В этом примере показано, как предсказать пробег (MPG) автомобиля на основе его веса, смещения, лошадиной силы и ускорения, с помощью лассо и эластичных сетевых методов.
Загрузите carbig набор данных.
load carbigИзвлеките непрерывные (некатегориальные) предикторы (лассо не обрабатывает категориальные предикторы).
X = [Acceleration Displacement Horsepower Weight];
Выполните подгонку лассо с 10-кратной перекрестной проверкой.
[b,fitinfo] = lasso(X,MPG,'CV',10);Постройте результат.
lassoPlot(b,fitinfo,'PlotType','Lambda','XScale','log');
Вычислите корреляцию предикторов. Устраните NaNs сначала.
nonan = ~any(isnan([X MPG]),2); Xnonan = X(nonan,:); MPGnonan = MPG(nonan,:); corr(Xnonan)
ans = 4×4
1.0000 -0.5438 -0.6892 -0.4168
-0.5438 1.0000 0.8973 0.9330
-0.6892 0.8973 1.0000 0.8645
-0.4168 0.9330 0.8645 1.0000
Поскольку некоторые предикторы высоко коррелируются, выполняют эластичный сетевой подбор кривой. Используйте Alpha = 0.5.
[ba,fitinfoa] = lasso(X,MPG,'CV',10,'Alpha',.5);
Постройте результат. Назовите каждый предиктор, таким образом, можно сказать, который кривая который.
pnames = {'Acceleration','Displacement','Horsepower','Weight'};
lassoPlot(ba,fitinfoa,'PlotType','Lambda','XScale','log',...
'PredictorNames',pnames);
Когда вы активируете Data Cursor и кликаете по графику, вы видите имя предиктора, коэффициента, значения Lambda, и индекс той точки, означая столбец в b сопоставленный с той подгонкой.
Здесь, эластичная сеть и результаты лассо не очень похожи. Кроме того, эластичный сетевой график отражает известное качественное свойство эластичного сетевого метода. Эластичная сеть сохраняет три ненулевых коэффициента как Lambda увеличения (к левым графика), и эти три коэффициента достигают 0 приблизительно в том же Lambda значение. В отличие от этого график лассо показывает два из этих трех коэффициентов, становящихся 0 в том же значении Lambda, в то время как другой коэффициент остается ненулевым для более высоких значений Lambda.
Это поведение иллюстрирует общий шаблон. В общем случае эластичная сеть имеет тенденцию сохранять или пропускать группы очень коррелированых предикторов как Lambda увеличения. В отличие от этого лассо имеет тенденцию пропускать меньшие группы или даже отдельные предикторы.
fitrlinear | lasso | lassoglm | lassoPlot | ridge