Анализируйте математический маятник

Учебный обзор

В этом примере вы исследуете различные силы и крутящие моменты, которые можно добавить в модель. Затем с помощью блоков с возможностью обнаружения движения вы анализируете получившийся динамический ответ модели. Конечный результат является набором временного интервала и графиков фазы, один для каждой комбинации сил и крутящих моментов. Вы создаете эти графики с помощью команд MATLAB® с движением Simscape™ Multibody™ выходные параметры в качестве аргументов.

Ваша начальная точка является моделью математического маятника, что вы создали в Модели Математический маятник. Путем добавления сил и крутящих моментов к этой модели, вы инкрементно изменяете маятник от незатухающего и свободного к ослабленному и управляемому. Силы и крутящие моменты, которые вы применяете, включают:

  • Гравитационная сила (F g) — Глобальная сила, действующая на каждое тело в прямой пропорции к ее массе, которую вы задаете в терминах ускоряющего вектора g. Вы задаете этот вектор с помощью Блока Configuration Механизма.

  • Затухание соединения (F b) — Внутренний крутящий момент, между маятником и объединенным фиксатором, который вы параметрируете в терминах линейного коэффициента демпфирования. Вы задаете этот параметр с помощью блока Revolute Joint, который соединяет маятник с объединенным фиксатором.

  • Крутящий момент приведения в действие (F A) — Управляющий крутящим моментом, между маятником и объединенным фиксатором, который вы предписываете непосредственно как физический сигнал Simscape. Вы предписываете этот сигнал с помощью блока Revolute Joint, который соединяет маятник с объединенным фиксатором.

Обнаружьте движение маятника

  1. Откройте simple_pendulum модель, которую вы создали в примере, Моделируют Математический маятник.

  2. В меню Sensing диалогового окна блока Revolute Joint выберите следующие переменные:

    • Position

    • Velocity

    Блок осушает два дополнительных порта физического сигнала, пометил q и w, которые выводят угловое положение и скорость маятника относительно мировой системы координат.

  3. Добавьте следующие блоки в модель. Вы используете их здесь, чтобы вывести объединенное положение и скорость к базовому рабочему пространству MATLAB.

    БиблиотекаБлокКоличество
    Simscape> UtilitiesPS-Simulink Converter2
    Simulink> SinksTo Workspace2

  4. Измените параметры Variable name в К диалоговым окнам блока Рабочей области к q и w. Эти переменные дают возможность идентифицировать объединенные переменные, которые С блоками Рабочей области выводили в процессе моделирования — положение, через порт блока Revolute Joint q и скорость, через порт блока Revolute Joint w.

  5. Соедините блоки как показано на рисунке. Убедитесь, что блок To Workspace с именем переменной q подключения, через блок PS-Simulink Converter, к порту блока Revolute Joint q, и что блок To Workspace с именем переменной w подключения к порту w блока Revolute Joint.

  6. Сохраните модель под другим именем, например, simple_pendulum_analysis, в удобной папке.

Анализируйте незатухающий маятник

  1. Запустите симуляцию. Mechanics Explorer открывается 3-D анимацией модели математического маятника.

  2. Постройте объединенное положение и скорость относительно времени, e.g., путем ввода следующего кода в командной строке MATLAB:

    figure; % Open a new figure
hold on;
plot(q); % Plot the pendulum angle
plot(w); % Plot the pendulum angular velocity
    Рисунок показывает получившийся график.

  3. Постройте объединенную скорость вращения относительно углового положения, e.g., путем ввода следующего кода в командной строке MATLAB. 

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Результатом, показанным на рисунке, является график фазы соединения, соответствующего стартовой позиции нулевых степеней относительно горизонтальной плоскости.

    Попытайтесь симулировать модель с помощью различных стартовых углов. Можно изменить стартовый угол в меню State Targets> Position диалогового окна блока Revolute Joint. Рисунок показывает составной график фазы для стартовых углов-80,-40, 0, 40, и 80 градусов.

Анализируйте ослабленный маятник

  1. В диалоговом окне блока Revolute Joint, набор Internal Mechanics> Damping к 8e-5 (N*m) / (градус/с). Коэффициент демпфирования вызывает энергетическое рассеяние во время движения, приводящего к постепенному затуханию амплитуды колебания маятника.

  2. Убедитесь, что State Targets> Position> Value установлен в 0 градус.

  3. Запустите симуляцию.

  4. Постройте объединенное положение и скорость относительно времени. Для этого, в командной строке MATLAB, можно ввести этот код:

    figure; 
hold on;
plot(q);
plot(w);
    Рисунок показывает получившийся график. Обратите внимание на то, что колебания маятника затухают со временем из-за затухания. В больших значениях затухания маятник становится сверхослабленным, и колебания исчезают в целом.

  5. Постройте объединенный график фазы. Для этого, в командной строке MATLAB, можно ввести этот код:

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Рисунок показывает получившийся график.

    Попытайтесь симулировать модель с помощью различных стартовых углов. Можно изменить стартовый угол в меню State Targets> Position диалогового окна блока Revolute Joint. Рисунок показывает составной график фазы для стартовых углов-240,-180,-120,-60, 0, и 60 градусов.

Анализируйте ослабленный и управляемый маятник

  1. В диалоговом окне блока Revolute Joint, набор Actuation> Torque к Provided by Input. Блок отсоединяет входной порт физического сигнала, который можно использовать, чтобы предписать объединенный крутящий момент приведения в действие.

  2. Добавьте эти блоки в модель.

    БиблиотекаБлок
    Simscape> UtilitiesSimulink-PS Converter
    Simulink> SourcesSine Wave

    Блок Sine Wave обеспечивает периодический вход крутящего момента как сигнал Simulink®. Блок Simulink-PS Converter преобразует Сигнал Simulink в физический сигнал Simscape, совместимый с блоками Simscape Multibody.

  3. Соедините блоки как показано на рисунке.

  4. В диалоговом окне блока Sine wave, набор Amplitude к 0.06. Эта амплитуда соответствует крутящему моменту приведения в действие, колеблющемуся между-0.06 Н и 0,06 Н.

  5. В диалоговом окне блока Revolute Joint гарантируйте, что State Targets> Position> Value установлен в 0 градус.

  6. Запустите симуляцию.

  7. Постройте объединенное положение и скорость относительно времени. Для этого, в командной строке MATLAB, можно ввести этот код:

    figure; 
hold on;
plot(q);
plot(w);
    Рисунок показывает получившийся график.

  8. Постройте объединенный график фазы. Для этого, в командной строке MATLAB, можно ввести этот код:

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Рисунок показывает получившийся график.

Документация Simscape Multibody

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте