О космических системах координат
Основные Концепции системы координат
Системы координат позволяют вам отслеживать положение самолета или космического корабля и ориентацию на пробеле. Системы координат Aerospace Blockset™ основаны на этих базовых концепциях от геодезии, астрономии и физики.
Определения
Библиотека использует right-handed (RH) системы координат Cartesian. Правило правой руки устанавливает x-y-z последовательность осей координат.
inertial frame является не ускоряющейся системой координат движения. В инерционной системе координат второй закон Ньютона содержит: обеспечьте = масса x ускорение. Свободно разговор, ускорение задано относительно удаленного космоса, и инерционная система координат, как часто говорят, не ускоряется относительно фиксированных звезд. Поскольку Земля и перемещение звезд так медленно друг относительно друга, это предположение является очень точным приближением.
Строго заданный, инерционная система координат является членом набора всех систем координат, не ускоряющихся друг относительно друга. Неинерционная система координат является любой системой координат, ускоряющейся относительно инерционной системы координат. Его ускорение, в целом, включает и поступательные и вращательные компоненты, приводящие к pseudoforces (pseudogravity,, а также Coriolis и centrifugal forces).
Библиотека моделирует Наземную форму (geoid) как сжатый сфероид, специальный тип эллипсоида с двумя более длинными равными осями (определение equatorial plane) и одна треть, немного короче (geopolar) ось симметрии. Экватор является пересечением экваториальной плоскости и Наземной поверхности. Географические полюса являются пересечением Наземной поверхности и геополярной оси. В общем случае геополярная Земля и оси вращения не идентична.
Широты параллельны экватору. Долготы параллельны геополярной оси. zero longitude или prime meridian проходят через Гринвич, Англия.
Приближения
Библиотека делает три стандартных приближения в определении систем координат относительно Земли.
Наземная поверхность или геоид являются сжатым сфероидом, заданным его более длинными экваториальными и более короткими геополярными осями. В действительности Земля немного деформирована относительно стандартного геоида.
Наземная ось вращения и экваториальная плоскость перпендикулярны, так, чтобы вращение и геополярные оси были идентичны. В действительности эти оси немного неправильно выравниваются, и экваториальные плоские колебания, когда Земля вращается. Этот эффект незначителен в большинстве приложений.
Единственный неинерционный эффект в зафиксированных Землей координатах происходит из-за Наземного вращения вокруг его оси. Это - система rotating, geocentric. Библиотека игнорирует Наземное ускорение вокруг Sun, ускорение Sun в Галактике и ускорение Галактики через космос. В большинстве приложений, только Наземные вопросы вращения.
Это приближение должно быть изменено для космического корабля, отправленного в глубокий космос, такой как вне Лунной Землей системы, и предпочтена гелиоцентрическая система.
Движение относительно других планет
Библиотека использует стандартный геоид WGS-84, чтобы смоделировать Землю. Можно изменить экваториальную длину оси, выравнивание и уровень вращения.
Можно представлять движение космического корабля относительно любого небесного тела, которое хорошо аппроксимировано сжатым сфероидом путем изменения сфероидального размера, выравнивания и уровня вращения. Если небесное тело вращается движущийся на запад (retrogradely), сделайте уровень вращения отрицательным.
Системы координат для моделирования
Моделирование самолета и космического корабля является самым простым, если вы используете систему координат, зафиксированную в самом теле. В случае самолета прямое направление изменяется присутствием ветра, и движение ремесла через воздух различное как его движение относительно земли.
Смотрите уравнения Движения для получения дальнейшей информации о том, как библиотека реализует координаты ветра и тело.
Координаты тела
Неинерционная система координат тела фиксируется и в источнике и в ориентации к движущемуся ремеслу. Ремесло принято, чтобы быть твердым.
Ориентация осей координат тела фиксируется в форме тела.
x - ось указывает через нос ремесла.
y - ось указывает справа от x - оси (стоящий в направлении пилота представления), перпендикуляр к x - ось.
z - ось указывает вниз через нижнюю часть ремесло, перпендикуляр к плоскости xy и удовлетворению правилу RH.
Поступательные степени свободы
Переводы заданы путем прохождения этих осей расстояниями x, y и z от источника.
Вращательные степени свободы
Вращения заданы Углами Эйлера P, Q, R или Φ, Θ, Ψ. Они:
| P или Φ | Перекатывайтесь x - ось |
| Q или Θ | Сделайте подачу о y - ось |
| R или Ψ | Отклоняйтесь от курса о z - ось |
Если в противном случае не задано, по умолчанию программное обеспечение использует порядок вращения ZYX для Углов Эйлера.
Координаты ветра
Неинерционная система координат ветра возникает зафиксированная в твердом самолете. Ориентация системы координат задана относительно скорости ремесла V.
Ориентация осей координат ветра фиксируется скоростью V.
x - ось указывает в направлении V.
y - ось указывает справа от x - оси (стоящий в направлении V), перпендикуляр к x - ось.
z - ось указывает, что перпендикуляр к плоскости xy любым способом должен был удовлетворить правилу RH относительно x - и y - оси.
Поступательные степени свободы
Переводы заданы путем прохождения этих осей расстояниями x, y и z от источника.
Вращательные степени свободы
Вращения заданы Углами Эйлера Φ, γ, χ:
| Φ | Угол крена о x - ось |
| γ | Угол тангажа о y - ось |
| χ | Угол рыскания о z - ось |
Если в противном случае не задано, по умолчанию программное обеспечение использует порядок вращения ZYX для Углов Эйлера.
Системы координат для навигации
Моделирование космических траекторий требует расположения и ориентации самолета или космического корабля относительно вращающейся Земли. Координаты навигации заданы относительно центра и поверхности Земли.
Геоцентрические и геодезические широты
geocentric latitude λ на Наземной поверхности задан углом, за которым подухаживает радиус-вектор от Наземного центра до поверхностной точки с экваториальной плоскостью.
geodetic latitude µ на Наземной поверхности задан углом, за которым подухаживает поверхностный вектор нормали n и экваториальная плоскость.
НЕД Курдинэйтс
Северо-восток вниз (NED) система является неинерционной системой со своим источником, зафиксированным в центре тяжести самолета или космического корабля. Его оси ориентированы вдоль геодезических направлений, заданных Наземной поверхностью.
x - ось указывает северную параллель на поверхность геоида в полярном направлении.
y - ось указывает восточную параллель на поверхность геоида вдоль кривой широты.
z - ось указывает вниз, к Наземной поверхности, антипараллельной к поверхностному исходящему нормальному n.
Полет на постоянной высоте означает лететь в постоянном z выше Наземной поверхности.
Координаты ECI
Система Сосредоточенного землей инерционного (ECI) не вращается. Для большинства приложений примите эту систему координат, чтобы быть инерционными, несмотря на то, что равноденствие и экваториальное плоское перемещение очень немного в зависимости от времени. Система ECI считается действительно инерционной для вычислений орбиты высокой точности, когда экватор и равноденствие заданы в конкретную эпоху (e.g. J2000). Космические функции и блоки, которые используют конкретную реализацию системы координат ECI, предоставляют ту информацию в своей документации. Системный источник ECI фиксируется в центре Земли (см. рис.).
x - ось указывает на весеннее равноденствие (Первая Точка Овна ♈).
y - ось указывает 90 градусов на восток x - ось в экваториальной плоскости.
z - ось указывает к северу вдоль Наземной оси вращения.
Сосредоточенные землей координаты
Координаты ECEF
Наземный центр, зафиксированная Землей система (ECEF) является неинерционной и вращается с Землей. Его источник фиксируется в центре Земли (см. предыдущую фигуру).
-ось x указывает к пересечению Земли экваториальную плоскость и Гринвичский меридиан.
-ось y указывает 90 градусов на восток '-оси x в экваториальной плоскости.
-ось z указывает к северу вдоль Наземной оси вращения.
Системы координат для отображения
Несколько инструментов отображения доступны для использования с продуктом Aerospace Blockset. У каждого есть определенная система координат для рендеринга движения.
Координаты графики MATLAB
См. Внешний вид осей для получения дополнительной информации об осях координат MATLAB® Graphics.
Графика MATLAB использует эту ориентацию координатной оси по умолчанию:
x - ось указывает из экрана.
y - ось указывает направо.
z - ось подчеркивает.
Координаты FlightGear
FlightGear является открытым исходным кодом, сторонним средством моделирования рейса с интерфейсом, поддержанным библиотекой.
Работа с Интерфейсом Средства моделирования Рейса обсуждает интерфейс библиотеки к FlightGear.
См. документацию FlightGear в
www.flightgear.orgдля полной информации об этом средстве моделирования рейса.
Координаты FlightGear формируют специальную зафиксированную телом систему, вращаемую от стандартной системы координат тела об оси Y-180 градусами:
x - ось положительна к задней части транспортного средства.
y - ось положительна к праву на транспортное средство.
z - ось положительна восходящий, например, колеса обычно имеют самые низкие значения z.
Координаты AC3D
AC3D является недорогим, широко используемым, редактор геометрии, доступный от https://www.inivis.com/. Его системы координат, связанные с телом формируются путем инвертирования трех стандартных осей координат тела:
x - ось положительна к задней части транспортного средства.
y - ось положительна восходящий, например, колеса обычно имеют самые низкие значения y.
z - ось положительна слева от транспортного средства.
Ссылки
[1] Методические рекомендации для атмосферного и систем координат транспортного средства космического полета, R-004-1992, ANSI/AIAA, февраль 1992.
[2] Роджерс, R. M. прикладная математика в интегрированных системах навигации, AIAA, Рестоне, Вирджиния, 2000.
[3] Sobel, D., Longitude, Walker & Company, Нью-Йорк, 1995.
[4] Стивенс, B. L., и Ф. Л. Льюис, Управление Самолетом и Симуляция, 2-й редактор, Управление Самолетом и Симуляция, Wiley-межнаука, Нью-Йорк, 2003.
[5] Томсон, W. T. Введение в Space Dynamics, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1961/Дувр Публикация, Майнеола, Нью-Йорк, 1986.