isproper
Определите, является ли модель динамической системы соответствующей
Синтаксис
B = isproper(sys)
B = isproper(sys,'elem')
[B,sysr] = isproper(sys)
Описание
B = isproper(sys) возвращает логическое значение 1 TRUE) если модель sys динамической системы является соответствующим и логическое значение 0 ложь) в противном случае.
Соответствующая модель имеет относительную степень ≤ 0 и является причинной. Передаточные функции SISO и модели нулей, полюсов и усиления являются соответствующими, если степень их числителя меньше чем или равна степени их знаменателя (другими словами, если у них есть, по крайней мере, столько полюсов, сколько обнуляет). Передаточные функции MIMO являются соответствующими, если все их записи SISO являются соответствующими. Регулярные модели в пространстве состояний (модели в пространстве состояний, имеющие E матрица), являются всегда соответствующими. Модель в пространстве состояний дескриптора, которая имеет обратимый E матрица является всегда соответствующей. Модель в пространстве состояний дескриптора, имеющая сингулярный (необратимый) E матрица является соответствующей, если модель имеет, по крайней мере, столько полюсов, сколько обнуляет.
Если sys массив моделей, затем B 1 если все модели в массиве являются соответствующими.
B = isproper(sys,'elem') проверки каждая модель в массиве моделей sys и возвращает логический массив одного размера с sys. Логический массив указывает который модели в sys являются соответствующими.
[B,sysr] = isproper(sys) также возвращает эквивалентную модель sysr с меньшим количеством состояний (уменьшаемый порядок) и несингулярный E матрица, если sys соответствующая модель в пространстве состояний дескриптора с необратимым E матрица. Если sys не является соответствующим, sysr = sys.
Примеры
Исследуйте, Являются ли Модели Соответствующими
Создайте передаточную функцию непрерывного времени SISO,
H1 = tf([1 0],1);
Проверяйте ли H1 является соответствующим.
B1 = isproper(H1)
B1 = logical
0
Передаточные функции SISO являются соответствующими, если степень их числителя меньше чем или равна степени их знаменателя таким образом, если передаточная функция имеет, по крайней мере, столько полюсов, сколько обнуляет. Начиная с H1 имеет один нуль и никакие полюса, isproper команда возвращает 0.
Теперь создайте передаточную функцию с одним полюсом и одним нулем,
H2 = tf([1 0],[1 1]);
Проверяйте ли H2 является соответствующим.
B2 = isproper(H2)
B2 = logical
1
Начиная с H2 имеет равное количество полюсов и нулей, isproper возвращает 1.
Вычислите эквивалентную модель более низкоуровневую
Объединение моделей в пространстве состояний иногда приводит к результатам, которые включают больше состояний, чем необходимый. Используйте isproper вычислить эквивалентную модель более низкоуровневую.
H1 = ss(tf([1 1],[1 2 5])); H2 = ss(tf([1 7],[1])); H = H1*H2; size(H)
State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 4 states.
H является соответствующим и приводимым. isproper возвращает упрощенную модель.
[isprop,Hr] = isproper(H); size(Hr)
State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 2 states.
H и Hr эквивалентны, как демонстрирует Диаграмма Боде.
bodeplot(H,Hr,'r--') legend('original','reduced')
Ссылки
[1] Varga, Andràs. "Расчет неприводимой обобщенной реализации пространства состояний". Kybernetika 26.2 (1990): 89-106.