Исследование допуска Используя симуляции Монте-Карло в резонирующем конвертере LLC DC-DC

Открытая модель

В этом примере показано, как использовать Simscape™ Electrical™, чтобы выполнить анализ Монте-Карло, чтобы оптимизировать проект LLC резонирующий конвертер DC-DC, когда некоторые его компоненты имеют допуски.

Мотивация

При разработке электрической системы некоторые компоненты могут обладать определенным допуском на некоторых основных параметрах (например, индуктивность индуктора). Более свободные компоненты допуска обычно имеют более низкую цену, таким образом, это экономически эффективно, чтобы выбрать их.

Однако допуск компонента влияет на производительность системы, вводя изменчивость на некоторых ключевых технических требованиях. Этот пример показывает вам, как выбрать проектные решения, которые минимизируют изменчивость целой системы.

В этом примере LLC резонирующий конвертер DC-DC включает конденсаторы и индукторы с данным допуском, и существует несколько вариантов для расчетных параметров, которые предоставляют желаемому усилению выход. Цель состоит в том, чтобы найти, какое из этих проектных решений имеет минимальный выходной допуск усиления или глобальную системную изменчивость.

Метод Монте-Карло

Статистическая изменчивость компонентов влияет на глобальную систему статистическая изменчивость. Метод Монте-Карло состоит из выведения оценки этого влияния статистическим повторением. Данное известное распределение генерирует значения параметров компонента, и затем симуляция выполняется, чтобы получить результаты уровня системы. Симуляции много раз повторяются. Если количество симуляций является достаточно большим, система, выходное распределение обоснованно хорошо выведено.

Модель

В этом конкретном проекте система управления была выбрана, чтобы быть очень простой: фиксированная частота переключения в разомкнутом контуре.

Теоретическое приближение для усиления выходного напряжения

Для этого конвертера первое гармоническое приближение, которое вычислит усиление выходного напряжения из расчетных параметров:

$M = \frac{1}{ 2 \sqrt{\left( 1 + L_N - \frac{L_N}{f_N^2} \right)^2 +
Q^2 \left(f_N - \frac{1}{f_N} \right)^2 } }$

в котором $$ L_N $$ и $$ Q $$ отношение индуктивности и добротность, которые непосредственно зависят от индуктивности и емкости компонентов интереса к этому исследованию.

Мы будем использовать эту формулу, чтобы вычислить приближение к ожидаемому выходному усилению, когда компоненты будут совершенны (не имейте никакого допуска).

Определение допуска компонента

Можно задать допуски компонента в маске блока. Например, в индукторе, можно применить значение допуска с равномерным распределением на определенной области значений индуктивности.

Системное исследование допуска (только по Ln)

После того, как вы применяете допуски (20% для индукторов и 7% для конденсатора в этом примере), вы запускаете несколько симуляций, во время которых indunctances и емкость случайным образом сгенерированы в t=0 с равномерным распределением. Выходное усиление, измеренное на загрузке, варьируется каждый раз, когда система отличается во время каждой симуляции из-за допусков. Для фиксированного проектного решения (зафиксированный $$ L_N $$ и зафиксированный $$ Q $$ ), несколько повторных симуляций Монте-Карло выводят статистическое распределение выходного напряжения.

В этом разделе, чтобы узнать, какая настройка дает более низкую изменчивость усиления выходного напряжения, вы фиксируете значение $$ Q $$ и изменяете значение $$ L_N $$ в области значений, которую вы хотите изучить.

This script will run 50 simulations.

Системное исследование допуска (По Ln и добротности)

Чтобы изучить системный допуск $$ L_N $$ и добротность, измените значение $$ Q $$ также. Сетка значений для L_N и Q затем выбрана и для каждой настройки, модель оценивает выходное распределение усиления посредством повторения.

This script will run 160 simulations.

Преимущества параллельных вычислений

Симуляция сотен или тысячи времен является в вычислительном отношении дорогой и трудоемкой. Чтобы уменьшать время вычисления, можно запустить несколько параллельных симуляций. Это особенно выгодно для независимых симуляций Монте-Карло.

Для этого рабочего процесса Parallel Computing Toolbox™ используется, чтобы ускорить процесс и масштабировать его до более высокого количества симуляций.

Вплоть до этой точки этот пример работал над сеткой 4x4 настройки с 10 симуляциями каждый. Этот рисунок показывает анимацию того же рабочего процесса, увеличенного к сетке 17x17 настройки с 100 симуляциями каждый.

Объемная поверхностная диаграмма показывает максимальный допуск, найденный для каждой настройки (худший вариант развития событий). Когда все больше симуляций выполняется, формы объемной поверхностной диаграммы к более надежному представлению распределения выходных допусков усиления, и мы можем найти особую настройку $$ Q = 0.8 $$ (и) $$ L_N = 0.3 $$ это имеет тенденцию иметь самый низкий выходной допуск усиления приблизительно 9%.

Документация