RST Controller

Прогнозирующее управление с помощью полиномиального представления

  • Библиотека:
  • Simscape / Электрический / Управление / Общее Управление

  • RST Controller block

Описание

Блок RST Controller реализует обобщенный прогнозирующий контроллер, использующий опорный сигнал, отслеживающий полиномиальное представление. Схема показывает эквивалентную схему для алгоритма управления.

Уравнения

Модель управляемого авторегрессивного интегрированного скользящего среднего значения (CARIMA) описывает объект:

A(z1)y(k)=zdB(z1)u(k1)+e(k)C(z1)D(z1)

A(z1)=1+a1z1++anAznA

B(z1)=b0+b1z1++bnBznB

C(z1)=1

D(z1)=1z1,

где:

  • d является системной потерей времени.

  • y(k) является объектом выход.

  • u(k) является контроллером выход.

  • e(k) является белым шумом с нулевым средним значением.

  • A(z-1) и B(z-1) являются системными полиномами.

  • nA и nB являются степенями полиномов.

  • C(z-1) и D(z-1) являются полиномами воздействия для получения установившейся ошибки.

Модель предсказания дана как

y^(k+j|k)=Gjd(z1)D(z1)zd1u(k+j)+Hjd(z1)D(z1)C(z1)u(k1)+Fjd(z1)C(z1)y(k)

и

j=hi,hp¯

где:

  • hi является минимальным предсказанием.

  • hp является горизонтом предсказания.

Будущая управляющая последовательность, вычисленная во время k,

 u(k+j1|k),

где

 j=1,hc¯

и hc является горизонтом управления.

Ожидаемые значения выхода

 y^(k+j|k).

Определить системные полиномы, Fjd(z1), Gjd(z1), и Hjd(z1), блок использует два диофантовых уравнения. Первое диофантовое уравнение

C(z1)A(z1)D(z1)=Ejd(z1)+zj+dFjd(z1)A(z1)D(z1),

где:

Ejd(z1)=1+1+e1z1++enEznE

Fjd(z1)=f0+f1z1++fnFznF

nE=jd1

nF=max(nA+nD1,nCj+d)

Второе диофантовое уравнение

Ejd(z1)B(z1)=C(z1)Gjd(z1)+zj+dHjd(z1),

где:

Gjd(z1)=g0+g1z1++gnGznG

Hjd(z1)=h0+h1z1++hnHznH

nG=jd1

nH=max(nC,nB+d)1

Получившаяся модель предсказания

y^(k+j|k)=Gjd(z1)D(z1)zd1u(k+j)+y^0(k+j|k),

где

y^0(k+j|k)=Hjd(z1)D(z1)C(z1)u(k1)+Fjd(z1)C(z1)y(k)

представляет свободный ответ системы.

Используя матричное обозначение, модель предсказания может быть записана как

y^=Gud+y^0,

где:

y^=[y^(k+hi|k),y^(k+hi+1|k),,y^(k+hp|k)]T

G=[ghid1g000ghidg1g00ghc1g0ghpd1ghphc1]

ud=[D(z1)u(k),,D(z1)u(k+hc1)]T

y^0=[y^0(k+hi|k),y^0(k+hi+1|k),,y^0(k+hp|k)]T

Чтобы минимизировать ошибку отслеживания и контроллер выход, блок использует функцию стоимости. Чтобы обменять между минимизацией ошибки отслеживания и минимизацией контроллера выход, блок использует фактор взвешивания, λ, такой что

J=(Gud+y^0w)T(Gud+y^0w)+λudTud

для

D(z1)u(k+i)=0

и

i[hc,hpd1],

где w является ссылочным вектором траектории. При минимизации функции стоимости, дает к уравнению для последовательности оптимального управления:

ud*=(GTG+λIhc)GT[wy^0].

Как γj и j=hi,hp¯ элементы в первой строке матрицы (GTG+λIhc)1GT, применение отступающего принципа горизонта дает к уравнению алгоритма управления как

D(z1)u(k)=j=hihpγj[w(k+j|k)y^0(k+j|k)].

Использование замены y^0(k+j|k)=Hjd(z1)D(z1)C(z1)u(k1)+Fjd(z1)C(z1)y(k) выражения эта форма уравнения алгоритма управления:

C(z1)D(z1)u(k)=j=hihpγjHjd(z1)D(z1)u(k1)j=hihpγjFjd(z1)y(k)+j=hihpγjC(z1)w(k+j).

Полиномиальная форма алгоритма управления следует как

R(z1)u(k)+S(z1)y(k)=T(z1)w(k+hp),

где:

R(z1)=(C(z1)+j=hihpγjz1Hjd(z1)) D(z1),

S(z1)=j=hihpγjFjd(z1),

и

T(z1)=C(z1)j=hihpγjzhp+j.

Ограничения

Чтобы получить R, R и полиномы T, используют дискретное время вместо передаточной функции непрерывного времени.

Порты

Входной параметр

развернуть все

Системный опорный сигнал объекта.

Типы данных: single | double

Системный выходной сигнал объекта.

Типы данных: single | double

Вывод

развернуть все

Выходной сигнал системы управления.

Типы данных: single | double

Параметры

развернуть все

Метод для параметризации контроллера. Если вы знаете дискретное время R, S и значения полинома T, выбирают Controller polynomials. В противном случае выберите Generate polynomials.

Зависимости

Выбор метода параметризации включает другие параметры.

Вектор из полиномов R для управления RST.

Зависимости

Выбор Controller polynomials для Controller parameterization параметр включает этот параметр.

Вектор из полиномов S для управления RST.

Зависимости

Выбор Controller polynomials для Controller parameterization параметр включает этот параметр.

Вектор из полиномов T для управления RST.

Зависимости

Выбор Controller polynomials для Controller parameterization параметр включает этот параметр.

Числитель системы дискретизировал передаточную функцию. Определить дискретную передаточную функцию, если у вас есть лицензия на Control System Toolbox™, использование c2d функция.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для Controller parameterization параметр включает этот параметр.

Знаменатель системы дискретизировал передаточную функцию. Определить дискретную передаточную функцию, если у вас есть лицензия на Control System Toolbox, использование c2d функция.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для Controller parameterization параметр включает этот параметр.

Количество выборок в горизонте управления.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для Controller parameterization параметр включает этот параметр.

Взвешивание фактора для контроллера RST.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для Controller parameterization параметр включает этот параметр.

Количество выборок потери времени.

Зависимости

Выбор Generate polynomials для Controller parameterization параметр включает этот параметр.

Временной интервал между выборками. Если блок в триггируемой подсистеме, наследуйте шаг расчета путем установки этого параметра на -1. Если этот блок находится в модели шага непрерывной переменной, задайте шаг расчета явным образом. Для получения дополнительной информации смотрите то, Что Шаг расчета? и Настройка времени выборки.

Примеры модели

Ссылки

[1] Камачо, E. F. и К. Бордонс. Прогнозирующее управление модели. Второй выпуск, Лондон: Спрингер, 2007.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Блоки

Введенный в R2017b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте