Линейный припадок нелинейной проблемы

Линейный нейрон обучен найти минимальную квадратичную невязку суммы линейной подгонкой к y нелинейной проблеме ввода/вывода.

X задает четыре входных набора с 1 элементом (вектор-столбцы). T задает сопоставленные цели с 1 элементом (вектор-столбцы). Обратите внимание на то, что отношение между значениями в X и в T нелинейно. Т.е. Никакой W и B не существуют таким образом что X*W+B = T для всех четырех множеств x и значений T выше.

X = [+1.0 +1.5 +3.0 -1.2];
T = [+0.5 +1.1 +3.0 -1.0];

ERRSURF вычисляет ошибки для y нейрона с y областью значений возможного веса и значений смещения. PLOTES строит эту ошибочную поверхность с y контурным графиком внизу.

Лучший вес и значения смещения - те, которые приводят к самой низкой точке на ошибочной поверхности. Обратите внимание на то, что, потому что y совершенная линейная подгонка не возможна, минимум имеет ошибку, больше, чем 0.

w_range =-2:0.4:2;  b_range = -2:0.4:2;
ES = errsurf(X,T,w_range,b_range,'purelin');
plotes(w_range,b_range,ES);

MAXLINLR находит самую быструю устойчивую скорость обучения для обучения y линейной сетью. NEWLIN создает y линейный нейрон. NEWLIN берет эти аргументы: 1) матрица Rx2 min и макс. значений для элементов входа R, 2) Число элементов в выходном векторе, 3) Введите вектор задержки и 4) Скорость обучения.

maxlr = maxlinlr(X,'bias');
net = newlin([-2 2],1,[0],maxlr);

Замените учебные параметры по умолчанию путем определения максимального номера эпох. Это гарантирует, что обучение остановится.

net.trainParam.epochs = 15;

Чтобы показать путь обучения, мы обучим только одну эпоху в y время и вызовем PLOTEP каждая эпоха (код, не показанный здесь). График показывает y историю обучения. Каждая точка представляет эпоху, и синие линии показывают каждое изменение, внесенное правилом изучения (Видроу-Хофф по умолчанию).

% [net,tr] = train(net,X,T);
net.trainParam.epochs = 1;
net.trainParam.show = NaN;
h=plotep(net.IW{1},net.b{1},mse(T-net(X)));     
[net,tr] = train(net,X,T);                                                    
r = tr;
epoch = 1;
while epoch < 15
   epoch = epoch+1;
   [net,tr] = train(net,X,T);
   if length(tr.epoch) > 1
      h = plotep(net.IW{1,1},net.b{1},tr.perf(2),h);
      r.epoch=[r.epoch epoch]; 
      r.perf=[r.perf tr.perf(2)];
      r.vperf=[r.vperf NaN];
      r.tperf=[r.tperf NaN];
   else
      break
   end
end

tr=r;

Обучать функциональные выходные параметры обучившая сеть и y история производительности обучения (TR). Здесь ошибки построены относительно учебных эпох.

Обратите внимание на то, что ошибка никогда не достигает 0. Эта проблема нелинейна и поэтому y нулевая ошибка, линейное решение не возможно.

plotperform(tr);

Теперь используйте SIM, чтобы протестировать associator с одними из исходных входных параметров,-1.2, и видеть, возвращает ли это цель, 1.0.

Результат не очень близко к 0,5! Это вызвано тем, что сеть является лучшей линейной подгонкой к y нелинейной проблеме.

x = -1.2;
y = net(x)

y = -1.1803