Линейная частота модулируемые импульсные сигналы

Преимущества Использования линейного импульсного сигнала FM

Увеличение длительности переданного импульса увеличивает свою энергию и улучшает целевую возможность обнаружения. С другой стороны сокращение длительности импульса улучшает разрешение области значений радара.

Для меандра длительность переданного импульса и обработанного эха является эффективно тем же самым. Поэтому разрешение области значений радара и целевой возможности обнаружения связывается в обратной связи.

Импульсные методы сжатия позволяют вам разъединить длительность импульса от его энергии путем эффективного создания различной длительности для переданного импульса и обработанного эха. Используя модулируемый импульсный сигнал линейной частоты популярный выбор для импульсного сжатия.

Определение линейного импульсного сигнала FM

Комплексный конверт линейного импульсного сигнала FM с увеличением мгновенной частоты:

$\tilde{x} (t) = a (t) e^{j π (β / τ) t^{2}}$

где β является пропускной способностью, и τ является импульсной длительностью.

Если вы обозначаете фазу Θ (t), мгновенная частота:

$\frac{1}{2 π} \frac{d Θ (t)}{d t} = \frac{β}{τ} t$

который является линейной функцией t с наклоном, равным β/τ.

Комплексный конверт линейного импульсного сигнала FM с уменьшением мгновенной частоты:

$\tilde{x} (t) = a (t) e^{- j π β / τ (t^{2} - 2 τ t)}$

Импульсные формы волны сжатия имеют продукт пропускной способности времени, βτ, больше, чем 1.

Как создать линейные импульсные сигналы FM

Чтобы создать линейный импульсный сигнал FM, используйте phased.LinearFMWaveform. Можно настроить определенные характеристики формы волны, включая:

Частота дискретизации
Длительность одного импульса
Импульсная частота повторения
Разверните пропускную способность
Разверните направление (или вниз), соответствуя увеличению и уменьшению мгновенной частоты
Конверт, который описывает амплитудную модуляцию импульсного сигнала. Конверт может быть прямоугольным или Гауссовым.
- Прямоугольный конверт можно следующим образом, где τ является импульсной длительностью.
  $a (t) = {\begin{array}{l} 1 & 0 \leq t \leq τ \\ 0 & в противном случае \end{array}$
- Гауссов конверт:
  $a (t) = e^{- t^{2} / τ^{2}} t \geq 0$
Количество выборок или импульсов в каждом векторе, который представляет форму волны

Создайте линейный импульсный сигнал FM

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как создать линейный импульсный сигнал FM с помощью phased.LinearFMWaveform. Пример иллюстрирует, как задать настройки свойства.

Создайте линейный импульс FM с частотой дискретизации 1 МГц, импульсной длительностью 50 μs с увеличивающейся мгновенной частотой и пропускной способностью развертки 100 кГц. Импульсная частота повторения составляет 10 кГц, и амплитудная модуляция является прямоугольной.

waveform = phased.LinearFMWaveform('SampleRate',1e6,...
    'PulseWidth',50e-6,'PRF',10e3,...
    'SweepBandwidth',100e3,'SweepDirection','Up',...
    'Envelope','Rectangular',...
    'OutputFormat','Pulses','NumPulses',1);

Линейный график импульсного сигнала FM

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как построить линейный FM (LFM) импульсный сигнал. Форма волны LFM имеет длительность 100 микросекунд, пропускную способность 200 кГц и PRF 4 кГц. Используйте значения по умолчанию для других свойств. Вычислите продукт пропускной способности времени. Постройте действительную часть формы волны и постройте один полный импульсный интервал повторения.

Примечание: Этот пример запускается только в R2016b или позже. Если вы используете более ранний релиз, заменяете каждый вызов функции с эквивалентным step синтаксис. Например, замените myObject(x) с step(myObject,x).

waveform = phased.LinearFMWaveform('PulseWidth',100e-6,...
    'SweepBandwidth',200e3,'PRF',4e3);

Отобразите продукт пропускной способности времени развертки FM.

disp(waveform.PulseWidth*waveform.SweepBandwidth)

Постройте действительную часть формы волны.

plot(waveform)

Figure contains an axes. The axes with title Linear FM pulse waveform: real part, pulse 1 contains an object of type line.

Используйте step метод, чтобы получить один полный интервал повторения сигнала. Постройте действительные и мнимые части.

y = waveform();
t = unigrid(0,1/waveform.SampleRate,1/waveform.PRF,'[)');
figure
subplot(2,1,1)
plot(t,real(y))
axis tight
title('Real Part')
subplot(2,1,2)
plot(t,imag(y))
xlabel('Time (s)')
title('Imaginary Part')
axis tight

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Real Part contains an object of type line. Axes 2 with title Imaginary Part contains an object of type line.

Функция неоднозначности линейной формы волны FM

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как построить функцию неоднозначности линейного импульсного сигнала FM.

Задайте и настройте линейную форму волны FM.

waveform = phased.LinearFMWaveform('PulseWidth',100e-6,...
    'SweepBandwidth',2e5,'PRF',1e3);

Сгенерируйте выборки формы волны.

wav = waveform();

Создайте 3-D объемную поверхностную диаграмму функции неоднозначности для формы волны.

[afmag_lfm,delay_lfm,doppler_lfm] = ambgfun(wav,...
    waveform.SampleRate,waveform.PRF);
surf(delay_lfm*1e6,doppler_lfm/1e3,afmag_lfm,...
    'LineStyle','none')
axis tight
grid on
view([140,35])
colorbar
xlabel('Delay \tau (\mus)')
ylabel('Doppler f_d (kHz)')
title('Linear FM Pulse Waveform Ambiguity Function')

Figure contains an axes. The axes with title Linear FM Pulse Waveform Ambiguity Function contains an object of type surface.

Поверхность имеет узкий гребень, который немного наклоняется. Наклон указывает на лучшее разрешение в сокращении нулевой задержки.

Сравните автокорреляцию для прямоугольных и линейных форм волны FM

Скрипт Open Live Script

В этом примере показано, как вычислить и построить величины функции неоднозначности для прямоугольного и линейного импульсного сигнала FM. Нуль, который сократил Доплер (величины последовательностей автокорреляции) иллюстрирует импульсное сжатие в линейном импульсном сигнале FM.

Создайте прямоугольную форму волны и линейный импульсный сигнал FM, имеющий ту же длительность и PRF. Сгенерируйте выборки каждой формы волны.

rectwaveform = phased.RectangularWaveform('PRF',20e3);
lfmwaveform = phased.LinearFMWaveform('PRF',20e3);
xrect = rectwaveform();
xlfm = lfmwaveform();

Вычислите величины функции неоднозначности для каждой формы волны.

[ambrect,delay] = ambgfun(xrect,rectwaveform.SampleRate,rectwaveform.PRF,...
    'Cut','Doppler');
ambfm = ambgfun(xlfm,lfmwaveform.SampleRate,lfmwaveform.PRF,...
    'Cut','Doppler');

Постройте величины функции неоднозначности.

subplot(211)
stem(delay,ambrect)
title('Autocorrelation of Rectangular Pulse')
axis([-5e-5 5e-5 0 1])
set(gca,'XTick',1e-5*(-5:5))
subplot(212)
stem(delay,ambfm)
xlabel('Delay (seconds)')
title('Autocorrelation of Linear FM Pulse')
axis([-5e-5 5e-5 0 1])
set(gca,'XTick',1e-5*(-5:5))

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Autocorrelation of Rectangular Pulse contains an object of type stem. Axes 2 with title Autocorrelation of Linear FM Pulse contains an object of type stem.

Документация