Piezo Bender

Пьезоэлектрический биморфный луч прямоугольного поперечного сечения

Библиотека:
Simscape / Электрический / Электромеханический / Мехатронные Приводы

Описание

Блок Piezo Bender моделирует piezoeletric биморфный луч прямоугольного поперечного сечения.

piezo гибочный станок является пьезоэлектрическим устройством, которое изгибается, когда вы применяете электрический потенциал между его пластинами. С другой стороны, когда piezo гибочный станок изгибается, он генерирует электрический потенциал.

piezo гибочный станок включает различные прямоугольные слои piezoelectic материала с перпендикуляром поляризации к стеку. Эта поляризация чередуется в каждом слое.

Уравнения

Этот рисунок показывает декартову систему координат

где:

L является длиной луча.
w является шириной луча.
d является толщиной луча.

Это конститутивные уравнения для пьезоэлектрического материала в формулировке заряда напряжения,

T = [c] S - {[e]}^{T} E

(1)

D = [e] S - [ϵ^{S}] E

(2)

где:

T является полем напряжения.
[c] является тензором податливости.
S является полем деформации.
[e] является содействующим тензором напряжения piezo.
E является электрическим полем.
D является электрическим полем смещения.
^[ϵS] является тензором проницаемости в постоянной или нулевой деформации.

Чтобы смоделировать гибкость, блок использует уравнения луча конечного элемента Эйлера-Бернулли. Перевод и вращение каждого поперечного сечения луча в функции x - ось определяют кинематику луча.

Этот блок считает только силы примененными в направлении y, и пьезоэлектрический материал поляризован, чтобы изогнуться только в плоскости x-y. Поэтому, чтобы описать кинематику, только необходимо определить вертикальное перемещение в направлении y центра тяжести каждого поперечного сечения, y(x) и вращения вокруг z - ось каждого поперечного сечения, _φz(x).

От предыдущих предположений поле деформации в луче Эйлера-Бернулли, удовлетворяющем изгибу, равно:

S_{x x} (x, y) = - y \frac{d φ_{z}}{d x} (x) .

(3)

Поскольку электрическое поле является постоянным между положительными и отрицательными пластинами, $E_{y} = \frac{v}{d}$ , блок заменяет уравнением 3 в уравнение 1:

$T_{x x} (x, y) = - E y \frac{d φ_{z}}{d x} (x) - e_{31} \frac{v}{d} .$

В этом уравнении _{E = c11} является модулем Янга материала, и _e31 (3,1) пьезоэлектрический коэффициент связи заряда напряжения, $σ_{x x} = - e_{31} E_{y}$ .

Это уравнение задает изгибающий момент от поля напряжения:

$M_{z} (x) = - \iint y T_{x x} (x, y) d S = \iint E y^{2} \frac{d φ_{z}}{d x} (x) + e_{31} \frac{v}{d} y d S .$

Поскольку поляризация материала для $y = [- \frac{d}{2}, 0]$ противоположное, чем поляризация для $y = [0, \frac{d}{2}]$ , (3,1) пьезоэлектрический коэффициент связи заряда напряжения изменяет знак, и изгибающий момент задан

$M_{z} (x) = \frac{E}{12} w d^{3} \frac{d φ_{z}}{d x} (x) + w d e_{31} v = E I \frac{d φ_{z}}{d x} (x) + w d e_{31} v,$

где $I = \frac{1}{12} w d^{3}$ второй момент области прямоугольного поперечного сечения.

В этом уравнении первый срок является классическим уравнением луча, удовлетворяющего изгибу, и второй срок является электромеханической связью из-за присутствия напряжения через пьезоэлектрический материал. Это напряжение производит универсальный электрический изгибающий момент, загруженный вдоль луча.

Блок затем заменяет уравнением 3 в уравнение 2:

$D_{y} (x, y) = - e_{31} y \frac{d φ_{z}}{d x} (x) + \frac{ϵ v}{d} .$

Электрический заряд в объеме равен интегралу Гаусса электрического смещения:

$d q (x) = ∯ D_{y} d S = e_{31} d w d x \frac{d φ_{z}}{d x} = e_{31} d w d φ_{z} .$

Затем это уравнение задает заряд, накопленный между двумя разделами луча из-за пьезоэлектрического эффекта:

$q = e_{31} d w (φ_{z} (x_{2}) - φ_{z} (x_{1})) .$

Наконец, с механической точки зрения, можно смоделировать piezo гибочный станок как луч Эйлера-Бернулли, загруженный с универсальным крутящим моментом, который пропорционален напряжению:

$M_{z} (x) = E I \frac{d φ_{z}}{d x} (x) + w d e_{31} v$

С электрической точки зрения можно смоделировать piezo гибочный станок как конденсатор с источником заряда, пропорциональным изгибающемуся углу:

$q = e_{31} d w (φ_{z R} - φ_{z C}) + \frac{ϵ w l}{d} v .$

Формулировка конечного элемента

Чтобы дискретизировать и решить уравнения Euler-Bernoulli с пьезоэлектрической связью, блок Piezo Bender использует метод конечных элементов.

Блок дискретизирует piezo луч гибочного станка во многие срезы в направлении длины с той же шириной, w, и толщиной, d. Длина каждого элемента равна общей длине луча, разделенного на число элементов, $l = \frac{L}{N_{e l e m e n t s}}$ .

Эта матрица жесткости конечного элемента луча Эйлера-Бернулли задает отношение между вертикальным смещением и вращательным углом каждого конца элемента луча и соответствующими силами и моменты из-за эластичности луча:

$[\begin{matrix} F_{C} \\ T_{C} \\ F_{R} \\ T_{R} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \frac{12 E I}{l^{3}} & \frac{6 E I}{l^{2}} & - \frac{12 E I}{l^{3}} & \frac{6 E I}{l^{2}} \\ \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{2 E I}{l} \\ - \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} \\ \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{2 E I}{l} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} \end{matrix}] [\begin{matrix} y_{C} \\ φ_{C} \\ y_{R} \\ φ_{R} \end{matrix}] .$

Затем чтобы получить уравнения для piezo элемента луча гибочного станка, добавьте связывающиеся условия и большую матрицу для инерции:

$\frac{ρ l w d}{420} [\begin{matrix} 156 & 22 l & 54 & - 13 l \\ 22 l & 4 l^{2} & 13 l & - 3 l^{2} \\ 54 & 13 l & 156 & - 22 l \\ - 13 l & - 3 l^{2} & - 22 l & 4 l^{2} \end{matrix}] [\begin{matrix} \frac{d^{2} y_{C}}{d t^{2}} \\ \frac{d^{2} φ_{C}}{d t^{2}} \\ \frac{d^{2} y_{R}}{d t^{2}} \\ \frac{d^{2} φ_{R}}{d t^{2}} \\ 0 \end{matrix}] + [\begin{matrix} \frac{12 E I}{l^{3}} & \frac{6 E I}{l^{2}} & - \frac{12 E I}{l^{3}} & \frac{6 E I}{l^{2}} & 0 \\ \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{2 E I}{l} & e_{31} w d \\ - \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & 0 \\ \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{2 E I}{l} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} & - e_{31} w d \\ 0 & - e_{31} w d & 0 & e_{31} w d & \frac{ϵ w l}{d} \end{matrix}] [\begin{matrix} y_{C} \\ φ_{C} \\ y_{R} \\ φ_{R} \\ v \end{matrix}] = [\begin{matrix} F_{C} \\ T_{C} \\ F_{R} \\ T_{R} \\ q \end{matrix}] .$

Наконец, это - уравнение для piezo элемента луча гибочного станка с затуханием:

$\frac{ρ l w d}{420} [\begin{matrix} 156 & 22 l & 54 & - 13 l \\ 22 l & 4 l^{2} & 13 l & - 3 l^{2} \\ 54 & 13 l & 156 & - 22 l \\ - 13 l & - 3 l^{2} & - 22 l & 4 l^{2} \end{matrix}] [\begin{matrix} \frac{d^{2} y_{C}}{d t^{2}} \\ \frac{d^{2} φ_{C}}{d t^{2}} \\ \frac{d^{2} y_{R}}{d t^{2}} \\ \frac{d^{2} φ_{R}}{d t^{2}} \\ 0 \end{matrix}] + [\begin{matrix} [B] & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & \dots & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \frac{d y_{C}}{d t} \\ \frac{d φ_{C}}{d t} \\ \frac{d y_{R}}{d t} \\ \frac{d φ_{R}}{d t} \\ 0 \end{matrix}] + [\begin{matrix} \frac{12 E I}{l^{3}} & \frac{6 E I}{l^{2}} & - \frac{12 E I}{l^{3}} & \frac{6 E I}{l^{2}} & 0 \\ \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{2 E I}{l} & e_{31} w d \\ - \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & 0 \\ \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{2 E I}{l} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} & - e_{31} w d \\ 0 & - e_{31} w d & 0 & e_{31} w d & \frac{ϵ w l}{d} \end{matrix}] [\begin{matrix} y_{C} \\ φ_{C} \\ y_{R} \\ φ_{R} \\ v \end{matrix}] = [\begin{matrix} F_{C} \\ T_{C} \\ F_{R} \\ T_{R} \\ q \end{matrix}]$

где:

l является длиной элемента.
w является шириной элемента.
d является толщиной элемента.
$I = \frac{1}{12} w t^{3}$ второй момент области.
E является модулем Янга.
m = ρlwd является массой элемента, где ρ является массовой плотностью.
_e31 (3,1) пьезоэлектрический коэффициент связи заряда напряжения, $σ_{x x} = - e_{31} E_{y}$ .
ε является электрической проницаемостью.
$B = b_{k} K + b_{m} M$ матрица затухания.
_bm является коэффициентом демпфирования Рейли, пропорциональным массе.
_bk является коэффициентом демпфирования Рейли, пропорциональным жесткости.
$K = [\begin{matrix} \frac{12 E I}{l^{3}} & \frac{6 E I}{l^{2}} & - \frac{12 E I}{l^{3}} & \frac{6 E I}{l^{2}} \\ \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{2 E I}{l} \\ - \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} \\ \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{2 E I}{l} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} \end{matrix}]$ матрица конечного элемента жесткости.
$M = \frac{ρ l w d}{420} [\begin{matrix} 156 & 22 l & 54 & - 13 l \\ 22 l & 4 l^{2} & 13 l & - 3 l^{2} \\ 54 & 13 l & 156 & - 22 l \\ - 13 l & - 3 l^{2} & - 22 l & 4 l^{2} \end{matrix}]$ большая матрица.
_yC является отклонением вдоль y - ось лево-конца элемента.
_yR является отклонением вдоль y - ось правильного конца элемента.
_φC является вращением вокруг z - ось лево-конца элемента.
_φR является вращением вокруг z - ось правильного конца элемента.
_FC является силой вдоль y - ось лево-конца элемента.
_FR является силой вдоль y - ось правильного конца элемента.
_TC является крутящим моментом в z - ось лево-конца элемента.
_TR является крутящим моментом в z - ось правильного конца элемента.
v является напряжением через верхние и нижние электроды.
q является накопленным зарядом между электродами и пьезоэлектрическим материалом.

Параметризация таблицы данных

Таблица данных piezo гибочного станка обычно обеспечивает эти данные:

Размерности (l, w, d)
Масса, m
Номинальное напряжение, _vrated
Свободное отклонение в номинальном напряжении, _yfree
Блокируя силу в номинальном напряжении, _Fblock
Емкость, _Cpiezo
Сначала резонансная частота, _f1

Возможно вычислить основные материальные параметры piezo гибочного станка при помощи параметров таблицы данных.

Во-первых, блок решает отношения отклонения силы напряжения от установившихся уравнений без крутящего момента, примененного и зафиксированного - свободная настройка:

$[\begin{matrix} \frac{12 E I}{l^{3}} & - \frac{6 E I}{l^{2}} & 0 \\ - \frac{6 E I}{l^{2}} & \frac{4 E I}{l} & - e_{31} w d \\ 0 & e_{31} w d & \frac{ε w l}{d} \end{matrix}] [\begin{matrix} y_{R} \\ φ_{R} \\ v \end{matrix}] = [\begin{matrix} F_{R} \\ 0 \\ q \end{matrix}] .$

Эти уравнения задают отношение между отклонением совета, напряжением и снабжают подсказкой силу:

