Аналитические вейвлеты Используя двойной древовидный вейвлет преобразовывают

В этом примере показано, как создать приблизительно аналитические вейвлеты с помощью двойного древовидного комплексного вейвлета, преобразовывают. КИХ просачивается, эти два набора фильтров должны быть тщательно созданы для того, чтобы получить приблизительно аналитический вейвлет, преобразовывают и выводят преимущества двойного древовидного преобразования.

Создайте нулевые выборки сигнала 256 в длине. Получите два двойных древовидных преобразования нулевого сигнала вниз к уровню 5. По умолчанию, dualtree использует почти симметричную биоортогональную пару фильтра по умолчанию nearsym5_7 для уровня 1 и ортогонального вейвлета К-шифта Гильберта фильтруют пару длины 10 для уровней, больше, чем 1.

x = zeros(256,1);
[a1,d1] = dualtree(x,'Level',5);
[a2,d2] = dualtree(x,'Level',5);

Установите один уровень пять коэффициентов детали в каждом из этих двух деревьев к 1 и инвертируйте преобразование, чтобы получить вейвлеты.

d1{5}(5) = 1;
d2{5}(5) = 1i;
wav1 = idualtree(a1,d1);
wav2 = idualtree(a2,d2);

Сформируйте комплексный вейвлет с помощью первого дерева в качестве действительной части и второго дерева как мнимая часть. Постройте действительные и мнимые части вейвлета.

analwav = wav1+1i*wav2;
plot(real(analwav))
hold on
plot(imag(analwav),'r')
plot(abs(analwav),'k','linewidth',2)
axis tight
legend('Real part','Imaginary part','Magnitude','Location','Northwest')

Преобразование Фурье аналитический вейвлет и график величина.

zdft = fft(analwav);
domega = (2*pi)/length(analwav);
omega = 0:domega:(2*pi)-domega;
clf;
plot(omega,abs(zdft))
xlabel('Radians/Sample')
axis tight

Преобразование Фурье вейвлета имеет поддержку чрезвычайно только на половине оси частоты.