Correlation analysis обращается к методам, которые оценивают импульсную характеристику линейной модели без определенных предположений о порядках модели.
Импульсная характеристика, g, является системой выход, когда вход является импульсным сигналом. Выходной ответ на общий вход, u (t), является сверткой с импульсной характеристикой. В непрерывное время:
В дискретное время:
Значениями g (k) является discrete-time impulse response coefficients.
Можно оценить значения из наблюдаемых данных о вводе/выводе несколькими различными способами. impulseest
оценивает первые коэффициенты n с помощью метода наименьших квадратов, чтобы получить модель конечной импульсной характеристики (FIR) порядка n.
impulseest
предоставляет несколько важных возможностей для оценки:
Regularization — Упорядочите оценку наименьших квадратов. С регуляризацией алгоритм составляет мнение предшествующего затухания и взаимной корреляции среди g(k)
, и затем слияния эта предшествующая оценка с текущей информацией о g
из наблюдаемых данных. Этот подход приводит к оценке, которая имеет меньше отклонения, но также и некоторое смещение. Можно выбрать одно из нескольких ядер, чтобы закодировать предшествующую оценку.
Эта опция важна потому что порядок модели n
может часто быть довольно большим. В случаях, где нет никакой регуляризации, n
может быть автоматически уменьшен, чтобы защитить разумное отклонение.
Задайте ядро упорядочивания с помощью RegularizationKernel
Аргумент пары "имя-значение" impulseestOptions
.
Prewhitening — Предварительно побелите вход путем применения белящего вход фильтра порядка PW
к данным. Используйте предварительное отбеливание, когда вы выполните неупорядоченную оценку. Используя предварительное отбеливание фильтр минимизирует эффект заброшенного хвоста (k > n
) из импульсной характеристики. Достигнуть предварительного отбеливания, алгоритма:
Задает фильтр A
из порядка PW
это белит входной сигнал u
:
1/A = A(u)e
, где A
полином и e
белый шум.
Фильтрует вводы и выводы с A
:
uf = Au
, yf = Ay
Использует отфильтрованные сигналы uf
и yf
для оценки.
Задайте предварительное отбеливание с помощью PW
аргумент пары "имя-значение" impulseestOptions
.
Autoregressive Parameters — Дополните основную базовую модель FIR NA
авторегрессивные параметры, делая его моделью ARX.
Эта опция дает оба лучших результата для маленького n
значения и позволяют объективные оценки, когда данные сгенерированы в замкнутом цикле. impulseest
использование NA = 5 для t> 0 и NA = 0 (никакой авторегрессивный компонент) для t <0.
Noncausal effects — Включайте ответ на отрицательные задержки. Используйте эту опцию, если данные об оценке включают выходную обратную связь:
где h (k) является импульсной характеристикой регулятора, и r является термином воздействия или заданным значением. Алгоритм обрабатывает существование и символ такой обратной связи h, и оценивает h таким же образом как g путем простой торговли местами между y и u в вызове оценки. Используя impulseest
с индикацией относительно отрицательных задержек, возвращает модель mi
с импульсной характеристикой
это имеет выравнивание, которое соответствует задержкам . Алгоритм достигает этого выравнивания потому что входная задержка (InputDelay
) из модели mi
nk
.
Поскольку мультивход мультивывел систему, импульсная характеристика, g (k) является ny-by-nu матрица, где ny является количеством выходных параметров, и nu является количеством входных параметров. i –j элемент матричного g (k) описывает поведение i th выход после импульса в j th вход.