Second-Order Filter

Дискретное время или непрерывное время lowpass, высокая передача, полоса пропускания или остановка полосы фильтр второго порядка

расширьте все на странице

Библиотека:
Simscape / Электрический / Управление / Общее Управление

Описание

Блок Second-Order Filter реализует различные типы фильтров второго порядка. Фильтры полезны для ослабления шума в сигналах измерения.

Блок обеспечивает эти типы фильтра:

Низкая передача — Позволяет сигналы, $f$ , только в области значений частот ниже частоты среза, $f_{c}$ , передать.
Высокая передача — Позволяет сигналы, $f$ , только в области значений частот выше частоты среза, $f_{c}$ , передать.
Передача полосы — Позволяет сигналы, $f$ , только в области значений частот между двумя частотами среза, $f_{c 1}$ и $f_{c 2}$ , передать.
Остановка полосы — Предотвращает сигналы, $f$ , только в области значений частот между двумя частотами среза, $f_{c 1}$ и $f_{c 2}$ , от передачи.

Отфильтруйте тип	Частотный диапазон, $f$
Lowpass		$f < f_{c}$
Высокая передача		$f > f_{c}$
Полоса пропускания		$f_{c 1} < f < f_{c 2}$
Остановка полосы		$f_{c 1} < f < f_{c 2}$

Уравнения

Уравнение состояния производной второго порядка для фильтра:

$\frac{d^{2} x}{d t^{2}} = u - 2 ζ ω_{n} \frac{d x}{d t} - ω_{n}^{2} x$

Где:

x является внутренним состоянием фильтра.
u является входом фильтра.
_ωn является собственной частотой фильтра.
ζ является коэффициентом затухания фильтра.

Для каждого типа фильтра таблица сопоставляет блок выход, $y (x)$ , в зависимости от внутреннего состояния фильтра, к s - доменная передаточная функция, $G (s)$ .

Отфильтруйте тип	Вывод , $y (x)$	Передаточная функция, $G (s)$
Lowpass	$ω_{n}^{2} x$	$\frac{ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$
Высокая передача	$\frac{d^{2} x}{d t^{2}}$	$\frac{s^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$
Полоса пропускания	$2 ζ ω_{n} \frac{d x}{d t}$	$\frac{2 ζ ω_{n} s}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$
Остановка полосы	$\frac{d^{2} x}{d t^{2}} + x$	$\frac{s^{2} + ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$

Для инициализации:

$\dot{x} (0) = {\frac{d x}{d t} |}_{t = 0}$

$u (0) = u_{1} (0) + u_{2} (0)$

$u_{1} (0) = A_{0} e^{j φ_{0}}$

$u_{2} (0) = b_{0} e^{j \frac{π}{2}}$

Где:

$x (0)$ начальное состояние фильтра.
$u (0)$ начальный вход к фильтру.
$u_{1} (0)$ компонент AC установившегося начального входа.
$A_{0}$ начальная амплитуда.
$φ_{0}$ начальная фаза.
$u_{2} (0)$ компонент DC установившегося начального входа.
$b_{0}$ начальное смещение.

В s - область $s = j ω_{0}$ . Поэтому для начальной частоты, $ω_{0}$ :

$\dot{x} (0) = I m (\frac{j ω_{0} u_{1} (0)}{- ω_{0}^{2} + j ω_{0} 2 ζ ω_{n} + ω_{n}^{2}}) .$

$x (0) = I m (\frac{\dot{x} (0) ω_{n}^{2}}{j ω_{0}} + u_{2} (0))$

Порты

Входной параметр

развернуть все

`u` — Вход Filter
скаляр

Вход Filter.

Типы данных: single | double

Вывод

развернуть все

`y` — Filtered выход
скаляр

Filtered выход.

Типы данных: single | double

Параметры

развернуть все

Основной

`Filter type` — Отфильтруйте тип
`Low-pass` (значение по умолчанию) | `High-pass` | `Band-pass` | `Band-stop`

Тип фильтра второго порядка.

`Natural frequency (Hz)` — Собственная частота
60 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Собственная частота, в Гц.

Начальные условия

`Damping factor` — Коэффициент затухания
0.707 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Коэффициент затухания фильтра.

`Sample time (-1 for inherited)` — Блокируйте шаг расчета
-1 (значение по умолчанию) | 0 | положительная скалярная величина

Время между последовательным выполнением блока. Во время выполнения блок производит выходные параметры и, при необходимости обновляет его внутреннее состояние. Для получения дополнительной информации смотрите то, Что Шаг расчета? и Настройка времени выборки.

Для наследованной операции дискретного времени задайте -1. Для операции дискретного времени задайте положительное целое число. Для операции непрерывного времени задайте 0.

Если этот блок находится в подсистеме маскированной, или другая различная подсистема, которая позволяет вам переключаться между непрерывной операцией и дискретной операцией, продвигает параметр шага расчета. Продвижение параметра шага расчета гарантирует правильное переключение между непрерывными и дискретными реализациями блока. Для получения дополнительной информации смотрите, Продвигают Параметр Маску.

`Initial amplitude` — Начальная амплитуда
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Амплитуда в начале симуляции.

`Initial phase (rad)` — Начальная фаза
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Фаза, в рад, в начале симуляции.

`Initial frequency (Hz)` — Начальная частота
0 (значение по умолчанию) | скаляр

Частота, в Гц, в начале симуляции.

`Initial bias` — Начальное смещение
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Сместите в начале симуляции.

Ссылки

[1] Agarwal, А. и Ленг, J. H. Основы аналоговых и цифровых электронных схем. Нью-Йорк: Elsevier, 2005.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Введенный в R2018b

Документация

Second-Order Filter

Описание

Уравнения

Порты

Входной параметр

`u` — Вход Filter
скаляр

Вывод

`y` — Filtered выход
скаляр

Параметры

Основной

`Filter type` — Отфильтруйте тип
`Low-pass` (значение по умолчанию) | `High-pass` | `Band-pass` | `Band-stop`

`Natural frequency (Hz)` — Собственная частота
60 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Начальные условия

`Damping factor` — Коэффициент затухания
0.707 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Sample time (-1 for inherited)` — Блокируйте шаг расчета
-1 (значение по умолчанию) | 0 | положительная скалярная величина

`Initial amplitude` — Начальная амплитуда
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Initial phase (rad)` — Начальная фаза
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Initial frequency (Hz)` — Начальная частота
0 (значение по умолчанию) | скаляр

`Initial bias` — Начальное смещение
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Simscape Electrical

Поддержка

Документация

Second-Order Filter

Описание

Уравнения

Порты

Входной параметр

u — Вход Filter скаляр

Вывод

y — Filtered выход скаляр

Параметры

Основной

Filter type — Отфильтруйте тип Low-pass (значение по умолчанию) | High-pass | Band-pass | Band-stop

Natural frequency (Hz) — Собственная частота60 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

Начальные условия

Damping factor — Коэффициент затухания0.707 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Sample time (-1 for inherited) — Блокируйте шаг расчета-1 (значение по умолчанию) | 0 | положительная скалярная величина

Initial amplitude — Начальная амплитуда0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Initial phase (rad) — Начальная фаза0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Initial frequency (Hz) — Начальная частота0 (значение по умолчанию) | скаляр

Initial bias — Начальное смещение0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C++ Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.

Смотрите также

Документация Simscape Electrical

Поддержка

`u` — Вход Filter
скаляр

`y` — Filtered выход
скаляр

`Filter type` — Отфильтруйте тип
`Low-pass` (значение по умолчанию) | `High-pass` | `Band-pass` | `Band-stop`

`Natural frequency (Hz)` — Собственная частота
60 (значение по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Damping factor` — Коэффициент затухания
0.707 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Sample time (-1 for inherited)` — Блокируйте шаг расчета
-1 (значение по умолчанию) | 0 | положительная скалярная величина

`Initial amplitude` — Начальная амплитуда
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Initial phase (rad)` — Начальная фаза
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

`Initial frequency (Hz)` — Начальная частота
0 (значение по умолчанию) | скаляр

`Initial bias` — Начальное смещение
0 (значение по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Генерация кода C/C++
Генерация кода C и C++ с помощью Simulink® Coder™.