Центробежный насос с выбором опций параметризации
Simscape / Жидкости / Гидравлика (Изотермическая) / Насосы и Двигатели
Блок Centrifugal Pump представляет центробежный насос любого типа как модель, основанная на таблице данных. В зависимости от данных, перечисленных в каталоге производителя или таблице данных для вашего конкретного насоса, можно выбрать одну из следующих опций модели параметризации:
By approximating polynomial
— Введите значения для полиномиальных коэффициентов. Эти значения могут быть определены аналитически или экспериментально, в зависимости от доступных данных. Это - метод по умолчанию.
By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
— Введите таблицу данных перепада давления P и приводной мощности N по сравнению с характеристиками расхода насоса Q. Перепад давления и приводная мощность определяются одномерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.
By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
— Введите таблицу данных перепада давления P и приводной мощности N по сравнению с характеристиками расхода насоса Q при различных скоростях вращения W. Перепад давления и приводная мощность определяются двумерным поиском по таблице. У вас есть выбор двух методов интерполяции и двух методов экстраполяции.
Эти опции параметризации далее описаны более подробно:
Связи P и T являются гидравлическими портами, сопоставленными с выходным и входным отверстиями насоса, соответственно. Связь S является портом механического вращений, сопоставленным с ведущим валом насоса. Блок имеет положительное направление от порта T до порта P. Это означает, что насос перекачивает жидкость от T до P, когда его ведущий вал S вращается в глобально присвоенном положительном направлении.
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By approximating polynomial
, насос параметрируется полиномом, коэффициенты которого определяются, аналитически или экспериментально, для выбранной угловой скорости в зависимости от доступных данных. Характеристики насоса при других скоростях вращения определяются с помощью законов подобия.
Полином аппроксимации выведен из уравнения момента импульса Эйлера, уравнений 1 и 2, которые для данного насоса, скорость вращения и жидкость могут быть представлены как следующее:
(1) |
где
p касательно | Перепад давления через насос для ссылочного режима, охарактеризованного ссылочной скоростью вращения и плотностью |
k | Поправочный коэффициент. Фактор введен с учетом размерных колебаний, блейд-несовместимости, блейд-объемов, жидкого внутреннего трения, и так далее. Коэффициент должен быть установлен на 1, если коэффициенты аппроксимации определяются экспериментально. |
p E | Эйлерово давление |
HL p | Падение давления из-за гидравлических потерь в полостях насоса |
p D | Падение давления, вызванное отклонениями производительности насоса от ее номинала, (оценило) значение |
Эйлерово давление, pE, определяется с уравнением Эйлера для центробежных машин в уравнениях 1 и 2 на основе известных размеров насоса. Для существующего насоса, действующего в постоянной угловой скорости и заданной жидкости, Эйлерово давление может быть аппроксимировано уравнением
где
ρref | Плотность жидкости |
c 0, c 1 | Аппроксимация коэффициентов. Они могут быть определены или аналитически из уравнения Эйлера (Уравнения 1 и 2) или экспериментально. |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
Падение давления из-за гидравлических потерь в полостях насоса, HL p, аппроксимировано уравнением
где
ρref | Плотность жидкости |
c2 | Аппроксимация коэффициента |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
Профиль лопасти определяется для скорости заданной жидкости, и отклонение от этой скорости приводит к потере давления из-за несоответствия между скоростью профиля лопасти и скоростью жидкости. Это падение давления, p D, оценивается уравнением
где
ρref | Плотность жидкости |
c 3 | Аппроксимация коэффициента |
q касательно | Накачайте объемную доставку в ссылочном режиме |
q D | Накачайте предоставление проекта (номинальная доставка) |
Результат аппроксимации полинома принимает форму:
(2) |
Характеристики насоса, аппроксимированные четырьмя коэффициентами c 0, c 1, c 2, и c 3, определяются для заданной жидкости и выбранной угловой скорости ведущего вала насоса. Эти два параметра соответствуют, соответственно, к Reference density и параметрам Reference angular velocity в диалоговом окне блока. Чтобы применить характеристики для другой скорости ω или плотность ρ, законы подобия используются. С этими законами определяется выражением доставка в ссылочном режиме, который соответствует данной производительности насоса и скорости вращения,
