Кабелепровод для транспорта изменяющей фазу жидкости с теплопередачей
Simscape / Жидкости / Двухфазная Жидкость / Pipes & Fittings
Блок Pipe (2P) моделирует трубопроводы с изменяющей фазу жидкостью. Каждая жидкая фаза называется зоной, которая является дробным значением между 0 и 1. Зоны не смешиваются. Трубопровод С 3 зонами (2P) использует следующую за контуром модель, чтобы отследить подохлажденную жидкость (L), жидкая паром смесь (M), и перегретый пар (V) в трех зонах. Относительная сумма места, которое зона занимает в системе, называется зональной частью длины в системе.
Порт H является тепловым портом, который представляет температуру окружающей среды. Уровень теплопередачи между жидкостью и средой зависит от жидкой фазы каждой зоны. Стенка трубопровода моделируется в блоке, и температура трубопровода стенки в каждой зоне может отличаться. Давление и температура под влиянием жидкой динамической сжимаемости и жидкой зональной тепловой способности.
Конвективный коэффициент теплопередачи между жидкостью и стенкой, αF, варьируется на зону согласно номеру Nusselt:
где:
Nu
зона номер Nusselt.
k средняя жидкая теплопроводность.
D H является трубопроводом Hydraulic diameter, эквивалентный диаметр некруглого сечения.
Номер Nusselt, используемый в коэффициенте теплопередачи, является большими из турбулентных - и ламинарное течение цифры Nusselt.
Для турбулентных течений в подохлажденных жидких или перегретых зонах пара номер Nusselt вычисляется с корреляцией Гниелинского:
где:
Re
зональное среднее число Рейнольдса.
Pr
зональное среднее число Прандтля.
f является коэффициентом трения Дарси, вычисленным от корреляции Haaland:
где ε является стенкой Internal surface absolute roughness.
Для турбулентных течений в зоне смеси жидкого пара номер Nusselt вычисляется с корреляцией Каваллини-Цеккина:
Где:
SL Re является числом Рейнольдса влажной жидкости.
SL Pr является числом Прандтля влажной жидкости.
SL ρ является плотностью влажной жидкости.
ρ SV является плотностью влажного пара.
a = 0.05, b = 0.8, и c = 0.33.
Когда пластины моделируются на внутренней поверхности трубопровода, коэффициент теплопередачи:
где:
Int η является Internal fin efficiency.
Int s является Ratio of internal fins surface area to no-fin surface area.
Для ламинарных течений номер Nusselt определяется параметром Laminar flow Nusselt number.
Уровень теплопередачи от жидкости основан на изменении в определенной энтальпии в каждой зоне:
где массовый расход жидкости для теплопередачи. Это - входной массовый расход жидкости трубопровода, также A или B, в зависимости от направления потока жидкости.
В жидкости и зонах пара, изменение в определенной энтальпии задано как:
где:
cp является удельной теплоемкостью жидкости или пара.
TH является температурой окружающей среды.
TI является жидкой входной температурой.
z является жидкой зональной частью длины.
αE является коэффициентом теплопередачи между стенкой и средой.
SW является стенной площадью поверхности:
где:
A является трубопроводом Cross-sectional area.
L является Pipe length.
Обратите внимание на то, что эта стенная площадь поверхности не включает финансовую область, которая задана в параметрах Ratio of internal fins surface area to no-fin surface area и Ratio of external fins surface area to no-fin surface area. Пластины установлены пропорционально стенной площади поверхности. Значение 0
средние значения там не являются никакими пластинами на стенке трубопровода.
В зоне смеси жидкого пара изменение в определенной энтальпии вычисляется как:
где TS является жидкой температурой насыщения. Это принято, что смесь жидкого пара всегда при этой температуре.
Общая теплопередача между жидкостью и стенкой трубопровода является суммой теплопередачи в каждой жидкой фазе:
Уровень теплопередачи между жидкостью и трубопроводом в жидкой зоне:
где TW,L является температурой стенки, окружающей жидкую зону.
Уровень теплопередачи между жидкостью и трубопроводом в зоне смеси:
Уровень теплопередачи между жидкостью и трубопроводом в зоне пара:
где TW,V является температурой стенки, окружающей зону пара.
