Нули, полюса и усиление lowpass, чтобы объединить преобразование частоты M-полосы
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklpmbc(Z,P,K,Wo,Wt)
[Z2,P2,K2,AllpassNum,AllpassDen]
= zpklpmbc(Z,P,K,Wo,Wt) возвращает нули, Z2, полюса, P2, и фактор усиления, K2, целевого фильтра, преобразованного от действительного lowpass, моделируют путем применения Mth-порядок действительный lowpass, чтобы объединить мультиполосовое преобразование частоты.
Это также возвращает числитель, AllpassNum, и знаменатель, AllpassDen, из allpass, сопоставляющего фильтр. Прототип фильтр lowpass дан с нулями, Z, полюса, P, и фактор усиления, K.
Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте Во, на необходимых целевых местоположениях частоты, Wt1..., WtM.
Выбор функции, удовлетворяющей этому преобразованию, не ограничивается частотой среза исходного фильтра lowpass. В целом возможно выбрать любую функцию, например, ребро полосы задерживания, DC, глубокий минимум в полосе задерживания или другие единицы.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что возможно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, с F1, предшествующим F2. F1 функции будет все еще предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет тем же самым до и после преобразования.
Это преобразование может также использоваться для преобразования других типов фильтров; e.g., чтобы реплицировать фильтры метки и резонаторы в любом необходимом местоположении.
Спроектируйте прототип действительный БИХ-полуленточный фильтр с помощью стандартного эллиптического подхода:
[b, a] = ellip(3,0.1,30,0.409); z = roots(b); p = roots(a); k = b(1); [z1,p1,k1] = zpklp2mbc(z, p, k, 0.5, [2 4 6 8]/10); [z2,p2,k2] = zpklp2mbc(z, p, k, 0.5, [2 4 6 8]/10);
Проверьте результат путем сравнения прототипного фильтра с целевым фильтром:
fvtool(b, a, k1*poly(z1), poly(p1), k2*poly(z2), poly(p2));
Вы могли рассмотреть коэффициенты, чтобы сравнить фильтры, но графическое сравнение, показанное здесь, быстрее и легче.
Однако рассмотрение коэффициентов в FVTool показывает желаемый сложный характер.
| Переменная | Описание |
|---|---|
Z | Нули прототипа фильтр lowpass |
P | Полюса прототипа фильтр lowpass |
K | Фактор усиления прототипа фильтр lowpass |
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано от прототипного фильтра. Это должно быть нормировано, чтобы быть между 0 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации. |
Wt | Желаемые местоположения частоты в преобразованном целевом фильтре. Они должны быть нормированы, чтобы быть между-1 и 1 с 1 соответствием половине частоты дискретизации. |
Z2 | Нули целевого фильтра |
P2 | Полюса целевого фильтра |
K2 | Фактор усиления целевого фильтра |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
