t Распределение Шкалы Местоположения

Обзор

T распределение шкалы местоположения полезно для моделирования распределений данных с более тяжелыми хвостами (более подверженный выбросам), чем нормальное распределение. Это приближается к нормальному распределению как ν бесконечность подходов, и меньшие значения ν дают к более тяжелым хвостам.

Параметры

T распределение шкалы местоположения использует следующие параметры.

ПараметрОписаниеПоддержка
μПараметр положения–∞ < μ < ∞
σМасштабный коэффициентσ > 0
νСформируйте параметрν > 0

Чтобы оценить параметры распределения, использовать mle. В качестве альтернативы соответствуйте tLocationScaleDistribution возразите против использования данных fitdist или приложение Distribution Fitter.

Функция плотности вероятности

Функция плотности вероятности (PDF) t распределения шкалы местоположения

Γ(ν+12)σνπΓ(ν2)[ν+(xμσ)2ν](ν+12)

где Γ (•) гамма функция, µ является параметром положения, σ является масштабным коэффициентом, и ν является параметром формы.

Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, использовать pdf и задайте 'tLocationScale'. В качестве альтернативы можно создать tLocationScaleDistribution объектное использование fitdist или makedist, затем используйте pdf работать с объектом.

Кумулятивная функция распределения

Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, использовать cdf и задайте 'tLocationScale'. В качестве альтернативы можно создать tLocationScaleDistribution объектное использование fitdist или makedist, затем используйте cdf работать с объектом.

Описательная статистика

Среднее значение t распределения шкалы местоположения

mean=μ,

где μ является параметром положения. Среднее значение только задано для значений параметров формы ν> 1. Для других значений ν среднее значение не определено.

Отклонение t распределения шкалы местоположения

var=σ2νν2,

где μ является параметром положения, и ν является параметром формы. Отклонение только задано для значений ν> 2. Для других значений ν отклонение не определено.

Чтобы вычислить среднее значение и отклонение, создайте tLocationScaleDistribution объектное использование fitdist или makedist. Можно также использовать приложение Distribution Fitter.

Связь с другими распределениями

Если x имеет t распределение шкалы местоположения, параметрами µ, σ, и ν, то

xμσ

имеет t распределение Студента с ν степенями свободы.

Смотрите также

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте