Alpha-Beta-Zero to dq0, dq0 to Alpha-Beta-Zero

Выполните преобразование от αβ0 стационарной системы координат до системы координат вращения dq0 или инверсии

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Control & Measurements / Преобразования

Описание

Альфа-Бета Нуль с блоком dq0 выполняет преобразование αβ0 компонентов Кларка в фиксированной системе координат к компонентам Парка dq0 во вращающейся системе координат.

dq0 с блоком Alpha-Beta-Zero выполняет преобразование компонентов Парка dq0 во вращающейся системе координат к αβ0 компонентам Кларка в фиксированной системе координат.

Блок поддерживает эти два соглашения, используемые в литературе для преобразования Парка:

Вращение системы координат, выровненной с осью в t = 0. Этот тип преобразования Парка также известен как основанное на косинусе преобразование Парка.
Вращение системы координат выровняло 90 градусов позади оси. Этот тип преобразования Парка также известен как основанное на синусе преобразование Парка. Используйте его в моделях Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems трехфазных синхронных и асинхронных машин.

При знании, что положение вращающейся системы координат дано ω.t (где ω представляет скорость вращения системы координат), αβ0 к dq0 преобразованию выполняет − (ω.t), вращение на пробеле векторизовало _Нас = _uα + j · _uβ. Униполярный компонент или компонент нулевой последовательности остаются неизменными.

В зависимости от выравнивания системы координат в t = 0, dq0 компоненты выведены из αβ0 компонентов можно следующим образом:

Когда вращающаяся система координат выравнивается с осью, следующие отношения получены:

$\begin{array}{l} U_{s} = u_{d} + j \cdot u_{q} = (u_{a} + j \cdot u_{β}) \cdot e^{- j ω t} \\ [\begin{matrix} u_{d} \\ u_{q} \\ u_{0} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \cos (ω t) & \sin (ω t) & 0 \\ - \sin (ω t) & \cos (ω t) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} u_{a} \\ u_{β} \\ u_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Обратным преобразованием дают

$\begin{array}{l} u_{α} + j \cdot u_{β} = (u_{d} + j \cdot u_{q}) \cdot e^{j ω t} \\ [\begin{matrix} u_{α} \\ u_{β} \\ u_{0} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \cos (ω t) & - \sin (ω t) & 0 \\ \sin (ω t) & \cos (ω t) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} u_{d} \\ u q \\ u_{0} \end{matrix}] \end{array}$

Когда вращающаяся система координат выравнивается 90 градусов позади оси, следующие отношения получены:

$\begin{array}{l} U_{s} = u_{d} + j \cdot u_{q} = (u_{α} + j \cdot u_{β}) \cdot e^{- j (ω t - \frac{π}{2})} \\ [\begin{matrix} u_{d} \\ u_{q} \\ u_{0} \end{matrix}] = \frac{2}{3} [\begin{matrix} \sin (ω t) & \sin (ω t - \frac{2 π}{3}) & \sin (ω t + \frac{2 π}{3}) \\ \cos (ω t) & \cos (ω t - \frac{2 π}{3}) & \cos (ω t + \frac{2 π}{3}) \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{matrix}] [\begin{matrix} u_{a} \\ u_{b} \\ u_{c} \end{matrix}] \end{array}$

Обратным преобразованием дают

$u_{α} + j \cdot u_{β} = (u_{d} + j \cdot u_{q}) \cdot e^{j (ω t - \frac{π}{2})}$

Abc к альфа-Бета Нулевому преобразованию применилась к набору сбалансированных трехфазных синусоидальных количеств _ua, _ub, _uc дает вектор пробела _Нас, _uα которых и координаты _uβ в фиксированной системе координат варьируются синусоидально со временем. В отличие от этого abc-to-dq0 преобразование (Преобразование парка) применилось к набору сбалансированных трехфазных синусоидальных количеств _ua, _ub, _uc дает вектор пробела _Нас, _ud которых и координаты _uq в dq вращающаяся система координат остается постоянной.

Параметры

Rotating frame alignment (at wt=0)

Выберите выравнивание вращающейся системы координат, когда вес = 0, dq0 компонентов трехфазного сбалансированного сигнала:

$u_{a} = \sin (ω t); u_{b} = \sin (ω t - \frac{2 π}{3}); u_{c} = \sin (ω t + \frac{2 π}{3})$

(величина положительной последовательности = 1.0 pu; угол фазы = 0 степеней)

Когда вы выбираете Aligned with phase A axis, dq0 компоненты являются d = 0, q = −1, и нуль = 0.

Когда вы выбираете 90 degrees behind phase A axis, опция по умолчанию, dq0 компоненты являются d = 1, q = 0, и нуль = 0.

Вводы и выводы

αβ0: Векторизованный сигнал αβ0.
dq0: Векторизованный сигнал dq0.
wt: Угловое положение, в радианах, dq, вращающего систему координат относительно стационарной системы координат.

Пример

power_Transformations пример показывает различное использование блоков, выполняющих преобразования Парка и Кларк.

Введенный в R2013a

Документация