Типы данных с фиксированной точкой
В цифровом оборудовании числа хранятся в двоичных словах. Двоичное слово является последовательностью фиксированной длины битов (1's и 0). Как аппаратные компоненты или функции программного обеспечения интерпретируют эту последовательность 1's, и 0 задан по условию тип. Двоичные числа представлены или как фиксированная точка или как типы данных с плавающей точкой.
Тип данных с фиксированной точкой характеризуется размером слова в битах, положении двоичной точки, и подписывается ли это или без знака. Положение двоичной точки является средними значениями, которыми значения фиксированной точки масштабируются и интерпретируются.
Например, бинарное представление обобщенного номера фиксированной точки (или подписанный или без знака) показывают ниже:
где
b i - i-ая двоичная цифра.
wl является размером слова в битах.
b wl-1 является местоположением старшего значащего, или самый высокий, бит (MSB).
b 0 является местоположением младшего значащего, или самый низкий, бит (LSB).
Двоичной точке показывают четыре места слева от LSB. В этом примере номер, как говорят, имеет четыре дробных бита или дробную длину четыре.
Типы данных с фиксированной точкой могут быть или подписаны или без знака. Подписывается ли значение фиксированной точки или без знака, обычно не кодируется явным образом в двоичном слове; то есть, нет никакого знакового бита. Вместо этого информация о знаке неявно задана в архитектуре ЭВМ.
Бинарные числа фиксированной точки со знаком обычно представляются в компьютерном оборудовании одним из трех способов:
Знак/величина – Один бит двоичного слова является всегда специализированным знаковым битом, в то время как остающиеся биты слова кодируют величину номера. Отрицание с помощью представления знака/величины состоит из зеркального отражения знакового бита от 0 (положительный) 1 (отрицанию), или от 1 до 0.
Поразрядное дополнение до единицы – Отрицание двоичного числа в поразрядном дополнении до единицы требует поразрядного дополнения. Таким образом, весь 0 инвертируются к 1's, и все 1's инвертируются к 0. В обозначении поразрядного дополнения до единицы существует два способа представлять нуль. Двоичное слово всего 0 представляет "положительный" нуль, в то время как двоичное слово всех 1's представляет "отрицательный" нуль.
Дополнение Туо – Отрицание с помощью дополнительного представления подписанного two состоит из небольшой инверсии (перевод в поразрядное дополнение до единицы) сопровождаемый сложением в двоичной системе того. Например, дополнение two 000101 111011.
Дополнение Туо является наиболее распространенным представлением чисел фиксированной точки со знаком и является единственным представлением, используемым документацией Fixed-Point Designer™.