Структурное модальное аналитическое решение
ModalStructuralResults объект содержит собственные частоты и модальное смещение в форме, удобной для графического вывода и постобработки.
О модальном смещении сообщают для узлов треугольной или четырехгранной mesh, сгенерированной generateMesh. Модальные значения смещения в узлах появляются как FEStruct объект в ModeShapes свойство. Свойства этого объекта содержат компоненты смещения в узловых местоположениях.
Можно использовать ModalStructuralResults возразите против приближенных решений для переходных проблем динамики. Для получения дополнительной информации смотрите solve.
Решите модальную аналитическую задачу при помощи solve функция. Эта функция возвращает модальное структурное решение как ModalStructuralResults объект.
Найдите основной (самый низкий) режим 2D консольного луча, приняв распространенность условия плоского напряжения.
Задайте следующие геометрические и структурные свойства луча, наряду с модульной толщиной плоского напряжения.
length = 5; height = 0.1; E = 3E7; nu = 0.3; rho = 0.3/386;
Создайте модель плоского напряжения модели, присвойте геометрию и сгенерируйте mesh.
structuralmodel = createpde('structural','modal-planestress'); gdm = [3;4;0;length;length;0;0;0;height;height]; g = decsg(gdm,'S1',('S1')'); geometryFromEdges(structuralmodel,g);
Задайте максимальный размер элемента (пять элементов через толщину луча).
hmax = height/5;
msh=generateMesh(structuralmodel,'Hmax',hmax);Задайте структурные свойства и граничные ограничения.
structuralProperties(structuralmodel,'YoungsModulus',E, ... 'MassDensity',rho, ... 'PoissonsRatio',nu); structuralBC(structuralmodel,'Edge',4,'Constraint','fixed');
Вычислите аналитическую основную частоту (Гц) с помощью теории луча.
I = height^3/12; analyticalOmega1 = 3.516*sqrt(E*I/(length^4*(rho*height)))/(2*pi)
analyticalOmega1 = 126.9498
Задайте частотный диапазон, который включает аналитически вычисленную частоту, и решите модель.
modalresults = solve(structuralmodel,'FrequencyRange',[0,1e6])modalresults =
ModalStructuralResults with properties:
NaturalFrequencies: [32x1 double]
ModeShapes: [1x1 FEStruct]
Mesh: [1x1 FEMesh]
Решатель находит собственные частоты и модальные значения смещения в узловых местоположениях. Чтобы получить доступ к этим значениям, используйте modalresults.NaturalFrequencies и modalresults.ModeShapes.
modalresults.NaturalFrequencies/(2*pi)
ans = 32×1
105 ×
0.0013
0.0079
0.0222
0.0433
0.0711
0.0983
0.1055
0.1462
0.1930
0.2455
⋮
modalresults.ModeShapes
ans =
FEStruct with properties:
ux: [6511x32 double]
uy: [6511x32 double]
Magnitude: [6511x32 double]
Постройте y-компонент решения для основной частоты.
pdeplot(structuralmodel,'XYData',modalresults.ModeShapes.uy(:,1)) title(['First Mode with Frequency ', ... num2str(modalresults.NaturalFrequencies(1)/(2*pi)),' Hz']) axis equal
solve | StaticStructuralResults | StructuralModel | TransientStructuralResults