Ограничение потока переменной области смоделировано на ISO 6358
Simscape / Жидкости / Газ / Valves & Orifices
Блок Variable Orifice ISO 6358 (G) моделирует падение давления, понесенное в газовой сети из-за чисто резистивного элемента переменного размера — такого как управляемое ограничение потока, отверстие или клапан — использование методов, обрисованных в общих чертах в стандарте ISO 6358. Эти методы используются в промышленности в измерении и создании отчетов характеристик потока газа. Доступность данных по коэффициентам формул ISO делает параметризацию ISO полезной, когда конфигурации компонента являются недоступными или громоздкими, чтобы задать.
Параметризация отверстия по умолчанию основана на наиболее рекомендуемом из методов ISO 6358: один на основе проводимости звука резистивного элемента в устойчивом состоянии. Проводимость звука измеряет простоту, с которой газ может течь, когда дросселируется, условие, в котором скорость потока в ее теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Дросселирование появляется, когда отношение между нисходящими и восходящими давлениями достигает критического значения, известного как критическое отношение давления.
Остающаяся параметризация формулируется в терминах альтернативных мер пропускной способности: коэффициент потока (или в его форм, C v или в K v) или размер ограничения потока. Коэффициент потока измеряет простоту, с которой газ может течь, когда управляется определенным перепадом давления. Определение C v отличается от того из K v в стандартном давлении и температуре, установленном в его измерении и в физических единицах измерения, используемых в его выражении:
C v измеряется при общепринятой температуре 60°F
и перепад давления 1 PSI
; это описывается в имперских модулях US gpm
. Это - коэффициент потока, используемый в модели, когда параметры блоков Orifice parameterization установлены в Cv coefficient (USCS)
.
K v измеряется при общепринятой температуре 15°C
и перепад давления 1 bar
; это описывается в метрических модулях m^3/h
. Это - коэффициент потока, используемый в модели, когда параметры блоков Orifice parameterization установлены в Kv coefficient (SI)
.
Два значения требуются для выбранной меры пропускной способности (что, для которого параметризацию отверстия называют): максимум и минимум. Максимум соответствует клапану, открытому для полной мощности; это - значение, для которого о содействующих данных часто сообщают в таблицах данных клапана. Минимум соответствует клапану, закрытому трудный, когда только утечка остается, если любой вообще. Эта нижняя граница служит, в основном, чтобы гарантировать числовую робастность модели. Его точное значение менее важно, чем то, что это было (обычно очень маленьким) номером, больше, чем нуль.
Проводимость звука и (в определенных настройках) критическое отношение давления определяется в процессе моделирования из входа в порте L. Этот вход является управляющим сигналом, и это, при некоторых клапанах, сопоставленных с процентом лифта или диапазоном. Управляющий сигнал может расположиться в значении от 0
к 1
. Если меньшее или большее значение задано, оно настроено к самому близкому из двух пределов. Другими словами, сигнал насыщается в 0
и 1
.
Если параметризация отверстия изменяется от ее значения по умолчанию Sonic conductance
, проводимость звука и критическое отношение давления определяются как линейные функции выбранной меры пропускной способности. Эта альтернативная мера в свою очередь получена из управляющего сигнала. Вычисления массового расхода жидкости выполняются как прежде, с помощью уравнений, описанных в ''Параметризации Проводимости звука''.
Преобразование от управляющего сигнала до выбранной меры пропускной способности зависит от вводной параметризации, выбранной в блоке. Поток всегда максимально ограничивается, когда управляющим сигналом является 0
и минимально поэтому, когда управляющим сигналом является 1
. Однако промежуточный, скорость потока жидкости, достигнутая в резистивном элементе, зависит от того, линейна ли вводная параметризация или на основе табличных данных:
Linear
— Мера пропускной способности (проводимость звука, коэффициент Cv, другой) пропорциональна управляющему сигналу в порте L. Эти два варьируются по тандему до управляющего сигнала, которого любой опускает ниже 0
(поток максимально ограничивается), или повышается выше 1
(поток минимально ограничивается). Когда управляющий сигнал повышается с 0
к 1
, мера пропускной способности масштабируется от ее заданного минимума до ее заданного максимума.
