Centrifugal Pump (TL)

Источник давления на основе центробежного действия вращающегося рабочего колеса

Библиотека:
Simscape / Жидкости / Тепловая Жидкость / Pumps & Motors

Описание

Блок Centrifugal Pump (TL) моделирует повышение давления, создаваемое в насосе центробежным действием подобного вентилятору ротора или рабочим колесом, связанным со спиральной полостью или улиткой. Насос параметрируется напором и тормозной мощностью, показатели производительности, которые часто изображаются в виде графика в технических таблицах данных как функции пропускной способности и скорости вала рабочего колеса. Эффекты, относящиеся к геометрии рабочего колеса, количество ступеней и тип спирали, среди других элементов дизайна насоса, приняты, чтобы быть отраженными в данных о производительности. Никакая определенная архитектура насоса или направление потока — осевой, радиальный, или смешанный — не приняты.

Вид сбоку типичного центробежного насоса

Насос приводится в действие внешним устройством — движущей силой, часто электрическим двигателем — который вращает вал рабочего колеса (порт R) против корпуса насоса (порт C). Рабочее колесо ускоряет поток, который оно получает от входа (порт А), направляя его через спираль (и, в некоторых случаях, диффузор потока). Когда это приближается к выходу (порт B), поток теряет скорость, вызывая повышение давления, как требуется физикой принципа Бернулли. Поток может на мгновение инвертировать направление, заставив порт А функционировать как выход и порт B как вход. Однако такие условия необычны и падают за пределами режима normal mode операции.

Механическая ориентация

Насос генерирует поток, когда вал рабочего колеса вращают в конкретном направлении, определенном установкой параметров блоков Mechanical orientation. Если выбранной ориентацией является Positive, вращение вала рабочего колеса (в порте R) должно быть положительным относительно корпуса насоса (порт C). Если выбранной ориентацией является Negative, вращение вала рабочего колеса должно быть отрицательным. Никакая механическая передача не происходит, когда вал рабочего колеса вращают в противоречии с предписанным направлением; насос затем неактивен. Положительное направление потока — это сгенерировало во время нормального функционирования — всегда на порте A относительно порта B.

Насыщение скорости вала

Скорость вала, полученная из порта R относительно порта C, переопределена в вычислениях блока, чтобы быть положительной каждый раз, когда его соответствия знака который предписанный параметрами блоков Mechanical orientation. Его значение также насыщается в более низком пороге, связанном только немного выше нуля. Насыщение гарантирует, что скорость вала не может инвертировать знак, событие, которое позволило бы насосу передавать степень, когда вращается в противоречии с ее механической ориентацией. Положительная пороговая скорость гарантирует, что сингулярность из-за деления на нуль не может произойти и таким образом заставить симуляцию перестать работать. Модифицированная скорость вала:

$ω = {\begin{array}{l} ω_{Th}, & ω_{In} ϵ < 0 \\ (1 - λ) ω_{Th} + λ | ω_{In} |, & ω_{In} ϵ < ω_{Th} \\ | ω_{In} |, & ω_{In} ϵ \geq ω_{Th} \end{array},$

где ɷ является скоростью вала с индексом Th обозначение порогового значения и индекса In обозначая фактическое, или вход, значение; ε является механической ориентацией насоса, заданного как +1 если положительный и -1 если отрицательный, и λ определяет ширину области перехода, которая в свою очередь влияет на размер шага, взятый решателем в процессе моделирования. Обычно, чем шире область перехода, тем больше размер шага может быть, и быстрее, симуляция может прогрессировать. Параметр λ задан как:

$λ = 3 {(\frac{ω_{In}}{ω_{Th} ϵ})}^{2} - 2 {(\frac{ω_{In}}{ω_{Th} ϵ})}^{3} .$

Левый график строит модифицированную скорость вала против фактического значения, полученного в порте R относительно порта C для насоса с положительной механической ориентацией. Правильный график строит ту же скорость для насоса с отрицательной механической ориентацией. Область I соответствует полностью влажной скорости вала, область II к частично влажной скорости вала и области III к ненасыщенной скорости вала.

