В этом примере показано, как сгенерировать случайные числа, вычислите и постройте PDF и вычислите описательную статистику распределения многочлена с помощью объектов вероятностного распределения.
Создайте векторный p
содержа вероятность каждого результата. Результат 1 имеет вероятность 1/2, результат 2 имеет вероятность 1/3, и результат 3 имеет вероятность 1/6. Количество испытаний n
в каждом эксперименте 5 и количество повторений reps
из эксперимента 8.
p = [1/2 1/3 1/6]; n = 5; reps = 8;
Создайте объект вероятностного распределения многочлена использование заданного значения p
для Probabilities
параметр.
pd = makedist('Multinomial','Probabilities',p)
pd = MultinomialDistribution Probabilities: 0.5000 0.3333 0.1667
Сгенерируйте одно случайное число от распределения многочлена, которое является результатом одного испытания.
rng('default') % For reproducibility r = random(pd)
r = 2
Это испытание привело к результату 2.
Можно также сгенерировать матрицу случайных чисел от распределения многочлена, которое сообщает о результатах нескольких экспериментов, что каждый содержит несколько испытаний. Сгенерируйте матрицу, которая содержит результаты эксперимента с n = 5
испытания и reps = 8
повторения.
r = random(pd,reps,n)
r = 8×5
3 3 3 2 1
1 1 2 2 1
3 3 3 1 2
2 3 2 2 2
1 1 1 1 1
1 2 3 2 3
2 1 3 1 1
3 1 2 1 1
Каждым элементом в получившейся матрице является результат одного испытания. Столбцы соответствуют пяти испытаниям в каждом эксперименте, и строки соответствуют восьми экспериментам. Например, в первом эксперименте (соответствующий первой строке), одно из пяти испытаний привело к результату 1, одно из пяти испытаний привело к результату 2, и три из пяти испытаний привели к результату 3.
Вычислите PDF распределения.
x = 1:3; y = pdf(pd,x); bar(x,y) xlabel('Outcome') ylabel('Probability Mass') title('Trinomial Distribution')
График показывает вероятностную меру для каждого возможный исход. Для этого распределения, значения PDF для любого x
кроме 1, 2, или 3 0.
Вычислите среднее значение, медиану и стандартное отклонение распределения.
m = mean(pd)
m = 1.6667
med = median(pd)
med = 1
s = std(pd)
s = 0.7454