Оценка плотности Используя вейвлеты
Этот раздел берет, вы через функции 1D оценки плотности вейвлета с помощью одного из Wavelet Toolbox™ специализировали инструменты.
Тулбокс предоставляет приложение Wavelet Analyzer, чтобы оценить плотность выборки и дополнительных известных инструментов как гистограмма (доступный от ядра MATLAB®) или основанные на ядре оценки.
Для примеров в этом разделе переключите дополнительный режим на симметричное дополнение, с помощью команды
dwtmode('sym')
1D оценка Используя приложение Wavelet Analyzer
Запустите оценку плотности 1D инструмент.
От подсказки MATLAB ввести
waveletAnalyzer.Wavelet Analyzer появляется.
Кликните по пункту меню Density Estimation 1-D. Дискретный аналитический инструмент вейвлета для 1D оценки плотности появляется.
Загрузка данных.
В командной строке MATLAB ввести
В инструменте Density Estimation 1-D выберите File> Import from Workspace.load ex1cusp1
Когда диалоговое окно Import from Workspace появится, выберите
ex1cusp1. Нажмите ОК, чтобы импортировать шумные данные об остром выступе.Выборка, гистограмма с 64 интервалами и обработанные данные, полученные после раскладывания, отображены. В этом примере мы примем значение по умолчанию для количества интервалов (250). Сгруппированные данные, соответственно нормированные, будут обработаны разложением вейвлета.
Выполните Разложение Вейвлета сгруппированных данных.
Выберите
sym6вейвлет в меню Wavelet и выбирает 4 из меню Level и нажимает кнопку Decompose. После паузы для расчета инструмент отображает коэффициенты детали разложения сгруппированных данных.Выполните оценку плотности.
Примите значения по умолчанию глобальной мягкой пороговой обработки. Ползунки, расположенные справа от окна, управляют зависимыми порогами уровня, обозначенными пунктирными синими линиями, запускающимися горизонтально через графики слева от окна.
Продолжите путем нажатия кнопки Estimate.
Вы видите, что процесс оценки обеспечивает очень неправильную получившуюся плотность. Оценка плотности (в фиолетовом) является нормированной суммой сигналов, расположенных ниже его: приближение
a4и восстановленные детали после содействующей пороговой обработки.Выполните пороговую обработку.
Можно экспериментировать с различными предопределенными стратегиями пороговой обработки путем выбора подходящих вариантов из меню, расположенного справа от окна или непосредственно путем перетаскивания пунктирных синих линий с левой кнопкой мыши. Давайте попробуем другой метод оценки.
От метода задания порога меню Select выберите элемент порогом уровня 2. Затем нажмите кнопку Estimate.
Предполагаемая плотность является более удовлетворительной. Это правильно идентифицирует сглаженную часть плотности и острого выступа в 0,7.
Импортирование и экспортирование информации из приложения Wavelet Analyzer
Инструмент позволяет вам сохранить предполагаемую плотность на диск. Тулбокс создает MAT-файл в текущей папке с именем, которое вы выбираете.
Чтобы сохранить предполагаемую плотность, используйте пункт меню File> Save Density. Диалоговое окно появляется, который позволяет вам задать папку и имя файла для хранения плотности. Введите имя dex1cusp. После сохранения данных о плотности к файлу dex1cusp.mat, загрузите переменные в свою рабочую область:
load dex1cusp whos
| Имя | Размер | Байты | Класс |
|---|---|---|---|
ex1cusp1 | 1x1000 | 8000 | double array |
thrParams | 1x4 | 544 | cell array |
wname | 1x4 | 8 | char array |
xdata | 1x250 | 2000 | double array |
ydata | 1x250 | 2000 | double array |
Исходные шумные данные об остром выступе ex1cusp1 имеет 1 000 выборок. Переменные thrParams, wname, xdata, и ydata хранятся в dex1cusp.mat. Предполагаемая плотность дана xdata и ydata. Длина этих векторов равна количеству интервалов, которые вы выбираете на шаге 4. Кроме того, параметры процесса оценки даны именем вейвлета в wname.
wname
wname =
sym6
и зависимые пороги уровня содержатся в thrParams, который является массивом ячеек длины 4 (уровень разложения). Поскольку i от 1 до 4, thrParams{i} содержит нижние и верхние границы интервала пороговой обработки и порогового значения (поскольку зависимые пороги интервала позволены). Для получения дополнительной информации смотрите 1D Адаптивную Пороговую обработку Коэффициентов Вейвлета. Например, для уровня 1,
thrParams{1}
ans =
0.0560 0.9870 2.1179
Примечание
Когда вы загружаете данные из файла с помощью пункта меню File> Load Data for Density Estimate, первая 1D переменная, с которой сталкиваются в файле, рассматривается сигналом. Переменные смотрятся в алфавитном порядке.
В конце этого раздела возвратите дополнительный режим, чтобы обнулить дополнительное использование
dwtmode('zpd')