Общее сопротивление в отводе газопровода
Simscape / Библиотека Основы / Газ / Элементы
Блок Flow Resistance (G) моделирует общий перепад давления в газовой сетевой ветви. Перепад давления пропорционален квадрату массового расхода жидкости и к плотности газа. Коэффициент пропорциональности определяется из номинальных условий работы, заданных в диалоговом окне блока.
Используйте этот блок, когда единственные доступные данные для компонента будут его перепадом давления в зависимости от его массового расхода жидкости. Объедините блок с другими, чтобы создать собственный компонент, который более точно получает перепад давления, который он вызывает — например, теплообменник на основе блока емкости.
Объем газа в сопротивлении потока принят, чтобы быть незначительным. Массовый расход жидкости в через один порт должен затем точно равняться массовому расходу жидкости через другой порт:
где и заданы как массовые расходы жидкости на компонент через порты А и B, соответственно.
Энергия может ввести и оставить сопротивление потока через порты сохранения газа только. Никакой теплообмен не находится между стенкой и средой. Кроме того, никакие не работают, сделан на или жидкостью. Энергетическая скорость потока жидкости в через один порт должна затем точно равняться энергетической скорости потока жидкости через другой порт:
где ϕ A и ϕ B является энергетическими скоростями потока жидкости в сопротивление потока через порты А и B.
Соответствующие внешние силы на жидкости включают тех из-за давления в портах и тех из-за вязкого трения в стенках компонента. Сила тяжести проигнорирована, как другие массовые силы. При выражении фрикционных сил в терминах коэффициента потерь ξ дает к полуэмпирическому выражению:
где:
Δp является перепадом давления на порте A относительно порта B — то есть, p + p B.
ξ является коэффициентом потерь.
ρ является плотностью жидкости.
S является площадью потока.
Уравнение перепада давления реализовано с двумя модификациями. Во-первых, чтобы позволить для разнообразия в знаке после реверсирования направления потока, это переписано:
где перепад давления положителен, только если массовый расход жидкости также. Во-вторых, чтобы устранить сингулярность, должную течь реверсирование — который может поставить проблему перед числовыми решателями в процессе моделирования — она линеаризуется в небольшой области почти нулевого потока:
где пороговый массовый расход жидкости, ниже которого линеаризуется перепад давления. Рисунок показывает модифицированный перепад давления против локального массового расхода жидкости (изогнитесь I):
Выше , перепад давления аппроксимирует, который описал в исходном уравнении (изогнитесь II), и это меняется . Эта зависимость соразмерна с наблюдаемым в турбулентных течениях.
Ниже , перепад давления аппроксимирует прямую линию наклоном, частично зависящим от (изогнитесь III), и это меняется . Эта зависимость соразмерна с наблюдаемым в ламинарных течениях.
Для простоты моделирования коэффициент потерь ξ не требуется как параметры блоков. Вместо этого это автоматически вычисляется из номинального условия, заданного в диалоговом окне блока:
где звездочка (*) обозначает значение в номинальных условиях работы. Лежание в основе всех этих вычислений является предположением что пороговый массовый расход жидкости намного меньше, чем номинальная стоимость . Заменяя дробный ξ / (2S2) в выражении для выражений перепада давления:
или, эквивалентно:
где C является коэффициентом пропорциональности между перепадом давления через сопротивление потока и локальным массовым расходом жидкости. Это задано как:
Если плотность жидкости принята, чтобы быть инвариантной, то ее номинальная стоимость и фактические значения должны всегда быть равными. Дело обстоит так каждый раз, когда номинальная стоимость задана в диалоговом окне блока как 0— специальное значение раньше сигнализировало с блоком, что плотность жидкости является константой. Отношением этих двух является затем 1 и дробный C/ρ уменьшает до:
