Добавление Интерактивных управлений к скрипту

Интерактивное управление может использоваться, чтобы изменить значения переменных в вашем live скрипте. Чтобы добавить числовой ползунок, перейдите к вкладке Insert, кликните по Кнопке управления и выберите Numeric Slider. Для получения дополнительной информации смотрите, Добавляют Интерактивные управления к Live Script.

Инициализируйте переменные и функцию

Оцените интеграл

использование приближения Суммы Римана.

Сумма Римана является числовым приближением аналитического интегрирования конечной суммой прямоугольных областей. Используйте интерактивные панели ползунка, чтобы установить верхнюю границу интеграла, количество прямоугольников и постоянный множитель функции.

syms x;
xMax = 4;
numRectangles = 30;
c = 2.5;
f (x) = c*x^2;
yMax = дважды (f (xMax));

Визуализируйте область под кривой Используя суммы Римана

Постройте подынтегральное выражение f.

fplot(f);
xlim([0 xMax]); ylim([0 yMax]);
legend({}, 'Location', 'north', 'FontSize', 20);
title('Riemann Sum', 'FontSize', 20);

Вычислите прямоугольные области, которые аппроксимируют область под кривой интеграла. Постройте прямоугольники.

width = xMax/numRectangles;
sum = 0;
for i = 0:numRectangles-1
    xval = i*width;
    height = double(f(xval));
    rectangle('Position', [xval 0 width height], 'EdgeColor', 'r');
    sum = sum + width*height;
end
text(xMax/10, yMax/3, ['Area = ' num2str(sum)], 'FontSize', 20);

Вычислите интеграл аналитически

Вычислите интеграл аналитически. Используйте vpa численно аппроксимировать точный символьный результат к 32 значительным цифрам.

fInt = int(f,0,xMax)

fInt = 
$$\frac{160}{3}$$

vpa(fInt)

ans = $$53.333333333333333333333333333333$$