$\begin{array}{l} y_{R} = \frac{l^{2} (4 F_{R} l + 6 d w e_{31} v)}{12 E I} = \frac{l^{2} (4 F_{R} l + 6 d w e_{31} v)}{E w d^{3}} = F_{R} \frac{4 l^{3}}{E w d^{3}} + v \frac{6 e_{31} l^{2}}{E d^{2}} \\ y_{f r e e} = \frac{6 l^{2} d w e_{31} v_{r a t e d}}{12 E I} = \frac{6 e_{31} l^{2} v_{r a t e d}}{E d^{2}} \\ F_{b l o c k} = - \frac{3 d w e_{31} v_{r a t e d}}{2 l} \end{array}$

Блок вычисляет емкость путем принятия нулевой приложенной силы:

$C_{p i e z o} = ε \frac{l w}{d} + e_{31}^{2} \frac{l d^{2} w^{2}}{E I} = ε \frac{l w}{d} + e_{31}^{2} \frac{12 l w}{E d} = (ε + 12 \frac{e_{31}^{2}}{E}) \frac{l w}{d} .$

Наконец, это уравнение показывает отношение между плотностью и массой:

$m = ρ l w d .$

Если вы задали все отношения между основным принципом и параметрами таблицы данных, можно вычислить основные параметры этими уравнениями:

$\begin{array}{l} e_{31} = - \frac{2 l F_{b l o c k}}{3 d w v_{r a t e d}} \\ E = - \frac{4 F_{b l o c k} l^{3}}{y_{f r e e} d^{3} w} \\ ε = \frac{d}{l w} (C_{p i e z o} + \frac{4 F_{b l o c k} y_{f r e e}}{v_{r a t e d}^{2}}) \end{array}$

Затем замените этими уравнениями в конститутивных уравнениях:

$\begin{array}{l} \frac{v}{v_{r a t e d}} = \frac{F_{R}}{F_{b l o c k}} + \frac{y_{R}}{y_{f r e e}} \\ q = C_{p i e z o} v + \frac{y_{f r e e}}{v_{r a t e d}} F_{R} \end{array}$

Параметризация таблицы данных динамики

Можно вычислить первую резонансную частоту зафиксированного - свободный луч универсального сечения при помощи этого уравнения:

$2 π f_{0} = {1.855}^{2} \sqrt{\frac{E I}{m l^{3}}} .$

Блок затем параметрирует динамику непосредственно путем определения желаемой собственной частоты.

Граничные условия

Лучи имеют различные граничные условия в своих левых и правых концах:

Свободный — И смещение и вращение равны любому значению.
Просто поддерживаемый — смещение равно 0.
Зафиксированный — И смещение и вращение равны 0.

Эта таблица показывает возможные граничные настройки для piezo луча гибочного станка.

Configuration	Модель
Зафиксированный - свободный
Поддерживаемый - поддерживаемый
Зафиксированный - зафиксированный

Порты

Сохранение

развернуть все

`+` — Положительный терминал
электрический

Электрический порт сохранения сопоставил с piezo гибочным станком положительный терминал.

`-` — Отрицательный терминал
электрический

Электрический порт сохранения сопоставил с piezo гибочным станком отрицательный терминал.

`Ctr` — Поступательный случай
механическое устройство

Порт механической передачи сопоставлен со случаем.

`Cro` — Вращательный случай
механическое устройство

Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен со случаем.

`Rtr` — Поступательный ротор
механическое устройство

Порт механической передачи сопоставлен с ротором.

`Rro` — Вращательный ротор
механическое устройство

Порт сохранения вращательного механического устройства сопоставлен с ротором.

Параметры

развернуть все

Размерности

`Number of elements` — Число элементов
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число, больше, чем или равный 1

Число элементов, в котором piezo луч гибочного станка дискретизируется с помощью уравнений конечных элементов Эйлера-Бернулли.

`Total beam length` — Общая длина луча
`3.175E-2` `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Общая длина луча.

`Beam width` — Излучите ширину
`1.27E-2` `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Ширина луча.

`Beam thickness` — Излучите толщину
`5.08E-4` `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Толщина луча.

Установившийся

`Parameterization` — Установившаяся параметризация
`Specify from a datasheet for clamped-free configuration` (значение по умолчанию) | `Specify from material properties`

Параметрировать ли параметры устойчивого состояния от таблицы данных или от свойств материала.

`Capacitance` — Емкость гибочного станка Piezo
15 `nF` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Емкость piezo гибочного станка.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Parameterization на Specify from a datasheet for clamped-free configuration.

