T распределение шкалы местоположения полезно для моделирования распределений данных с более тяжелыми хвостами (более подверженный выбросам), чем нормальное распределение. Это приближается к нормальному распределению как ν бесконечность подходов, и меньшие значения ν дают к более тяжелым хвостам.
T распределение шкалы местоположения использует следующие параметры.
Параметр | Описание | Поддержка |
---|---|---|
μ | Параметр положения | –∞ < μ < ∞ |
σ | Масштабный коэффициент | σ > 0 |
ν | Сформируйте параметр | ν > 0 |
Чтобы оценить параметры распределения, использовать mle
. В качестве альтернативы соответствуйте tLocationScaleDistribution
возразите против использования данных fitdist
или приложение Distribution Fitter.
Функция плотности вероятности (PDF) t распределения шкалы местоположения
где Γ (•) гамма функция, µ является параметром положения, σ является масштабным коэффициентом, и ν является параметром формы.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, использовать pdf
и задайте 'tLocationScale'
. В качестве альтернативы можно создать tLocationScaleDistribution
объектное использование fitdist
или makedist
, затем используйте pdf
работать с объектом.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятности, использовать cdf
и задайте 'tLocationScale'
. В качестве альтернативы можно создать tLocationScaleDistribution
объектное использование fitdist
или makedist
, затем используйте cdf
работать с объектом.
Среднее значение t распределения шкалы местоположения
где μ является параметром положения. Среднее значение только задано для значений параметров формы ν> 1. Для других значений ν среднее значение не определено.
Отклонение t распределения шкалы местоположения
где μ является параметром положения, и ν является параметром формы. Отклонение только задано для значений ν> 2. Для других значений ν отклонение не определено.
Чтобы вычислить среднее значение и отклонение, создайте tLocationScaleDistribution
объектное использование fitdist
или makedist
. Можно также использовать приложение Distribution Fitter.
Если x имеет t распределение шкалы местоположения, параметрами µ, σ, и ν, то
имеет t распределение Студента с ν степенями свободы.