Шаг 1. Задайте модель GJR.

Задайте модель GJR(1,1) без среднего смещения и $$\kappa =0.1$$, $${\gamma }_1=0.7$$, $${\alpha }_1=0.2$$ и $${\xi }_1=0.1$$.

Mdl = gjr('Constant',0.1,'GARCH',0.7,...
    'ARCH',0.2,'Leverage',0.1);

Шаг 2. Сгенерируйте прогнозы MMSE.

Сгенерируйте прогнозы для горизонта с 100 периодами с и не задавая преддемонстрационные инновации и условное отклонение. Постройте прогнозы наряду с теоретическим безусловным отклонением модели.

v1 = forecast(Mdl,100);
v2 = forecast(Mdl,100,'Y0',1.4,'V0',2.1);
denom = 1-Mdl.GARCH{1}-Mdl.ARCH{1}-0.5*Mdl.Leverage{1};
sig2 = Mdl.Constant/denom;

figure
plot(v1,'Color',[.9,.9,.9],'LineWidth',8)
hold on
plot(v2,'LineWidth',2)
plot(ones(100,1)*sig2,'k--','LineWidth',1.5)
xlim([0,100])
title('Forecast GJR Conditional Variance')
legend('No Presamples','Presamples','Theoretical',...
        'Location','SouthEast')
hold off

v2(1) % Display forecasted conditional variance

ans = 1.9620

Прогнозы, сгенерированные, не используя преддемонстрационные данные, равны теоретическому безусловному отклонению. В отсутствие преддемонстрационных данных, forecast использует безусловное отклонение для любых необходимых преддемонстрационных инноваций и условные отклонения.

В этом примере, для данных преддемонстрационных инноваций и условного отклонения, начальный прогноз

Термин рычагов не включен в прогноз, поскольку преддемонстрационные инновации были положительны (таким образом, индикатор отрицательных инноваций является нулем).