Обобщенное среднее значение Парето и отклонение
[m,v] = gpstat(k,sigma,theta)
[m,v] = gpstat(k,sigma,theta) возвращает среднее значение и отклонение для распределения обобщенного Парето (GP) с индексом хвоста (форма) параметр k, масштабный коэффициент sigma, и порог (местоположение) параметр, theta.
Значение по умолчанию для theta 0.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентен экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентен распределению Парето с масштабным коэффициентом, равным sigma/k и параметр формы равняется 1/k. Среднее значение GP не конечно когда k≥ 1 , и отклонение не конечно когда k≥ 1/2 . Когда k≥ 0 , GP имеет положительную плотность для x > theta, или когда
k < 0, .
[1] Embrechts, P., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных Событий для страховки и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Kotz, S. и С. Нэдараджа. Распределения экстремума: теория и приложения. Лондон: нажатие имперского колледжа, 2000.