideband');
Как ожидалось широкополосный канал обеспечивает намного лучшую эффективность через широкий спектр высот для мобильного модуля. На самом деле, когда высота мобильного модуля увеличивается, удар многопутевого исчезновения почти полностью исчезает. Это вызвано тем, что различие в задержке распространения между прямым и сигналами пути к возврату увеличивается, уменьшая сумму когерентности между двумя сигналами, когда получено в мобильном модуле.
Этот пример предоставляет краткий обзор потерь распространения RF из-за погодных эффектов и атмосферного. Это также вводит многопутевые колебания сигнала из-за возвратов на земле. Это подсветило функции и возражает, чтобы вычислить потери затухания и симулировать зависимые областью значений задержки и эффекты Доплера.
[1] John Seybold, Introduction to RF Propagation, Wiley, 2005
[2] Recommendation ITU-R P.838-3, 2005
[3] Recommendation ITU-R P.840-3, 2013
[4] Recommendation ITU-R P.676-10, 2013
[5] Recommendation ITU-R P.525-2, 1994