3-Zone Pipe (2P)

Кабелепровод для транспорта изменяющей фазу жидкости с теплопередачей

  • Библиотека:
  • Simscape / Жидкости / Двухфазная Жидкость / Pipes & Fittings

  • 3-Zone Pipe (2P) block

Описание

Блок Pipe (2P) моделирует трубопроводы с изменяющей фазу жидкостью. Каждая жидкая фаза называется зоной, которая является дробным значением между 0 и 1. Зоны не смешиваются. Трубопровод С 3 зонами (2P) использует следующую за контуром модель, чтобы отследить подохлажденную жидкость (L), жидкая паром смесь (M), и перегретый пар (V) в трех зонах. Относительная сумма места, которое зона занимает в системе, называется зональной частью длины в системе.

Порт H является тепловым портом, который представляет температуру окружающей среды. Уровень теплопередачи между жидкостью и средой зависит от жидкой фазы каждой зоны. Стенка трубопровода моделируется в блоке, и температура трубопровода стенки в каждой зоне может отличаться. Давление и температура под влиянием жидкой динамической сжимаемости и жидкой зональной тепловой способности.

Теплопередача между жидкостью и стенкой

Конвективный коэффициент теплопередачи между жидкостью и стенкой, αF, варьируется на зону согласно номеру Nusselt:

αF=NukDH,

где:

  • Nu зона номер Nusselt.

  • k средняя жидкая теплопроводность.

  • D H является трубопроводом Hydraulic diameter, эквивалентный диаметр некруглого сечения.

Номер Nusselt, используемый в коэффициенте теплопередачи, является большими из турбулентных - и ламинарное течение цифры Nusselt.

Для турбулентных течений в подохлажденных жидких или перегретых зонах пара номер Nusselt вычисляется с корреляцией Гниелинского:

Nu=f8(Re1000)PR1+12.7( f8)1/2(Pr2/31),

где:

  • Re зональное среднее число Рейнольдса.

  • Pr зональное среднее число Прандтля.

  • f является коэффициентом трения Дарси, вычисленным от корреляции Haaland:

    1f=1.8журнал[(εDH3.7)1.11+6.9Re],

    где ε является стенкой Internal surface absolute roughness.

Для турбулентных течений в зоне смеси жидкого пара номер Nusselt вычисляется с корреляцией Каваллини-Цеккина:

Nu=\slbPR\slc{[(ρSLρSV1)xOut+1]1+b[(ρSLρSV1)xIn+1]1+b}(1+b)(ρSLρSV1)(xOutxIn).

Где:

  • SL Re является числом Рейнольдса влажной жидкости.

  • SL Pr является числом Прандтля влажной жидкости.

  • SL ρ является плотностью влажной жидкости.

  • ρ SV является плотностью влажного пара.

  • a = 0.05, b = 0.8, и c = 0.33.

Когда пластины моделируются на внутренней поверхности трубопровода, коэффициент теплопередачи:

αF=NukDH(1+ηIntsInt),

где:

  • Int η является Internal fin efficiency.

  • Int s является Ratio of internal fins surface area to no-fin surface area.

Для ламинарных течений номер Nusselt определяется параметром Laminar flow Nusselt number.

Определенная энтальпия

Уровень теплопередачи от жидкости основан на изменении в определенной энтальпии в каждой зоне:

Q=m˙Q(ΔhL+ΔhM+ΔhV),

где m˙Q массовый расход жидкости для теплопередачи. Это - входной массовый расход жидкости трубопровода, также m˙A или m˙B, в зависимости от направления потока жидкости.

В жидкости и зонах пара, изменение в определенной энтальпии задано как:

Δh=cp(THTI)[1exp(zSWm˙Qcp(αF1+αE1))],

где:

  • cp является удельной теплоемкостью жидкости или пара.

  • TH является температурой окружающей среды.

  • TI является жидкой входной температурой.