В преобразовании в параметры параметризации проводимости звука и критическое отношение давления и дозвуковой индекс обработаны как константы, каждый независимый политик управляющего сигнала.
Tabulated data
— Мерой пропускной способности является сведенная в таблицу функция управляющего сигнала в порте L. Эта функция основана на односторонней интерполяционной таблице с управляющим сигналом, соответствующим абсциссе и мере пропускной способности к ординате. Табличные данные должны быть заданы таким образом, что мера пропускной способности увеличивается монотонно с управляющим сигналом.
В преобразовании в параметры параметризации проводимости звука критическое отношение давления обработано в зависимости от управляющего сигнала, в то время как дозвуковой индекс обработан как константа.
Объем жидкости в резистивном элементе, и поэтому масса того же самого, приняты, чтобы очень быть малыми, и это, для моделирования целей, проигнорированных. В результате никакое количество жидкости не может накопиться там. По принципу сохранения массы массовый расход жидкости в клапан через один порт должен равняться расходу из клапана через другой порт:
где задан как массовый расход жидкости в клапан через порт, обозначенный индексом (A или B).
Причины падения давления, понесенного в проходах резистивного элемента, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характера — внезапных изменений сечения, искривлений линии потока — только их совокупный эффект рассматривается во время моделирования. Именно этот совокупный эффект проводимость звука в параметризации отверстия по умолчанию получает в модели. Если различная параметризация выбрана, коэффициенты, на которых она базируется, преобразованы в параметры параметризации по умолчанию; вычисление массового расхода жидкости затем выполняется как описано в Параметризации Проводимости звука.
В дросселируемом потоке массовый расход жидкости через резистивный элемент вычисляется как:
где:
C является проводимостью звука в резистивном элементе.
ρ является плотностью газа, здесь при стандартных условиях (индекс 0
, 1.185 kg/m^3
).
p является абсолютным давлением газа, здесь соответствуя входу (индекс in
).
T является температурой газа во входе (индекс in
) или при стандартных условиях (0
, 293.15 K
).
В дозвуковом и турбулентном течении вычисление массового расхода жидкости становится:
где:
p r является отношением между нисходящим давлением (p) и восходящим давлением (p в) (каждый измерился против абсолютного нуля):
b cr является критическим отношением давления, в котором поток газа сначала начинает дросселировать.
m является дозвуковым индексом, эмпирический коэффициент, используемый, чтобы более точно охарактеризовать поведение дозвуковых потоков.
В дозвуковом и ламинарном течении вычисление массового расхода жидкости превращается на:
где бегство b является критическим отношением давления, при котором происходит смена ламинарного на турбулентный режим течения. Объединение вычислений для этих трех режимов течения в кусочно-линейную функцию дает через все отношения давления:
Если параметризация отверстия установлена в Cv coefficient (USCS)
, параметры вычисления массового расхода жидкости устанавливаются можно следующим образом:
Sonic conductance: C = 4E-8 * C v м^3 / (s*Pa)
Critical pressure ratio: b cr = 0.3
Subsonic index: m = 0.5
Если Kv coefficient (SI)
параметризация используется:
Sonic conductance: C = 4.78E-8 * K v м^3 / (s*Pa)
Critical pressure ratio: b cr = 0.3
Subsonic index: m = 0.5
Для Restriction area
параметризация:
Sonic conductance: C = 0.128 * 4 S R/π L / (s*bar), где S является площадью потока в резистивном элементе (индекс R
).
Critical pressure ratio: b cr = 0.41 + 0.272 (S R/SP) ^0.25
Subsonic index: m = 0.5
Резистивный элемент моделируется как адиабатический компонент. Никакой теплообмен не может находиться между жидкостью и стенкой, которая окружает ее. Никакой работы не происходит над или жидкостью, как это протекает от входного отверстия до выхода. С этими предположениями энергия может течь адвекцией только через порты А и B. По принципу сохранения энергии сумма энергетических потоков в портах должна затем всегда равняться нулю:
где ϕ задан как энергетическая скорость потока жидкости в клапан через один из портов (A или B).
[1] P. Венчик, пневматические диски, Springer-Verlag Берлин Гейдельберг, 2007.