Тандемный главный цилиндр

Открытая модель

В этом примере показано, как смоделировать, параметрируйте и протестируйте тандемный главный цилиндр, начинающий с информации о таблице данных производителя. Во-первых, существует краткое обсуждение математического моделирования системы. Учитывая числовые данные, извлеченные из таблицы данных, оптимизация затем используется, чтобы определить остающиеся неизвестные параметры. Модель затем симулирована и получившаяся сила толкателя - кривая отношения тормозного давления по сравнению с кривой, обеспеченной в таблице данных производителя. Понимание поведения тандемного главного цилиндра является важным необходимым условием к выбору других компонентов тормозной системы.

Модель

Следующий рисунок показывает тандемную тестовую обвязку главного цилиндра. Пружинные аккумуляторы используются для загрузки в $1^{st}$ и $2^{nd}$ схемы вместо дисковых или барабанных тормозов. Вход к модели является силой толкателя, прибывающей из механизма рычага или тормозного усилителя. Выход модели является давлениями, достигнутыми в схемах тормоза 1 и 2 соответственно.

Данные о таблице данных производителя

Поставщик обеспечил следующие данные в таблице данных.

разность потенциалов: первый и второй поршневой диаметр схемы.
stroke1: первый ход поршня схемы.
stroke2: второй ход поршня схемы.
totalStroke: полный диапазон.
disp1: первое смещение схемы.
disp2: второе смещение схемы.
totalDisp: сетевое смещение.
maxPress: максимальное давление.

Характеристики разработки давления

Таблица данных поставщика дает следующую функциональную схему или кривую тормозного давления силы толкателя для тандемного главного цилиндра.

Уравнения движения (EoM) системы

Тандемный главный цилиндр показан на рисунке ниже. Масса 1 и масса 2 используют координатную систему координат, показанную ниже. Только механические EoM системы показывают, и часть гидрогазодинамики не показывают.

$m_1\frac{d^2x_1}{dt^2}+c_1(\frac{dx_1}{dt}-\frac{dx_2}{dt})+k_1(x_1-x_2)=F_p
-p_1 A -Pre_{LL}+R_1$$, when $$x_1=0$

$m_2\frac{d^2x_2}{dt^2}+c_1(\frac{dx_2}{dt}-\frac{dx_1}{dt})+c_2\frac{dx_2}{dt}+k_1(x_2-x_1)+k_2 x_2 =
p_1 A-p_2 A +Pre_{LL}-Pre_{LR}+R_2$$, when $$x_2=0$

$m_1\frac{d^2x_1}{dt^2}+c_1(\frac{dx_1}{dt}-\frac{dx_2}{dt})+k_1(x_1-x_2)=F_p
-p_1 A -Pre_{LL}$$, when $$x_1>0$

$m_2\frac{d^2x_2}{dt^2}+c_1(\frac{dx_2}{dt}-\frac{dx_1}{dt})+c_2\frac{dx_2}{dt}+k_1(x_2-x_1)+k_2 x_2 =
p_1 A-p_2 A +Pre_{LL}-Pre_{LR}$$, when $$x_2>0$

где,

$$x_1 $$ и $$x_2 $$ положения поршневой массы 1, и масса 2 с левой стороны приняла жесткий упор.

$$m_1 $$ и $$m_2 $$ массы поршня 1 и 2 соответственно.

$$c_1 $$ и $$c_2 $$ коэффициенты демпфирования поршня 1 и 2 соответственно.

$$k_1 $$ и $$k_2 $$ коэффициенты жесткости левых (Spring 1) и право (пружина 2) соответственно.

$$F_p $$ сила, прикладывавшая на толкателе главного цилиндра.

$$P_1 $$ и $$P_2 $$ давления в схеме тормоза 1 и 2 соответственно.

$$R_1 $$ и $$R_2 $$ силы реакции на массе 1 и 2 соответственно, когда обе массы в крайнем левом положении.