(3) |
где q и ω являются мгновенными значениями производительности насоса и скорости вращения. Затем перепад давления p касательно в ссылочном режиме, вычисленном уравнением 2 и преобразованном в перепад давления p при текущей скорости вращения и плотности
Уравнение 2 описывает характеристику насоса для ω> 0 и q> = 0. Вне этой области значений характеристика аппроксимирована следующими отношениями:
(4) |
где
Утечка k | Коэффициент сопротивления утечкам |
q макс. | Максимальная производительность насоса при данной скорости вращения. Доставка определяется из уравнения 2 в p = 0. |
p макс. | Максимальное давление насоса при данной скорости вращения. Давление определяется из уравнения 2 в q = 0. |
k | Поправочный коэффициент, как описано в уравнении 1. |
Гидравлическая мощность на выходе насоса при начальных условиях
Выходная гидравлическая мощность при произвольной угловой скорости и плотности определяется законами подобия
Мощность на приводном валу насоса состоит из теоретической гидравлической мощности (мощность до потерь, связанных с гидравлическими потерями и отклонением от расчетной производительности) и потерь на трение приводного вала. Теоретическая гидравлическая мощность аппроксимируется с помощью давления Эйлера
где
N hyd0 | Накачайте теоретическую гидравлическую мощность |
p Eref | Эйлерово давление. Теоретическое давление разрабатывается насосом перед потерями, сопоставленными с гидравлической потерей и отклонением от предоставления проекта. |
Потери на трение аппроксимированы отношением:
где
Nfr | Степень потери на трение |
T0 | Постоянный крутящий момент в ведущем вале, сопоставленном с подшипниками вала, изолируйте трение и так далее |
kp | Отношение давления крутящего момента, которое характеризует влияние давления на ведущий крутящий момент вала |
Мощность и крутящий момент на ведущем валу насоса (приводная мощность механик N и момент привода T)
Общий КПД насоса η вычисляется как
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By two 1D characteristics: P-Q and N-Q
, характеристики насоса вычисляются при помощи двух одномерного поиска по таблице: для перепада давления на основе производительности насоса и для приводной мощности насоса на основе производительности насоса. Обе характеристики заданы при той же скорости вращения ωref (Reference angular velocity) и та же плотность жидкости ρref (Reference density).
Вычислить перепад давления при другой скорости вращения, законы подобия используются, подобны первой опции параметризации. Во-первых, новая базовая производительность qref определяется выражением
где q является текущей производительностью насоса. Затем перепад давления через насос при текущей скорости вращения ω и плотность ρ вычисляется как
где pref является перепадом давления, определенным из характеристики P-Q при производительности насоса qref.
Мощность сопротивления определяется уравнением
где Nref является базовой мощностью сопротивления, полученной из характеристики N-Q при производительности насоса qref.
Крутящий момент на ведущем валу насоса вычисляется уравнением T = N / ω.
Если вы устанавливаете параметр Model parameterization на By two 2D characteristics: P-Q-W and N-Q-W
, характеристики насоса определены от двух двумерного поиска по таблице: для перепада давления на основе производительности насоса и скорости вращения и для приводной мощности насоса на основе производительности насоса и скорости вращения.
И перепад давления и приводная мощность масштабируются, если плотность жидкости ρ отличается от базовой плотности ρref, в котором были получены характеристики
где pref и Nref являются перепадом давления и приводной мощностью, полученной из графиков.
Сжимаемостью жидкости пропускают.
Насос вращается в положительном направлении со скоростью, которая больше или равна нулю.
Обратный поток через насос допускается только при неподвижном валу.
[1] Т.Г. Хикс, Т.В. Эдвардс, разработка приложения насоса, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1971
[2] И.Дж. Карассик, Дж.П. Мессина, П. Купер, К.К. Хеалд, Руководство Насоса, Третий выпуск, McGraw-Hill, Нью-Йорк, 2001
Fixed-Displacement Pump | Variable-Displacement Pressure-Compensated Pump | Variable-Displacement Pump