Если стенка трубопровода имеет конечную толщину, коэффициент теплопередачи между стенкой и средой, αE, задан:
где α W является коэффициентом теплопередачи из-за проводимости через стенку:
и где:
kW является Wall thermal conductivity.
tW является Wall thickness.
Расширением α является External environment heat transfer coefficient.
Расширением η является External fin efficiency.
Расширением s является Ratio of external fins surface area to no-fin surface area.
Если стенка не имеет количества тепла, коэффициент теплопередачи между стенкой и средой равняется коэффициенту теплопередачи среды, Расширения α.
Уровень теплопередачи между каждой стенной зоной и средой:
Общая теплопередача между стенкой и средой:
Уровень теплопередачи зависит от количества тепла стенки, CW:
где:
c p, W является Wall specific heat.
ρW является Wall density.
Управляющие уравнения для теплопередачи между жидкостью и внешней средой для жидкой зоны:
для зоны смеси:
и для зоны пара:
Перепад давления по трубопроводу состоит из двух факторов: изменения в давлении из-за изменений в плотности и изменений в давлении из-за трения в стенках трубопровода.
Для турбулентных течений, когда число Рейнольдса выше Turbulent flow lower Reynolds number limit, падение давления вычисляется в терминах коэффициента трения Дарси. Перепад давления между портом A и внутренним узлом я:
где:
ρI является плотностью жидкости во внутреннем узле I.
ρA* является плотностью жидкости в порте A. Это совпадает с ρA, когда поток является установившимся; когда поток является переходным, он вычисляется от жидкого внутреннего состояния с адиабатическим выражением:
где:
h является средней определенной энтальпией,
ρ является средней плотностью,
Это - то, вследствие того, что вычисление теплопередачи происходит во внутреннем узле I.
A является массовым расходом жидкости через порт A.
L является Pipe length.
L Добавляет, Aggregate equivalent length of local resistances, который является эквивалентной длиной трубы, которая вводит ту же сумму потери как сумма потерь из-за других локальных сопротивлений.
Обратите внимание на то, что коэффициент трения Дарси зависит от числа Рейнольдса и вычисляется в обоих портах.
Перепад давления между портом B и внутренним узлом я:
где:
ρB* является плотностью жидкости в порте B. Это совпадает с ρB, когда поток является установившимся; когда поток является переходным, он вычисляется от жидкого внутреннего состояния с адиабатическим выражением:
B является массовым расходом жидкости через порт B.
Для ламинарных течений, когда число Рейнольдса ниже Laminar flow upper Reynolds number limit, падение давления на трение вычисляется в терминах Laminar friction constant for Darcy friction factor, λ. Перепад давления между портом A и внутренним узлом я:
где μ является средней жидкой динамической вязкостью:
Перепад давления между портом B и внутренним узлом я:
Для переходных потоков перепад давления из-за вязкого трения является сглаживавшим смешением между значениями для ламинарного и турбулентного падения давления.
Общая массовая скорость накопления задана как:
где M является общей жидкой массой в трубопроводе. В терминах жидких зон массовая скорость накопления является функцией изменения в плотности, ρ, относительно давления, p, и жидкой определенной внутренней энергии, u:
где:
uout является определенной внутренней энергией после того, как вся теплопередача произошла.
V является общим объемом жидкости или объемом трубопровода.
Энергетическое уравнение разговора:
где:
ϕ A является энергетической скоростью потока жидкости в порте A.
ϕ B является энергетической скоростью потока жидкости в порте B.
Q F является уровнем теплопередачи между жидкостью и стенкой.
Стенка трубопровода совершенно тверда.
Поток полностью разрабатывается. Потери на трение и теплопередача не включают эффекты входа.
Инерция жидкости незначительна.
Эффект силы тяжести незначителен.
Когда давление выше жидкого критического давления, большие значения тепловых свойств жидкости (такие как число Прандтля, теплопроводность и удельная теплоемкость) не могут точно отразить теплообмен в трубопроводе.
[1] Белый, F.M., гидроаэромеханика, 7-й Эд, разделяет 6.8. McGraw-Hill, 2011.
[2] Çengel, Y.A., теплопередача и перемещение массы — практический подход, 3-й Эд, разделяют 8.5. McGraw-Hill, 2007.