Накачайте параметризацию

Данные о производительности позади параметризации насоса заданы в блоке в табличной форме. Существует две параметризации: 1D и 2D. 1D параметризация берет в данных по напору и тормозной мощности, каждый как функция пропускной способности в некоторых зафиксированных (или ссылка) скорость вала и плотность жидкости. 2D параметризация берет в данных по тем же переменным, но теперь как функции также скорости вала. Выбор параметризации установлен Pump parameterization параметры блоков.

Зависимость эффективности насоса на скорости вала получена в обеих параметризации через законы подобия насоса — выражения, связывающие характеристики подобных насосов движущиеся жидкости различной плотности и с их рабочими колесами, запускающимися на различных скоростях. Законы утверждают, что скорость потока жидкости должна быть пропорциональна скорости вала, голове к квадрату скорости вала и приводной мощности к кубу скорости вала. Они применяются здесь к одному насосу, чтобы преобразовать напор и тормозную мощность в заданной задающей скорости в их собственные значения на фактической скорости вала.

Операции интерполяционной таблицы

Данные о напоре и тормозной мощности расширены в 1D параметризации к отрицательным пропускным способностям. Расширение данных основано на регрессии кубического полинома для головы (область II из левого графика) и на линейной регрессии для приводной мощности (область II из правильного графика). Расширение ограничивается в отрицаемом значении верхней границы на сведенной в таблицу пропускной способности (-x в левом графике, -y в правильном графике). Никакое расширение данных не используется в 2D параметризации.

В областях значений табличных данных напор и тормозная мощность определяется линейной интерполяцией самых близких двух точек останова. За пределами областей значений данных (расширенный, в 1D параметризации), они определяются линейной экстраполяцией самой близкой точки останова. Экстраполяция ограничивается положительной пропускной способностью и скоростью вала в 2D параметризации. Симуляция за пределами областей значений табличных данных может уменьшить точность симуляции; где поддержано, это предназначается для обработки переходной динамики только.

Показатели производительности

Распространено в технических таблицах данных охарактеризовать эффективность насоса с помощью в качестве переменных голову (длина) и пропускная способность (объемный расход). Параметризация насоса, обеспеченная в блоке, поэтому, на основе этих переменных. Тем не менее, тепловая жидкая область использует давление и массовый расход жидкости как через и через переменные, и блок должен поэтому преобразовать между двумя наборами переменных в его вычислениях.

Крышка насоса, данная в таблицах данных, обычно является общей динамической верхней частью насоса. Его значение является суммой статической головы давления, скоростной головы и головы вертикального изменения. По шкале статической верхней части давления типичного насоса обычно очень малы скорость и головы вертикального изменения, и их значения могут быть округлены до нуля. С этим предположением на месте, преобразованием между крышкой насоса и повышением давления от входа до выхода описывается как:

$Δ H = \frac{Δ p}{ρ g},$

где ΔH является общим напором насоса, Δp является статическим повышением давления через насос, и ρ и g являются плотностью жидкости и гравитационным ускорением, соответственно. Преобразованием между пропускной способностью и массовым расходом жидкости дают:

$Q = \frac{\dot{m}}{ρ},$

где Q является пропускной способностью и $\dot{m}$ массовый расход жидкости через насос.

Пропускная способность

Пропускная способность определяется в симулированных условиях работы из первого закона подобия насоса:

$\frac{Q_{R}}{Q} = \frac{ω_{R}}{ω},$

где ɷ является влажной скоростью вала. Индекс R обозначает ссылочное значение — или ссылочное условие, о котором сообщает производитель насоса или переменная эффективности (здесь пропускная способность) полученный для тех условий. Описанный в терминах мгновенного массового расхода жидкости и плотности жидкости, ссылочная пропускная способность становится:

$Q_{R} = \frac{ω_{R}}{ω} \frac{\dot{m}}{ρ},$

Именно это значение пропускной способности используется во время операций интерполяционной таблицы, чтобы определить ссылочную крышку насоса и приводную мощность. В 2D параметризации мгновенная скорость вала заменяет ссылочную скорость вала в операциях интерполяционной таблицы и отношении $\frac{ω_{R}}{ω}$ уменьшает до 1, получение:

$Q_{R} = \frac{\dot{m}}{ρ} (= Q),$

Повышение давления

Крышка насоса определяется в симулированных условиях работы из второго закона подобия насоса:

$\frac{Δ H_{R}}{Δ H} = \frac{ω_{R}^{2}}{ω^{2}} .$

В 1D параметризации ссылочная крышка насоса (ΔH _R) является сведенной в таблицу функцией ссылочной пропускной способности:

$Δ H_{R} = Δ H (Q_{R}) .$

В 2D параметризации это - сведенная в таблицу функция мгновенной пропускной способности и скорости вала:

$Δ H_{R} = Δ H (Q, ω) .$

Выражение ΔH как эквивалентное повышение давления и перегруппировка условий:

$Δ p = \frac{ω^{2}}{ω_{R}^{2}} ρ g Δ H_{R} .$

Отношение скорости вала уменьшает до 1 в 2D параметризации и вычислении становится:

$Δ p = ρ g Δ H_{R} .$

Крутящий момент вала

Крутящий момент на вале рабочего колеса определяется в симулированных условиях работы из третьего закона подобия насоса:

$\frac{P_{R}}{P} = \frac{ω_{R}^{3}}{ω^{3}} \frac{ρ_{R}}{ρ},$

где P является приводной мощностью. В 1D параметризации базовая мощность сопротивления (P _R) является сведенной в таблицу функцией ссылочной пропускной способности:

$P_{R} = P (Q_{R}) .$

В 2D параметризации это - сведенная в таблицу функция мгновенной пропускной способности и скорости вала:

$P_{R} = P (Q, ω) .$

Приводная мощность и крутящий момент вала связаны выражением:

$P = T ω,$

где T является крутящим моментом. Выражение мгновенной приводной мощности в законе подобия насоса в терминах мгновенного крутящего момента вала и перегруппировки условий:

$T = \frac{ω^{2}}{ω_{R}^{3}} \frac{ρ}{ρ_{R}} P_{R} .$

Отношение скорости вала уменьшает до 1 в 2D параметризации насоса и вычислении становится:

$T = \frac{1}{ω_{R}} \frac{ρ}{ρ_{R}} P_{R} .$

Энергетический баланс

Механизированный труд, сделанный насосом, сопоставлен с энергетическим обменом. Управляющее энергетическое уравнение баланса:

$ϕ_{A} + ϕ_{B} + P_{m e c h} = 0,$

где:

Φ _A и Φ _B является энергетическими скоростями потока жидкости в портах A и B, соответственно.
_{Механик} P является механической энергией, произведенной должный закрутить, τ, и скорость вращения насоса, ω: $P_{m e c h} = τ ω .$

Гидравлическая мощность насоса является функцией перепада давлений между портами насоса:

$P_{h y d r o} = Δ p \frac{\dot{m}}{ρ}$

Центробежный и насосы смещения

Центробежные насосы являются типом насоса rotodynamic. В сочетании с насосами смещения они включают большинство использующихся в настоящее время насосов. Насосы Rotodynamic работают путем ускорения потока в "открытом'' отсеке — один никогда не отделяемый от портов — и использования части его кинетической энергии сгенерировать повышение давления при выходе. В отличие от этого, насосы смещения работают путем захвата управляемого объема жидкости в закрытом отсеке прежде, чем продвинуть его посредством выхода действием поршня, ныряльщика или другого механического интерфейса.

Насосы отличаются по своим показателям производительности. Скорость потока жидкости центробежного насоса падает быстро с изменением в голове между портами (изогнитесь I на рисунке). Это насоса прямого вытеснения варьируется мало (изогнитесь II). Эти характеристики предоставляют центробежные насосы приложениям, требующим почти постоянных насосов главного и прямого вытеснения к приложениям, требующим почти постоянной скорости потока жидкости. Центробежные насосы наиболее тесно напоминают источники постоянного давления; насосы прямого вытеснения наиболее тесно напоминают постоянные источники скорости потока жидкости.

Порты

Сохранение

развернуть все

`A` — Входное отверстие насоса
тепловая жидкость

Открываясь, через который, во время нормального функционирования, жидкость высосана в насос центробежным действием рабочего колеса, вращающегося относительно механического преобразования регистра.

`B` — Выход насоса
тепловая жидкость

Открываясь, через который, во время нормального функционирования, жидкость удалена из насоса центробежным действием рабочего колеса, вращающегося относительно механического преобразования регистра.