`Rated drive voltage, Vrated` — Расчетное напряжение диска
180 `V` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Расчетное напряжение диска.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Parameterization на Specify from a datasheet for clamped-free configuration.

`Free deflection at Vrated` — Свободное отклонение в Vrated
+0.233 `mm` (значение по умолчанию) | ненулевое значение

Снабдите подсказкой отклонение, когда никакая сила не будет прикладываться. Знак этого параметра должен отличаться от знака параметра Blocking force at Vrated.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Parameterization на Specify from a datasheet for clamped-free configuration.

`Blocking force at Vrated` — Блокирование силы в Vrated
-0.414 `N` (значение по умолчанию) | скаляр

Обеспечьте, который аннулирует отклонение совета. Знак этого параметра должен отличаться от знака параметра Free deflection at Vrated.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Parameterization на Specify from a datasheet for clamped-free configuration.

`Young modulus, E` — Молодой модуль
`1.36628e11` `N/m^2` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Молодой модуль или модуль эластичности в силе.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Parameterization на Specify from material properties.

`Piezoelectric stress coefficient, e31` — Пьезоэлектрический коэффициент напряжения
7.5459 `C/m^2` (значение по умолчанию) | ненулевой скаляр

(3,1) пьезоэлектрический коэффициент связи заряда напряжения.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Parameterization на Specify from material properties.

`Dielectric constant` — Диэлектрическая постоянная
`1.38965e-08` `F/m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Диэлектрическая постоянная, которая представляет относительную проницаемость материала. Этот параметр должен быть больше, чем вакуумная проницаемость.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Parameterization на Specify from material properties.

Динамика

`Inertial effects` — Инерционные эффекты, моделируя опцию
`On` (значение по умолчанию) | `Off`

Смоделировать ли инерционные эффекты.

`Parameterization` — Параметризация инерции
`Specify from a datasheet for clamped-free configuration` (значение по умолчанию) | `Specify from material properties`

Параметрировать ли параметры инерции от таблицы данных или от свойств материала.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Inertial effects на On.

`Beam mass` — Масса луча
1.6 `g` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Масса луча.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Inertial effects на On и Parameterization к Specify from material properties.

`First natural frequency` — Первая собственная частота
391 `Hz` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Первая собственная частота.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Inertial effects на On и Parameterization к Specify from a datasheet for clamped-free configuration.

`Rayleigh damping constant proportional to stiffness` — Рэлеевское затухание, постоянное пропорциональный жесткости
`1e-5` `s` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Коэффициент демпфирования, пропорциональный жесткости, для Рейли, ослабляющего.

`Rayleigh damping constant proportional to mass` — Рэлеевское затухание, постоянное пропорциональный массе
0 `1/s` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Коэффициент демпфирования, пропорциональный массе, для Рейли, ослабляющего.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Inertial effects на On.

Примеры модели

Энергетический комбайн Пизо Бендера

Смоделируйте устройство, которое получает энергию от вибрирующего объекта при помощи piezo гибочного станка. Устройство использует эту энергию зарядить батарею и привести в действие загрузку.

Ссылки

[1] Tadmor, E. B. и Г. Коса. "Электромеханическая Коррекция Связи для Пьезоэлектрических Многоуровневых Лучей". Журнал Микроэлектромеханических Систем, издания 12, № 6, декабрь 2003, стр 899–906. DOI.org (Crossref), doi:10.1109/JMEMS.2003.820286.

[2] Benjeddou A, MA Trindade, Охайон Р. "Объединенная Модель Конечного элемента Луча для Расширения и Сдвига Пьезоэлектрические Механизмы Приведения в действие". Журнал Интеллектуальных Материальных Систем и Структур. 1997; 8 (12):1012-1025. doi:10.1177/1045389X9700801202

[3] Гэвин, Анри П. "Элемент луча матрицы Stiﬀness". Центральная и Восточная Европа 421L. Матричный структурный анализ. Университет Дюка, 2014.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Введенный в R2021a