$Pre_{LL}$ и $Pre_{LR}$ предварительные нагрузки на левых и правых пружинах стороны соответственно.

Метод оценки параметра

Некоторые параметры, которые важны для оценки функциональности, не обеспечиваются в таблице данных производителя, поэтому чтобы симулировать модель, это является подходящим, чтобы оценить эти параметры. EoM преобразованы в уравнения устойчивого состояния, чтобы оценить неизвестные параметры.

$k_1(x_1-x_2)=F_p
-p_1 A -Pre_{LL}+R_1$$, when $$x_1=0$

$k_1(x_2-x_1)+k_2 x_2 =
p_1 A-p_2 A +Pre_{LL}-Pre_{LR}+R_2$$, when $$x_2=0$

$k_1(x_1-x_2)=F_p
-p_1 A -Pre_{LL}$$, when $$x_1>0$

$k_1(x_2-x_1)+k_2 x_2 =
p_1 A-p_2 A +Pre_{LL}-Pre_{LR}$$, when $$x_2>0$

Данные для функциональной схемы объяснены со следующей фигурой.

где,

$F_{p1},F_{p2}$ и $F_{p3}$ силы толкателя для точек 1,2, и 3 соответственно.

$P_{1*}=P_{2*}$ , Вот $$* $$ $$1,2,3 $$ при давлениях схемы тормоза в точках 1,2, и 3 соответственно.

$x_{11}$ и $x_{21} =0$ представляйте крайние левые положения для поршня 1 и 2 соответственно.

$x_{13}=TotalStroke$ и $x_{23}=Stroke2$ согласно данным о таблице данных производителя.

$x_{12}$ и $x_{22}$ положения поршня в точке данных 2. Эта точка должна быть выполнена с помощью итераций на во время оптимизации, чтобы оценить неизвестные параметры.

Схема оценки следующие:

Оценка должна привести к результатам с отвеченными следующими условиями:

и должен быть больше или быть равен 0.
$Pre_{LR}$ должен быть больше $Pre_{LL}$ .
и должен быть больше 0.

Принятые параметры

Некоторые параметры приняты, когда им ни не дают в таблице данных, и при этом они не могут быть оценены. Следующее является списком:

c1 является коэффициентом демпфирования для поршня 1.
c2 является коэффициентом демпфирования для поршня 2.
mass1 является поршнем 1 масса.
mass2 является поршнем 2 массы.
v2D является схемой тормоза 1 мертвый объем.
v2M является схемой тормоза 1 максимальная громкость.
v4D является схемой тормоза 2 мертвых объема.
v4M является схемой тормоза 2 максимальной громкости.
a1Ori компенсирует площадь постоянного отверстия.
a2Ori является площадью постоянного отверстия схемы тормоза

Загрузите схему

Важно протестировать систему с правильной загрузкой. В тестовой модели загрузка сделана на тандемном главном цилиндре с помощью основанных на пружине аккумуляторов. Подготовка правильных параметров в аккумуляторах важна. От таблицы данных известно, что должно быть штриховыми значениями для схем тормоза 1 и 2 соответственно. Выполненные с помощью итераций параметры $x_{12}$ и $x_{22}$ важны для решения емкости камеры с жидкостью аккумуляторов. Принятые или оцененные параметры для аккумуляторов схемы загрузки:

vol1 является емкостью камеры с жидкостью для схемы тормоза 1.
vol2 является емкостью камеры с жидкостью для схемы тормоза 2.
loadP1 является давлением на полную мощность для схемы тормоза 1.
loadP2 является давлением на полную мощность для схемы тормоза 2.

Результаты симуляции от логгирования simscape

Модель генерирует графики тормозного давления силы толкателя для выбранных проектов производителя. Прикладывавшая сила толкателя к тандемному главному цилиндру сползается на уровне на 25 Н/секунда в симуляции.

Документация