`C` — Накачайте преобразование регистра
вращательное механическое устройство

Механический корпус насоса, используемого в качестве локальной земли, против которой можно измерить ротационное действие вала рабочего колеса.

`R` — Вал рабочего колеса
вращательное механическое устройство

Ротационная часть насоса, движение которого относительно преобразования регистра насоса служит, чтобы сгенерировать поток.

Параметры

развернуть все

`Pump Parameterization` — Метод, которым можно охарактеризовать эффективность насоса
`1D tabulated data - head and brake power vs. capacity` (значение по умолчанию) | `2D tabulated data - head and brake power vs. capacity and angular velocity`

Метод, которым можно получить механическое устройство и динамику потока насоса. Предоставленные методы отличаются по количеству независимого политика переменных, которых они требуют (и поэтому на сложности данных, которые должны быть заданы). Обе параметризации основана на данных о производительности, легко доступных в таблицах данных насоса. Сошлитесь на характеристические кривые, обеспеченные производителем насоса для этих данных.

`Mechanical orientation` — Соответствие между направлениями потока и вращения
`Positive` (значение по умолчанию) | `Negative`

Размещение механического фрагмента насоса относительно фрагмента потока. Механическая ориентация насоса определяет направление, в котором должно вращаться рабочее колесо для того, чтобы сгенерировать поток. Необходимое направление положительно, если механической ориентацией является Positive также; это отрицательно, если механической ориентацией является Negative вместо этого. Зеркальное отражение механической ориентации насоса концептуально эквивалентно инвертированию спирального направления лопастей рабочего колеса.

`Capacity vector` — Пропускные способности, в которых можно задать крышку насоса и приводную мощность
`[2450, 2800, 3150, 3500] rpm` (значение по умолчанию) | вектор из положительных чисел M с модулями объема/времени

M- массив элемента с пропускной способностью устанавливает точки останова, в котором можно задать показатели производительности насоса. Значения массивов должны быть больше или быть равными нулю и увеличиться монотонно слева направо. Когда 1D параметризация насоса выбрана, массив должен быть равен в размере массивам Brake power vector и Head vector; когда 2D параметризация насоса выбрана, массив должен быть равен вместо этого количеству строк в матрицах Brake power table и Head table.

`Angular speed vector` — Скорости вала рабочего колеса, на которых можно задать крышку насоса и приводную мощность
`[16.67, 30, 40, 53.33, 66.67, 83.33] lpm` (значение по умолчанию) | вектор из положительных чисел N с модулями объема/времени

N- массив элемента со скоростью вала рабочего колеса устанавливает точки останова, в котором можно задать показатели производительности насоса. Значения массивов должны быть больше или быть равными нулю и увеличиться монотонно слева направо. Массив должен быть равен в размере количеству столбцов в Head table и матриц Brake power table 2D параметризации насоса. Этот параметр отключен, когда 1D параметризация насоса выбрана.

`Head vector` — Головы давления свели в таблицу как функции одной только пропускной способности
`[50, 47.5, 45, 40, 35, 25] m` (значение по умолчанию) | вектор из положительных чисел M с единицами длины

M- массив элемента с головами давления, установленными от входа до выхода в точках останова, задан в массиве Capacity vector. Головы давления заданы на одной скорости вала рабочего колеса, которая должна быть получена из таблицы данных насоса и введена в параметры блоков Reference angular velocity. Параметр Head vector отключен, когда 2D параметризация насоса выбрана.

`Head table` — Головы давления свели в таблицу как функции скорости вала и пропускной способности
`[25, 32.7, 42.5, 50; 24, 31.7, 41, 49; 22.7, 30.5, 39, 47.5; 20, 28, 36, 45; 15.7, 24, 32, 40; 12.5, 21, 29.5, 37.5] m` (значение по умолчанию) | матрица M-by-N положительные числа с единицами длины

M-by-N матрица с головами давления, установленными от входа до выхода в точках останова, заданных в Capacity vector и массивах Angular speed vector. Каждая из строк матрицы M соответствует одному из элементов массива Capacity vector M. Каждый из столбцов матрицы N соответствует одному из элементов массива Angular speed vector N. Параметр Head table отключен, когда 1D параметризация насоса выбрана.