  • z является жидкой зональной частью длины.

  • αE является коэффициентом теплопередачи между стенкой и средой.

  • SW является стенной площадью поверхности:

    SW=4ADHL,

    где:

    • A является трубопроводом Cross-sectional area.

    • L является Pipe length.

    Обратите внимание на то, что эта стенная площадь поверхности не включает финансовую область, которая задана в параметрах Ratio of internal fins surface area to no-fin surface area и Ratio of external fins surface area to no-fin surface area. Пластины установлены пропорционально стенной площади поверхности. Значение 0 средние значения там не являются никакими пластинами на стенке трубопровода.

В зоне смеси жидкого пара изменение в определенной энтальпии вычисляется как:

Δh=(THTS)zSWm˙Q(αF1+αE1),

где TS является жидкой температурой насыщения. Это принято, что смесь жидкого пара всегда при этой температуре.

Уровень теплопередачи

Общая теплопередача между жидкостью и стенкой трубопровода является суммой теплопередачи в каждой жидкой фазе:

QF=QF,L+QF,V+QF,M.

Уровень теплопередачи между жидкостью и трубопроводом в жидкой зоне:

QF,L=m˙Qcp,L[TW,Lmin(TI,TS)][1exp(zLSWαLm˙Qcp,L)].

где TW,L является температурой стенки, окружающей жидкую зону.

Уровень теплопередачи между жидкостью и трубопроводом в зоне смеси:

QF,M=(THTSat)zMSWαM.

Уровень теплопередачи между жидкостью и трубопроводом в зоне пара:

QF,V=m˙Qcp,V[TW,Vmin(TI,TSat)][1exp(zVSWαVm˙Qcp,V)],

где TW,V является температурой стенки, окружающей зону пара.

Теплопередача между стенкой и средой

Если стенка трубопровода имеет конечную толщину, коэффициент теплопередачи между стенкой и средой, αE, задан:

1αE=1αW+1αExt(1+ηExtsExt),

где α W является коэффициентом теплопередачи из-за проводимости через стенку:

αW=kWDHln(1+tWDH),

и где:

  • kW является Wall thermal conductivity.

  • tW является Wall thickness.

  • Расширением α является External environment heat transfer coefficient.

  • Расширением η является External fin efficiency.

  • Расширением s является Ratio of external fins surface area to no-fin surface area.

Если стенка не имеет количества тепла, коэффициент теплопередачи между стенкой и средой равняется коэффициенту теплопередачи среды, Расширения α.

Уровень теплопередачи

Уровень теплопередачи между каждой стенной зоной и средой:

QH,zone=(THTW)zSWαE.

Общая теплопередача между стенкой и средой:

QH=QH,L+QH,V+QH,M.

Управление дифференциальными уравнениями

Уровень теплопередачи зависит от количества тепла стенки, CW:

CW=cp,WρWSW(tW+tW2DH),

где:

  • c p, W является Wall specific heat.

  • ρW является Wall density.

Управляющие уравнения для теплопередачи между жидкостью и внешней средой для жидкой зоны:

QH,LQF,L=CW[zLdTW,Ldt+max (dzLdt,0)(TW,LTW,M)],

для зоны смеси:

QH,MQF,M=CW[zMdTW,Mdt+min(dzLdt,0)(TW,LTW,M)+min(dzVdt,0)(TW,VTW,M)],

и для зоны пара:

QH,VQF,V=CW[zVdTW,Vdt+max (dzVdt,0)(TW,VTW,M)].

Баланс импульса

Перепад давления по трубопроводу состоит из двух факторов: изменения в давлении из-за изменений в плотности и изменений в давлении из-за трения в стенках трубопровода.