Документация

Piezo Bender

Описание

Уравнения

Формулировка конечного элемента

Параметризация таблицы данных

Граничные условия

Порты

Сохранение

+ — Положительный терминал электрический

- — Отрицательный терминал электрический

Ctr — Поступательный случай механическое устройство

Cro — Вращательный случай механическое устройство

Rtr — Поступательный ротор механическое устройство

Rro — Вращательный ротор механическое устройство

Параметры

Размерности

Number of elements — Число элементов1 (значение по умолчанию) | положительное целое число, больше, чем или равный 1

Total beam length — Общая длина луча 3.175E-2 m (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Beam width — Излучите ширину 1.27E-2 m (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Beam thickness — Излучите толщину 5.08E-4 m (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Установившийся

Parameterization — Установившаяся параметризация Specify from a datasheet for clamped-free configuration (значение по умолчанию) | Specify from material properties

Capacitance — Емкость гибочного станка Piezo15 nF (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Rated drive voltage, Vrated — Расчетное напряжение диска180 V (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Free deflection at Vrated — Свободное отклонение в Vrated+0.233 mm (значение по умолчанию) | ненулевое значение

Зависимости

Blocking force at Vrated — Блокирование силы в Vrated-0.414 N (значение по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Young modulus, E — Молодой модуль 1.36628e11 N/m^2 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Piezoelectric stress coefficient, e31 — Пьезоэлектрический коэффициент напряжения7.5459 C/m^2 (значение по умолчанию) | ненулевой скаляр

Зависимости

Dielectric constant — Диэлектрическая постоянная 1.38965e-08 F/m (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Динамика

Inertial effects — Инерционные эффекты, моделируя опцию On (значение по умолчанию) | Off

Parameterization — Параметризация инерции Specify from a datasheet for clamped-free configuration (значение по умолчанию) | Specify from material properties

Зависимости

Beam mass — Масса луча1.6 g (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

First natural frequency — Первая собственная частота391 Hz (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Rayleigh damping constant proportional to stiffness — Рэлеевское затухание, постоянное пропорциональный жесткости 1e-5 s (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Rayleigh damping constant proportional to mass — Рэлеевское затухание, постоянное пропорциональный массе0 1/s (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Зависимости

Примеры модели

Энергетический комбайн Пизо Бендера

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Simscape Electrical

Поддержка

`+` — Положительный терминал
электрический

`-` — Отрицательный терминал
электрический

`Ctr` — Поступательный случай
механическое устройство

`Cro` — Вращательный случай
механическое устройство

`Rtr` — Поступательный ротор
механическое устройство

`Rro` — Вращательный ротор
механическое устройство

`Number of elements` — Число элементов
1 (значение по умолчанию) | положительное целое число, больше, чем или равный 1

`Total beam length` — Общая длина луча
`3.175E-2` `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Beam width` — Излучите ширину
`1.27E-2` `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Beam thickness` — Излучите толщину
`5.08E-4` `m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Parameterization` — Установившаяся параметризация
`Specify from a datasheet for clamped-free configuration` (значение по умолчанию) | `Specify from material properties`

`Capacitance` — Емкость гибочного станка Piezo
15 `nF` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Rated drive voltage, Vrated` — Расчетное напряжение диска
180 `V` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Free deflection at Vrated` — Свободное отклонение в Vrated
+0.233 `mm` (значение по умолчанию) | ненулевое значение

`Blocking force at Vrated` — Блокирование силы в Vrated
-0.414 `N` (значение по умолчанию) | скаляр

`Young modulus, E` — Молодой модуль
`1.36628e11` `N/m^2` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Piezoelectric stress coefficient, e31` — Пьезоэлектрический коэффициент напряжения
7.5459 `C/m^2` (значение по умолчанию) | ненулевой скаляр

`Dielectric constant` — Диэлектрическая постоянная
`1.38965e-08` `F/m` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Inertial effects` — Инерционные эффекты, моделируя опцию
`On` (значение по умолчанию) | `Off`

`Parameterization` — Параметризация инерции
`Specify from a datasheet for clamped-free configuration` (значение по умолчанию) | `Specify from material properties`

`Beam mass` — Масса луча
1.6 `g` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`First natural frequency` — Первая собственная частота
391 `Hz` (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Rayleigh damping constant proportional to stiffness` — Рэлеевское затухание, постоянное пропорциональный жесткости
`1e-5` `s` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Rayleigh damping constant proportional to mass` — Рэлеевское затухание, постоянное пропорциональный массе
0 `1/s` (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.