`Brake power vector` — Уровни приводной мощности, сведенные в таблицу как функции одной только пропускной способности
`[.6, .75, .85, .93, .98, .99] k` (значение по умолчанию) | вектор из положительных чисел с модулями степени

M- массив элемента с уровнями приводной мощности, переданными валом рабочего колеса в точках останова, задан в массиве Capacity vector. Уровни приводной мощности заданы на одной скорости вала рабочего колеса, которая должна быть получена из таблицы данных насоса и введена в параметры блоков Reference angular velocity. Параметр Brake power vector отключен, когда 2D параметризация насоса выбрана.

`Brake power table` — Уровни приводной мощности, сведенные в таблицу как функции пропускной способности и скорости вала
`[.28, .38, .5, .6; .31, .41, .55, .68; .33, .44, .6, .75; .36, .48, .65, .83; .38, .53, .72, .93; .39, .55, .75, .97] kW` (значение по умолчанию) | матрица M-by-N положительные числа с модулями степени

M-by-N матрица с уровнями приводной мощности, переданными валом рабочего колеса в точках останова, заданных в Capacity vector и массивах Angular speed vector. Каждая из строк матрицы M соответствует одному из элементов массива Capacity vector M. Каждый из столбцов матрицы N соответствует одному из элементов массива Angular speed vector N. Параметр Head table отключен, когда 1D параметризация насоса выбрана.

`Reference density` — Плотность жидкости, для которой сообщают о данных о производительности насоса
`998 kg/m^3` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами массы/объема

Плотность жидкости, при которой заданы сведенные в таблицу данные о производительности насоса. Эта плотность обычно добавляется к характеристическим кривым, обеспеченным производителем насоса. Приводная мощность насоса масштабируется в процессе моделирования фактором, равным отношению фактического к ссылочной плотности жидкости (в соответствии с третьим законом подобия насоса).

`Reference angular speed` — Скорость вала рабочего колеса, для которой сообщают о данных о производительности
`3500 rpm` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями угла/времени

Скорость вала рабочего колеса, на которой заданы данные о производительности насоса. Ссылочная скорость вала обычно добавляется к характеристическим кривым, обеспеченным производителем насоса. Сведенный в таблицу напор и тормозная мощность масштабируется в процессе моделирования с помощью вторых и третьих законов подобия насоса, чтобы получить их мгновенные значения на фактической скорости вала.

`Angular speed threshold for flow reversal` — Значение, в котором можно насыщать скорость вала рабочего колеса
`10 rad/s` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями угла/времени

Минимальная скорость, требуемая вала рабочего колеса относительно рабочего колеса, случающегося для насоса, чтобы сгенерировать поток. Скорость вала насыщается в этом значении, когда это падает к нулю с областью плавного перехода, обеспеченной функцией кубического полинома. Насыщение устраняет из вычислений блока любую сингулярность, вызванную делением нулевой скоростью вала. Сглаживание ослабляет требования размера шага решателя на почти нулевых скоростях вала, позволяя симуляции прогрессировать на более быстром уровне. Ширина области перехода (и удар на скорость симуляции) масштабируется с величиной этого параметра.

`Cross-sectional area of connecting pipe` — Область, нормальная к направлению потока в портах
`0.01 m^2` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина с единицами площади

Область, нормальная к направлению потока в каждом из портов насоса. Порты приняты, чтобы быть идентичными в размере. Для лучших результатов симуляции площадь, определенная здесь, должна совпадать с площадями потока компонентов, смежных с насосом. Рассмотрите использование блока Sudden Area Change, если необходимо соединить насос с компонентом различной площади потока.

Переменные

`Mass flow rate into port A` — Цель начального состояния для массового расхода жидкости насоса
очищенное (значение по умолчанию) | проверяемый

Желаемый массовый расход жидкости в насос через порт А в начале симуляции. Этот параметр служит целью начального состояния, руководство, используемое Simscape в сборке начальной настройки модели. То, как тесно цель достигнута, зависит от ограничений, наложенных остатком от модели и на приоритетном заданном уровне.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Введенный в R2018a

Документация

Centrifugal Pump (TL)