Для турбулентных течений, когда число Рейнольдса выше Turbulent flow lower Reynolds number limit, падение давления вычисляется в терминах коэффициента трения Дарси. Перепад давления между портом A и внутренним узлом я:

pApI=(1ρI1ρA*)(m˙AS)2+fAm˙A|m˙A|2ρIDHS2(L+LAdd2),

где:

  • ρI является плотностью жидкости во внутреннем узле I.

  • ρA* является плотностью жидкости в порте A. Это совпадает с ρA, когда поток является установившимся; когда поток является переходным, он вычисляется от жидкого внутреннего состояния с адиабатическим выражением:

    uA*+pAρA*+12(m˙AρA*S)2=h+12(m˙AρS)2,

    где:

    • h является средней определенной энтальпией, h=hLzL+hVzV+hMzM.

    • ρ является средней плотностью, ρ=ρLzL+ρMzM+ρVzV.

    Это - то, вследствие того, что вычисление теплопередачи происходит во внутреннем узле I.

  • m˙A является массовым расходом жидкости через порт A.

  • L является Pipe length.

  • L Добавляет, Aggregate equivalent length of local resistances, который является эквивалентной длиной трубы, которая вводит ту же сумму потери как сумма потерь из-за других локальных сопротивлений.

Обратите внимание на то, что коэффициент трения Дарси зависит от числа Рейнольдса и вычисляется в обоих портах.

Перепад давления между портом B и внутренним узлом я:

pBpI=(1ρI1ρB*)(m˙BS)2+fBm˙B|m˙B|2ρIDHS2(L+LAdd2).

где:

  • ρB* является плотностью жидкости в порте B. Это совпадает с ρB, когда поток является установившимся; когда поток является переходным, он вычисляется от жидкого внутреннего состояния с адиабатическим выражением:

    uB*+pBρB*+12(m˙BρB*S)2=h+12(m˙BρS)2.

  • m˙B является массовым расходом жидкости через порт B.

Для ламинарных течений, когда число Рейнольдса ниже Laminar flow upper Reynolds number limit, падение давления на трение вычисляется в терминах Laminar friction constant for Darcy friction factor, λ. Перепад давления между портом A и внутренним узлом я:

pApI=(1ρI1ρA*)(m˙AS)2+λμm˙A2ρIDH2S(L+LAdd2),

где μ является средней жидкой динамической вязкостью:

μ=μLzL+μMzM+μVzV.

Перепад давления между портом B и внутренним узлом я:

pBpI=(1ρI1ρB*)(m˙BS)2+λμm˙B2ρIDH2S(L+LAdd2).

Для переходных потоков перепад давления из-за вязкого трения является сглаживавшим смешением между значениями для ламинарного и турбулентного падения давления.

Баланс массы

Общая массовая скорость накопления задана как:

dMdt=m˙A+m˙B,

где M является общей жидкой массой в трубопроводе. В терминах жидких зон массовая скорость накопления является функцией изменения в плотности, ρ, относительно давления, p, и жидкой определенной внутренней энергии, u:

dMdt=[(dρdp)udpdt+(dρdu)pduoutdt+ρLdzLdt+ρMdzMdt+ρVdzVdt]V,

где:

  • uout является определенной внутренней энергией после того, как вся теплопередача произошла.

  • V является общим объемом жидкости или объемом трубопровода.

Энергетический баланс

Энергетическое уравнение разговора:

Mduoutdt+(m˙A+m˙B)uout=ϕA+ϕB+QF,

где:

  • ϕ A является энергетической скоростью потока жидкости в порте A.

  • ϕ B является энергетической скоростью потока жидкости в порте B.

  • Q F является уровнем теплопередачи между жидкостью и стенкой.

Допущения и ограничения

  • Стенка трубопровода совершенно тверда.

  • Поток полностью разрабатывается. Потери на трение и теплопередача не включают эффекты входа.

  • Инерция жидкости незначительна.

  • Эффект силы тяжести незначителен.

  • Когда давление выше жидкого критического давления, большие значения тепловых свойств жидкости (такие как число Прандтля, теплопроводность и удельная теплоемкость) не могут точно отразить теплообмен в трубопроводе.

