Flow Resistance (G)

Общее сопротивление в отводе газопровода

Библиотека:
Simscape / Библиотека Основы / Газ / Элементы

Описание

Блок Flow Resistance (G) моделирует общий перепад давления в газовой сетевой ветви. Перепад давления пропорционален квадрату массового расхода жидкости и к плотности газа. Коэффициент пропорциональности определяется из номинальных условий работы, заданных в диалоговом окне блока.

Используйте этот блок, когда единственные доступные данные для компонента будут его перепадом давления в зависимости от его массового расхода жидкости. Объедините блок с другими, чтобы создать собственный компонент, который более точно получает перепад давления, который он вызывает — например, теплообменник на основе блока емкости.

Баланс массы

Объем газа в сопротивлении потока принят, чтобы быть незначительным. Массовый расход жидкости в через один порт должен затем точно равняться массовому расходу жидкости через другой порт:

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0,$

где ${\dot{m}}_{A}$ и ${\dot{m}}_{B}$ заданы как массовые расходы жидкости на компонент через порты А и B, соответственно.

Энергетический баланс

Энергия может ввести и оставить сопротивление потока через порты сохранения газа только. Никакой теплообмен не находится между стенкой и средой. Кроме того, никакие не работают, сделан на или жидкостью. Энергетическая скорость потока жидкости в через один порт должна затем точно равняться энергетической скорости потока жидкости через другой порт:

$ϕ_{A} + ϕ_{B} = 0,$

где ϕ _A и ϕ _B является энергетическими скоростями потока жидкости в сопротивление потока через порты А и B.

Баланс импульса

Соответствующие внешние силы на жидкости включают тех из-за давления в портах и тех из-за вязкого трения в стенках компонента. Сила тяжести проигнорирована, как другие массовые силы. При выражении фрикционных сил в терминах коэффициента потерь ξ дает к полуэмпирическому выражению:

$Δ p = ξ \frac{{\dot{m}}^{2}}{2 ρ S^{2}},$

где:

Δp является перепадом давления на порте A относительно порта B — то есть, p + p _B.
ξ является коэффициентом потерь.
ρ является плотностью жидкости.
S является площадью потока.

Уравнение перепада давления реализовано с двумя модификациями. Во-первых, чтобы позволить для разнообразия в знаке после реверсирования направления потока, это переписано:

$Δ p = ξ \frac{\dot{m} | \dot{m} |}{2 ρ S^{2}},$

где перепад давления положителен, только если массовый расход жидкости также. Во-вторых, чтобы устранить сингулярность, должную течь реверсирование — который может поставить проблему перед числовыми решателями в процессе моделирования — она линеаризуется в небольшой области почти нулевого потока:

$Δ p = ξ \frac{\dot{m} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}}}{2 ρ S^{2}},$

где ${\dot{m}}_{T h}$ пороговый массовый расход жидкости, ниже которого линеаризуется перепад давления. Рисунок показывает модифицированный перепад давления против локального массового расхода жидкости (изогнитесь I):

Выше ${\dot{m}}_{T h}$ , перепад давления аппроксимирует, который описал в исходном уравнении (изогнитесь II), и это меняется ${\dot{m}}^{2}$ . Эта зависимость соразмерна с наблюдаемым в турбулентных течениях.
Ниже ${\dot{m}}_{T h}$ , перепад давления аппроксимирует прямую линию наклоном, частично зависящим от ${\dot{m}}_{T h}$ (изогнитесь III), и это меняется $\dot{m}$ . Эта зависимость соразмерна с наблюдаемым в ламинарных течениях.

Для простоты моделирования коэффициент потерь ξ не требуется как параметры блоков. Вместо этого это автоматически вычисляется из номинального условия, заданного в диалоговом окне блока:

$\frac{ξ}{2 S^{2}} = \frac{ρ_{*} Δ p_{*}}{{\dot{m}}_{*}^{2}},$

где звездочка (*) обозначает значение в номинальных условиях работы. Лежание в основе всех этих вычислений является предположением что пороговый массовый расход жидкости ${\dot{m}}_{T h}$ намного меньше, чем номинальная стоимость ${\dot{m}}_{*}$ . Заменяя дробный ξ / ^(2S2) в выражении для выражений перепада давления:

$Δ p = \frac{ρ_{*} Δ p_{*}}{ρ {\dot{m}}_{*}^{2}} (\dot{m} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}}) .$

или, эквивалентно:

$Δ p = \frac{C \dot{m}}{ρ} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}},$

где C является коэффициентом пропорциональности между перепадом давления через сопротивление потока и локальным массовым расходом жидкости. Это задано как:

$C = \frac{ρ_{*} Δ p_{*}}{{\dot{m}}_{*}^{2}} .$

Если плотность жидкости принята, чтобы быть инвариантной, то ее номинальная стоимость и фактические значения должны всегда быть равными. Дело обстоит так каждый раз, когда номинальная стоимость задана в диалоговом окне блока как 0— специальное значение раньше сигнализировало с блоком, что плотность жидкости является константой. Отношением этих двух является затем 1 и дробный C/ρ уменьшает до:

$\frac{C}{ρ} = \frac{Δ p_{*}}{{\dot{m}}_{*}^{2}} .$

Порты

Сохранение

развернуть все

`A` — Вставьте или выход
газ

Порт сохранения газа сопоставлен с входом или выходом сопротивления потока. Этот блок не имеет никакой внутренней направленности.

`B` — Вставьте или выход
газ

Параметры

развернуть все

`Nominal pressure drop` — Перепад давления в известных условиях работы
`0.001 MPa` (значение по умолчанию)

Перепад давления между входным и выходным отверстиями в известных условиях работы. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить коэффициент пропорциональности между перепадом давления и массовым расходом жидкости.

`Nominal mass flow rate` — Массовый расход жидкости в известных условиях работы
`0.1 kg/s` (значение по умолчанию)

Массовый расход жидкости через компонент в известных условиях работы. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить коэффициент пропорциональности между перепадом давления и массовым расходом жидкости.

`Nominal density` — Плотность в известных условиях работы
`0 m^3/kg` (значение по умолчанию)

Массовая плотность в сопротивлении потока в известных условиях работы. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить коэффициент пропорциональности между перепадом давления и массовым расходом жидкости. Обнулите этот параметр, чтобы проигнорировать зависимость перепада давления на плотности жидкости.

`Cross-sectional area at ports A and B` — Площадь потока в портах сопротивления потока
`0.01 m^2` (значение по умолчанию)

Площадь потока в портах сопротивления потока. Порты приняты, чтобы быть идентичными в размере.

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` — Отношение порога к номинальным массовым расходам жидкости
`1e-3` (значение по умолчанию)

Отношение порогового массового расхода жидкости к номинальному массовому расходу жидкости. Блок использует этот параметр, чтобы вычислить пороговый массовый расход жидкости — и в конечном счете установить пределы линеаризации для перепада давления.

Документация

Flow Resistance (G)

Описание

Баланс массы

Энергетический баланс

Баланс импульса

Порты

Сохранение

`A` — Вставьте или выход
газ

`B` — Вставьте или выход
газ

Параметры

`Nominal pressure drop` — Перепад давления в известных условиях работы
`0.001 MPa` (значение по умолчанию)

`Nominal mass flow rate` — Массовый расход жидкости в известных условиях работы
`0.1 kg/s` (значение по умолчанию)

`Nominal density` — Плотность в известных условиях работы
`0 m^3/kg` (значение по умолчанию)

`Cross-sectional area at ports A and B` — Площадь потока в портах сопротивления потока
`0.01 m^2` (значение по умолчанию)

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` — Отношение порога к номинальным массовым расходам жидкости
`1e-3` (значение по умолчанию)

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Simscape

Поддержка

Документация

Flow Resistance (G)

Описание

Баланс массы

Энергетический баланс

Баланс импульса

Порты

Сохранение

A — Вставьте или выход газ

B — Вставьте или выход газ

Параметры

Nominal pressure drop — Перепад давления в известных условиях работы 0.001 MPa (значение по умолчанию)

Nominal mass flow rate — Массовый расход жидкости в известных условиях работы 0.1 kg/s (значение по умолчанию)

Nominal density — Плотность в известных условиях работы 0 m^3/kg (значение по умолчанию)

Cross-sectional area at ports A and B — Площадь потока в портах сопротивления потока 0.01 m^2 (значение по умолчанию)

Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow — Отношение порога к номинальным массовым расходам жидкости 1e-3 (значение по умолчанию)

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Simscape

Поддержка

`A` — Вставьте или выход
газ

`B` — Вставьте или выход
газ

`Nominal pressure drop` — Перепад давления в известных условиях работы
`0.001 MPa` (значение по умолчанию)

`Nominal mass flow rate` — Массовый расход жидкости в известных условиях работы
`0.1 kg/s` (значение по умолчанию)

`Nominal density` — Плотность в известных условиях работы
`0 m^3/kg` (значение по умолчанию)

`Cross-sectional area at ports A and B` — Площадь потока в портах сопротивления потока
`0.01 m^2` (значение по умолчанию)

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` — Отношение порога к номинальным массовым расходам жидкости
`1e-3` (значение по умолчанию)

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.