mvnrmle

Многомерная нормальная регрессия (игнорируют недостающие данные),

Синтаксис

[Parameters,Covariance,Resid,Info] = mvnrmle(Data,Design,MaxIterations,TolParam,TolObj,Covar0,CovarFormat)

Аргументы

`Data`	`NUMSAMPLES`- `NUMSERIES` матрица с `NUMSAMPLES` выборки `NUMSERIES`- размерный случайный вектор. Если выборка данных имеет отсутствующие значения, представленные как `NaN`s, выборка проигнорирована. (Используйте `mvnrmle` обрабатывать недостающие данные.)
`Design`	Матрица или массив ячеек, который обрабатывает две структуры модели: Если `NUMSERIES = 1`, `Design` `NUMSAMPLES`- `NUMPARAMS` матрица с известными значениями. Эта структура является стандартной формой для регрессии на одном ряде. Если `NUMSERIES`≥ 1 , `Design` массив ячеек. Массив ячеек содержит или один или `NUMSAMPLES` ячейки. Каждая ячейка содержит `NUMSERIES`- `NUMPARAMS` матрица известных значений. Если `Design` имеет отдельную ячейку, она принята, чтобы иметь тот же `Design` матрица для каждой выборки. Если `Design` имеет больше чем одну ячейку, каждая ячейка содержит `Design` матрица для каждой выборки.
`MaxIterations`	(Необязательно) Максимальное количество итераций для алгоритма оценки. Значением по умолчанию является `100`.
`TolParam`	(Необязательно) Допуск сходимости для алгоритма оценки на основе изменений в оценках параметра модели. Значением по умолчанию является `sqrt(eps)` который является о 1.0e-8 для двойной точности. Тест сходимости для изменений в параметрах модели
	$‖ P a r a m_{k} - P a r a m_{k - 1} ‖ < T o l P a r a m \times (1 + ‖ P a r a m_{k} ‖)$
	где `Param` представляет выход `Parameters`, и итерация k = 2, 3.... Сходимость принята когда оба `TolParam` и `TolObj` условиям удовлетворяют. Если оба `TolParam`≤ 0 и `TolObj`≤ 0 , сделайте максимальное количество итераций (`MaxIterations`), безотносительно результатов тестов сходимости.
`TolObj`	(Необязательно) Допуск сходимости для алгоритма оценки на основе изменений в целевой функции. Значением по умолчанию является eps ∧ 3/4, который является о 1.0e-12 для двойной точности. Тест сходимости для изменений в целевой функции $\| O b j_{k} - O b j_{k - 1} \| < T o l O b j \times (1 + \| O b j_{k} \|)$ для итерации k = 2, 3.... Сходимость принята когда оба `TolParam` и `TolObj` условиям удовлетворяют. Если оба `TolParam`≤ 0 и `TolObj`≤ 0 , сделайте максимальное количество итераций (`MaxIterations`), безотносительно результатов тестов сходимости.
`Covar0`	(Необязательно) `NUMSERIES`- `NUMSERIES` матрица, которая содержит предоставленную пользователями начальную или известную оценку для ковариационной матрицы остаточных значений регрессии.
`CovarFormat`	(Необязательно) Вектор символов, который задает формат для ковариационной матрицы. Выбор: `'full'` — Метод по умолчанию. Вычислите полную ковариационную матрицу. `'diagonal'` — Обеспечьте ковариационную матрицу, чтобы быть диагональной матрицей.

Описание

[Parameters,Covariance,Resid,Info] = mvnrmle(Data,Design,MaxIterations,TolParam,TolObj,Covar0,CovarFormat) оценивает многомерную нормальную модель регрессии без недостающих данных. Модель имеет форму

$D a t a_{k} \sim N (D e s i g n_{k} \times P a r a m e t e r s, C o v a r i a n c e)$

для выборок k = 1..., NUMSAMPLES.

mvnrmle оценивает NUMPARAMS- 1 вектор-столбец параметров модели под названием Parameters, и NUMSERIES- NUMSERIES матрица параметров ковариации под названием Covariance.

mvnrmle(Data, Design) без выходных аргументов строит функцию логарифмической правдоподобности для каждой итерации алгоритма.

Обобщать выходные параметры mvnrmle:

Parameters NUMPARAMS- 1 вектор-столбец оценок для параметров модели регрессии.
Covariance NUMSERIES- NUMSERIES матрица оценок для ковариации остаточных значений модели регрессии.
Resid NUMSAMPLES- NUMSERIES матрица остаточных значений регрессии. Для любой строки с отсутствующими значениями в Data, соответствующая строка остаточных значений представлена как весь NaN отсутствующие значения, поскольку эта стандартная программа игнорирует строки с NaN значения.

Другой выход, Info, структура, которая содержит дополнительную информацию от регрессии. Структура имеет эти поля:

Info.Obj – Вектор-столбец переменной степени, без больше, чем MaxIterations элементы, которые содержат каждое значение целевой функции при каждой итерации алгоритма оценки. Последнее значение в этом векторе, Obj(end), терминальная оценка целевой функции. Если вы делаете оценку наибольшего правдоподобия, целевая функция является функцией логарифмической правдоподобности.
Info.PrevParameters – NUMPARAMS- 1 вектор-столбец оценок для параметров модели от итерации незадолго до терминальной итерации.
Info.PrevCovariance – NUMSERIES- NUMSERIES матрица оценок для параметров ковариации от итерации незадолго до терминальной итерации.

Примечания

mvnrmle не принимает начальный вектор параметра, потому что параметры оцениваются непосредственно от первой итерации вперед.

Можно сконфигурировать Design как матрица, если NUMSERIES = 1 или как массив ячеек, если NUMSERIES ≥ 1 .

Если Design массив ячеек и NUMSERIES= 1 , каждая ячейка содержит NUMPARAMS вектор-строка.
Если Design массив ячеек и NUMSERIES> 1 , каждая ячейка содержит NUMSERIES- NUMPARAMS матрица.

Эти замечания касаются как Design обрабатывает недостающие данные:

Несмотря на то, что Design не должен иметь NaN значения, проигнорированные выборки из-за NaN значения в Data также проигнорированы в соответствующем Design массив.
Если Design 1- 1 массив ячеек, который имеет один Design матрица для каждой выборки, никакого NaN значения разрешены в массиве. Модель с этой структурой должна иметь NUMSERIES ≥ NUMPARAMS с rank(Design{1}) = NUMPARAMS.
Две функции для обработки недостающих данных, ecmmvnrmle и ecmlsrmle, более строги о присутствии NaN значения в Design.

Используйте оценки в дополнительной структуре output Info в диагностических целях.

Примеры

Смотрите многомерную нормальную регрессию, регрессию наименьших квадратов, метод взвешенных наименьших квадратов ковариации, выполнимые обобщенные наименьшие квадраты и на вид Несвязанную регрессию.

Ссылки

Родерик Дж. А. Мало и Дональд Б. Рубин. Статистический анализ с Недостающими данными., 2-й выпуск. John Wiley & Sons, Inc., 2002.

Xiao-литий Мэн и Дональд Б. Рубин. “Оценка Наибольшего правдоподобия с помощью Алгоритма ECM”. Biometrika. Издание 80, № 2, 1993, стр 267–278.

Темы

Введен в R2006a

Документация