Порты

Вывод

развернуть все

Вектор с частями длины жидкости, смешанной фазы и зон пара в трубопроводе.

Сохранение

развернуть все

Открытие, через который двухфазные потоки жидкости в или из трубопровода. Порты A и B могут каждый функционировать или как вход или как выход. Тепловая проводимость позволена между двухфазными жидкими портами и жидкостью, внутренней к трубопроводу (хотя его удар обычно релевантен только при почти нулевых скоростях потока жидкости).

Открытие, через который двухфазные потоки жидкости в или из трубопровода. Порты A и B могут каждый функционировать или как вход или как выход. Тепловая проводимость позволена между двухфазными жидкими портами и жидкостью, внутренней к трубопроводу (хотя его удар обычно релевантен только при почти нулевых скоростях потока жидкости).

Тепловое граничное условие в наружной поверхности стенки трубопровода. Используйте этот порт, чтобы получить теплообмен различных видов — например, проводящий, конвективный, или радиационный — между стенкой трубопровода и средой. Теплообмен между внутренней поверхностью стенки и жидкостью получен непосредственно в блоке.

Параметры

развернуть все

Геометрия

Расстояние между портами трубопровода. Жидкое, двухфазное, и зоны пара каждый включает часть этого расстояния. Зональные части могут варьироваться, но их совокупная длина, совпадая с расстоянием трубопровода, фиксируется.

Внутренняя область трубопровода, нормального к направлению потока. Сечение трубопровода принято постоянным в его длине.

Отношение площади открытия сечения трубопровода к периметру той области. Трубопровод не требуется, чтобы быть цилиндрическим, и его поперечное сечение имеют любую форму. Этот параметр дает диаметр, который имело бы общее сечение, если бы это было круговым.

Вязкое трение

Объединенная продолжительность всех локальных сопротивлений, существующих в трубопроводе. Локальные сопротивления включают повороты, подборы кривой, арматуры, и передают по каналу входы и выходы. Эффект локальных сопротивлений состоит в том, чтобы увеличить эффективную длину трубопровода. Эта длина добавляется к геометрической длине трубопровода для вычислений трения.

Средняя глубина всей поверхности дезертирует на внутренней поверхности трубопровода. Поверхностные дефекты влияют на падение давления через трубопровод в режиме турбулентного течения.

Число Рейнольдса, выше которого поток трубопровода начинается к переходу от ламинарного к турбулентному. Это значение является максимальным значением числа Рейнольдса, соответствующим полностью разработанному ламинарному течению.

Число Рейнольдса, ниже которого поток трубопровода начинает переходить от турбулентного до ламинарного. Это значение является минимальным числом Рейнольдса, соответствующим полностью разработанному турбулентному течению.

Безразмерный коэффициент раньше получал эффекты перекрестной частной геометрии на вязких потерях на трение, понесенных в ламинарном режиме течения жидкости. Типичными значениями является 64 для круглого сечения, 57 для квадратного сечения и 62 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2.

Теплопередача

Коэффициент теплопередачи для теплообмена между средой (в порте H) и наружной поверхностью стенки трубопровода. Если этот параметр устанавливается на inf, затем тепловое сопротивление между средой и стенкой принято, чтобы быть нулем. Стенка трубопровода затем имеет универсальную температуру, равную сопоставленному с портом H.

Средняя толщина стенного материала трубопровода. Если это значение установлено к 0, затем и тепловое сопротивление из-за проводимости через стенку трубопровода и тепловое устройство хранения данных из-за количества тепла стенки трубопровода приняты, чтобы быть незначительными.

Теплопроводность стенного материала трубопровода. Если этот параметр устанавливается на inf, затем тепловое сопротивление из-за проводимости через стенку трубопровода принято, чтобы быть незначительным.

