Уравнение гидролокатора

Уравнение гидролокатора используется в подводной обработке сигналов, чтобы связать полученную степень сигнала с переданной степенью сигнала для одностороннего или двухстороннего звукового распространения. Уравнение вычисляет полученное отношение сигнал-шум (SNR) из переданного уровня сигнала, учитывая потерю передачи, уровень шума, направленность датчика и целевую силу. Уравнение гидролокатора служит той же цели в гидролокаторе, как основное уравнение радиолокации делает в радаре. Уравнение гидролокатора имеет различные формы для пассивного гидролокатора и активного гидролокатора.

Пассивное уравнение гидролокатора

В пассивной системе гидролокатора звук распространяет непосредственно с источника на приемник. Пассивное уравнение гидролокатора

$S N R = S L - T L - (N L - D I)$

где ОСШ является полученным отношением сигнал-шум в дБ.

Исходный уровень (SL)

Исходный уровень (SL) является отношением переданной интенсивности от источника до ссылочной интенсивности, преобразованной в дБ:

$S L = 10 \log \frac{I_{s}}{I_{касательно}^{}}$

где I _s является интенсивностью переданного сигнала, измеренного на расстоянии на 1 м от источника. Ссылочная интенсивность, I _{касательно}, является интенсивностью звуковой волны, имеющей среднеквадратичное значение (RMS) давление 1 μPa. Исходный уровень иногда написан в дБ//1 μPa, но на самом деле ссылается к интенсивности 1 сигнала μPa. Отношение между интенсивностью и давлением

$I = \frac{p_{rms}^{2}}{ρ c}$

где ρ является плотностью морской воды, ^{(приблизительно 1 000 кг/м3)}, c является скоростью звука (приблизительно 1 500 м/с). 1 μPa эквивалентен интенсивности I _{касательно} = 6,667 ^{✕ 10-19 W/m2}

Иногда, полезно вычислить исходный уровень из переданной степени, P. Принимая ненаправленный (изотропный) источник, интенсивность на уровне одного метра от источника

$I = \frac{P}{4 π}$

Затем исходный уровень как функция переданной степени

$S L = 10 \log_{10} \frac{I}{I_{ref}} = 10 \log_{10} \frac{P}{4 π I_{ref}} = 10 \log_{10} P - 10 \log_{10} 4 π I_{ref} = 10 \log_{10} P + 170.8$

Когда исходный уровень задан на уровне одного ярда вместо одного метра, итоговая константа в этом уравнении 171.5.

Когда источник направлен, исходный уровень становится

$S L = 10 \log_{10} \frac{I}{I_{ref}} = 10 \log_{10} P + 170.8 + D I_{src}$

где DI _src является направленностью источника. Исходная направленность явным образом не включена в уравнение гидролокатора.

Индекс направленности (DI) приемника

Уравнение гидролокатора включает индекс направленности приемника (DI). Направленность является отношением общей шумовой степени в массиве к шуму, полученному массивом вдоль его основной оси ответа. Направленность улучшает отношение сигнал-шум путем сокращения общего шума. Смотрите Излучение Элемента и Массива и Диаграммы направленности для обсуждений направленности.

Потеря передачи (TL)

Потеря передачи является затуханием интенсивности звука, когда звук распространяет через подводный канал. Потеря передачи (TL) задана как отношение интенсивности звука на уровне 1 м от источника до интенсивности звука на расстоянии R.

$T L = 10 \log \frac{I_{s}}{I (R)}$

Существует два крупных вклада в потерю передачи. Больший вклад является геометрическим распространением звукового фронта импульса. Второй вклад является поглощением звука, как это распространяет. Существует несколько механизмов поглощения.

В бесконечном носителе фронт импульса расширяется сферически с расстоянием, и затухание следует закону ^1/R2, где R является расстоянием распространения. Однако океанский канал имеет поверхность и нижнюю часть. Из-за этого фронты импульса расширяются цилиндрически, когда они далеки от источника и следуют закону 1/R. Около источника фронты импульса все еще расширяются сферически. Должна быть область перехода где распространяющиеся изменения от сферического до цилиндрического. В моделях гидролокатора Phased Array System Toolbox™, область перехода как одна область значений и гарантирует, что потеря передачи непрерывна в той области значений. Авторы задают область значений перехода по-другому. Здесь, область значений перехода, _сделка R, является половиной глубины, D, канала. Геометрическая потеря передачи для областей значений меньше, чем область значений перехода

$T L_{geom} = 20 \log_{10} R$

Для областей значений, больше, чем глубина перехода, геометрическая потеря передачи

$T L_{geom} = 10 \log_{10} R + 10 \log_{10} R_{trans}$

В Phased Array System Toolbox область значений перехода является половиной глубины канала, H/2.

Модель поглощения потерь имеет три компонента: вязкое поглощение, процесс релаксации борной кислоты и процесс релаксации сульфата магния. Все компоненты поглощения моделируются линейной зависимостью от области значений, αR.

Вязкое поглощение описывает потерю интенсивности из-за молекулярного движения, преобразовываемого в тепло. Вязкое поглощение применяется, в основном, к более высоким частотам. Вязкий коэффициент поглощения является функцией частоты, f, температуры в Цельсия, T, и глубине, D:

$α_{vis} = 4.9 \times 10^{- 4} f^{2} e^{- (T / 27 + D / 17)}$

в дБ/км. Это - доминирующий механизм поглощения выше 1 МГц. Вязкое поглощение увеличивается с температурой и глубиной.

Второй механизм для поглощения является релаксационным процессом борной кислоты. Поглощение зависит от частоты в kHz, f, солености в частях на тысячу (ppt), S и температуру в Цельсия, T. Коэффициент поглощения (измеренный в дБ/км)

$\begin{array}{l} α_{B} = 0.106 \frac{f_{1} f^{2}}{f_{1}^{2} + f^{2}} e^{- (p H - 8) / 0.56} \\ f_{1} = 0.78 \sqrt{S / 35} e^{T / 26} \end{array}$

в дБ/км. _f1 является релаксационной частотой борной кислоты и составляет приблизительно 1,1 кГц в T = 10 °C и S = 35 частей на триллион.

Третий механизм является релаксационным процессом сульфата магния. Здесь, коэффициент поглощения

$\begin{array}{l} α_{M} = 0.52 (1 + \frac{T}{43}) (\frac{S}{35}) \frac{f_{2} f^{2}}{f_{2}^{2} + f^{2}} e^{- D / 6} \\ f_{2} = 42 e^{T / 17} \end{array}$

в дБ/км. _f2 является релаксационной частотой сульфата магния и составляет приблизительно 75,6 кГц в T = 10°C и S = 35 частей на триллион.

Общая потеря передачи, смоделированная в тулбоксе,

$T L = T L_{geom} (R) + (α_{vis} + α_{B} + α_{M}) R$

где R является областью значений в км. В Phased Array System Toolbox все параметры моделей поглощения фиксируются в T = 10, S = 35 и pH = 8. Модель реализована в range2tl. Поскольку TL является монотонно возрастающей функцией R, можно использовать метод Ньютона-Raphson, чтобы решить для R в терминах TL. Это вычисление выполняется в tl2range.

Уровень шума (NL)

Уровень шума (NL) является отношением шумовой интенсивности в приемнике к той же ссылочной интенсивности, используемой для исходного уровня.

Активное уравнение гидролокатора

Активное уравнение гидролокатора описывает сценарий, куда звук передается из источника, отражается от цели и возвращается к приемнику. Когда приемник расположен с источником, эта система гидролокатора называется monostatic. В противном случае это - bistatic. Модели Phased Array System Toolbox моностатические системы гидролокатора. Активное уравнение гидролокатора

$S N R = S L - 2 T L - (N L - D I) + T S$

где 2TL является двухсторонней потерей передачи (в дБ), и TS является целевой силой (в дБ). Потеря передачи вычисляется путем вычисления исходящих и входящих потерь передачи (в дБ) и добавления их. В этом тулбоксе двухсторонняя потеря передачи является дважды односторонней потерей передачи.

Целевая сила (TS)

Целевая сила является аналогом гидролокатора радарного сечения. Целевая сила является отношением интенсивности отраженного сигнала на уровне 1 м от цели до инцидентной интенсивности, преобразованной в дБ. Используя сохранение энергии или, эквивалентно, степень, включается инцидент, цель равняется отраженной мощности. Инцидентная степень является инцидентной интенсивностью сигнала, умноженной на эффективную площадь поперечного сечения, σ. Отраженная мощность является отраженной интенсивностью сигнала, умноженной на область сферы радиуса R, сосредоточенный на цели. Отношение отраженной мощности к инцидентной степени

$\begin{matrix} I_{inc} σ = I_{refl} 4 π R^{2} \\ \frac{I_{refl}}{I_{inc}} = \frac{σ}{4 π R^{2}} . \end{matrix}$

Отраженная интенсивность оценена на сфере радиуса на 1 м. На целевой коэффициент силы (σ) ссылаются к области 1 ^m2.

$T S = 10 \log_{10} \frac{I_{refl} (1 метр)}{I_{inc}} = 10 \log_{10} \frac{σ}{4 π}$

Ссылки

[1] Эйнсли М. А. и Дж.Г. Макколм. "Упрощенная формула для вязкого и химического поглощения в морской воде". Журнал Акустического Общества Америки. Издание 103, Номер 3, 1998, стр 1671 - 1672.

[2] Urick, Роберт Дж. Принципы Подводного Звукового, 3-го редактора Лос Альты, CA: Peninsula Publishing, 1983.

Документация