Derivative

Описание

Блок Derivative аппроксимирует производную входного сигнала u относительно времени симуляции t. Вы получаете приближение

путем вычисления числового различия $$\Delta u/\Delta t,$$где $$\Delta u$$ изменение во входном значении и $$\Delta t$$ изменение вовремя начиная с предыдущей симуляции (главный) временной шаг.

Этот блок принимает вход того и генерирует тот выход. Начальный выход для блока является нулем.

Точное отношение между вводом и выводом этого блока:

где t является текущим временем симуляции и $$T_{previous}$$ время прошлого выходного раза симуляции. Последний совпадает со временем последнего главного временного шага.

Блок Derivative выход может быть чувствителен к динамике целой модели. Точность выходного сигнала зависит от размера временных шагов, взятых в симуляции. Меньшие шаги допускают более сглаженную и более точную выходную кривую от этого блока. Однако различающийся с блоками, которые имеют непрерывные состояния, решатель не делает меньшие шаги, когда вход с этим блоком изменяется быстро. В зависимости от динамики ведущего сигнала и модели, выходной сигнал этого блока может содержать неожиданные колебания. Эти колебания происходят, в основном, из-за ведущего выхода сигнала и размера шага решателя.

Из-за этой чувствительности структурируйте свои модели, чтобы использовать интеграторы (такие как блоки Integrator) вместо блоков Derivative. Блоки интегратора имеют состояния, которые позволяют решателям настраивать размер шага и улучшать точность симуляции. См. Модель Схемы для примера выбора математической модели лучшей формы, чтобы избегать использования блоков Derivative в ваших моделях.

Если необходимо использовать блок Derivative с переменным решателем шага, установить размер шага максимума решателя на значение, таким образом, что блок Derivative может сгенерировать ответы с достаточной точностью. Чтобы определить это значение, вы можете должны быть неоднократно запустить симуляцию с помощью настроек другого решателя.

Если вход с этим блоком является дискретным сигналом, непрерывная производная входа показывает импульс, когда значение входа изменяется. В противном случае это 0. В качестве альтернативы можно задать дискретную производную дискретного сигнала с помощью различия последних двух значений сигнала:

.

Принятие z-преобразования этого уравнения результаты:

Блок Discrete Derivative моделирует это поведение. Используйте этот блок вместо блока Derivative, чтобы аппроксимировать производную дискретного времени дискретного сигнала.

Примеры модели

Улучшенная линеаризация с передачей блоки Fcn

Улучшенная линеаризация с передачей блоки Fcn

Открытая модель