Теплоемкость на единицу массы стенного материала трубопровода. Если этот параметр устанавливается на 0, затем тепловое устройство хранения данных из-за количества тепла трубопровода принято, чтобы быть незначительным.

Массовая плотность стенного материала трубопровода. Если этот параметр устанавливается на 0, затем тепловое устройство хранения данных из-за количества тепла стенки трубопровода принято, чтобы быть незначительным.

Отношение общей площади поверхности теплопередачи пластин на внешней стороне стенки трубопровода к той из стенки трубопровода без любых пластин. Присутствие пластин служит, чтобы улучшить конвективную теплопередачу между стенкой трубопровода и средой.

Отношение фактического уровня теплообмена между внешними пластинами и средой к ее идеальному значению (если пластины были полностью сохранены при температуре стенки трубопровода). Этот параметр является функцией финансовой геометрии.

Отношение общей площади поверхности теплопередачи пластин на внутренней стороне стенки трубопровода к той из стенки трубопровода без любых пластин. Присутствие пластин служит, чтобы улучшить конвективную теплопередачу между стенкой трубопровода и жидкостью.

Отношение фактического уровня теплообмена между внутренними пластинами и средой к ее идеальному значению (если пластины были полностью сохранены при температуре стенки трубопровода). Этот параметр является функцией финансовой геометрии.

Отношение конвективных к проводящим уровням теплообмена в ламинарном режиме течения жидкости. Этот параметр является функцией геометрии сечения канала. Типичными значениями является 3.66 для круглого сечения, 2.98 для квадратного сечения и 3.39 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2.

Эффекты и вкладка начальных условий

Термодинамическая переменная, в терминах которой можно задать начальные условия компонента.

Давление в трубопроводе в начале симуляции, заданной против абсолютного нуля.

Температура жидкости в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальная температура принята, чтобы быть универсальной в трубопроводе. Если это - вектор, начальная температура принимается линейно зависимой между портами. Первый векторный элемент дает начальную температуру во входе и втором векторном элементе при выходе.

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Temperature.

Качество пара или массовая часть пара, в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальное качество пара принято, чтобы быть универсальным в трубопроводе. Если это - вектор, начальное качество пара принимается линейно зависимым между портами. Первый векторный элемент дает начальное качество пара во входе и втором векторном элементе при выходе.

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Vapor quality.

Пар пусто фракционируется, или часть объема пара, в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальный пар, пустая часть принята, чтобы быть универсальной в трубопроводе. Если это - вектор, начальный пар, пустая часть принимается линейно зависимой между портами. Первый векторный элемент дает начальный пар, пусто фракционируются во входе и втором векторном элементе при выходе..

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Vapor void fraction.

Определенная энтальпия жидкости в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальная определенная энтальпия принята, чтобы быть универсальной в трубопроводе. Если это - вектор, начальная определенная энтальпия принимается линейно зависимой между портами. Первый векторный элемент дает начальную определенную энтальпию во входе и втором векторном элементе при выходе.

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Specific enthalpy.

Определенная внутренняя энергия жидкости в трубопроводе в начале симуляции. Этот параметр может быть скаляром или вектором с 2 элементами. Если это - скаляр, начальная определенная внутренняя энергия принята, чтобы быть универсальной в трубопроводе. Если это - вектор, начальная определенная внутренняя энергия принимается линейно зависимой между портами. Первый векторный элемент дает начальную определенную внутреннюю энергию во входе и втором векторном элементе при выходе.

Зависимости

Этот параметр активен, когда опция Initial fluid energy specification установлена в Specific internal energy.

Ссылки

[1] Белый, F.M., гидроаэромеханика, 7-й Эд, разделяет 6.8. McGraw-Hill, 2011.

[2] Çengel, Y.A., теплопередача и перемещение массы — практический подход, 3-й Эд, разделяют 8.5. McGraw-Hill, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Введенный в R2018b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте