Моделирование целевого радарного сечения

Открыть скрипт

В этом примере показано, как смоделировать радарные цели с увеличивающимися уровнями точности. Пример вводит концепцию радарных сечений (RCS) для простых целей точки и расширяет его к более сложным случаям целей с несколькими центрами рассеивания. Это также обсуждает, как моделировать колебания RCS в зависимости от времени и кратко рассматривает случай поляризованных сигналов.

Введение

Радиолокационная система использует целевое отражение или рассеивающийся, чтобы обнаружить и идентифицировать цели. Чем более строго цель отражается, тем больше возвращенное эхо в радарном приемнике, приводящем к более высокому отношению сигнал-шум (SNR) и более вероятному обнаружению. В радиолокационных системах сумма энергии, отраженной от цели, определяется радарным сечением (RCS), заданным как

$$\sigma = \lim_{R->\infty}4\pi R^2 \frac{|E_s|^2}{|E_i|^2}$$

где$\sigma$ представляет RCS,$R$ расстояние между радаром и целью,$E_s$ полевая сила сигнала, отраженного от цели, и$E_i$ полевая сила инцидента сигнала на цели. В общем случае цели рассеивают энергию во всех направлениях, и RCS является функцией инцидентного угла, рассеивающегося угла и частоты сигнала. RCS зависит от формы цели и материалов, из которых это создается. Общие модули, используемые для RCS, включают квадратные метры или dBsm.

Этот пример фокусируется на узкополосных моностатических радиолокационных системах, когда передатчик и приемник совмещены. Инцидент и рассеянные углы равны, и RCS является функцией только инцидентного угла. Это - backscattered случай. Для узкополосного радара пропускная способность сигнала мала по сравнению с рабочей частотой и поэтому считается постоянной.

RCS простой цели точки

Самая простая целевая модель является изотропным рассеивателем. Примером изотропного рассеивателя является металлическая сфера универсальной плотности. В этом случае отраженная энергия независима от инцидентного угла. Изотропный рассеиватель может часто служить приближением первого порядка более комплексной цели точки, которая удалена от радара. Например, пешеход может быть аппроксимирован изотропным рассеивателем с RCS на 1 квадратный метр.

c = 3e8;
fc = 3e8;
pedestrian = phased.RadarTarget('MeanRCS',1,'PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc)

pedestrian = 

  phased.RadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         MeanRCSSource: 'Property'
               MeanRCS: 1
                 Model: 'Nonfluctuating'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000

где c скорость распространения и fc рабочая частота радиолокационной системы. Рассеянный сигнал от модульного входного сигнала может затем быть вычислен как

x = 1;
ped_echo = pedestrian(x)

ped_echo =

    3.5449

где x инцидентный сигнал. Отношение между инцидентом и отраженным сигналом может быть описано как$y = \sqrt{G}*x$ где

$$ G = \frac{4\pi\sigma}{\lambda^2} $$

$G$ представляет безразмерное усиление, которое следует из целевого отражения.$\lambda$ длина волны, соответствующая рабочей частоте системы.

RCS комплексных целей

Для целей с более комплексными формами отражения не могут дольше быть рассмотрены тем же самым через все направления. RCS меняется в зависимости от инцидентных углов (также известный как углы обзора). Зависимые аспектом шаблоны RCS могут быть измерены или смоделированы так же, как вы были бы диаграммы направленности антенн. Результатом таких измерений или моделей является таблица значений RCS в зависимости от азимута и углов возвышения в системе локальной координаты цели.

Пример ниже первого вычисляет шаблон RCS цилиндрической цели, с радиусом 1 метра и высотой 10 метров, в зависимости от азимута и углов возвышения.

[cylrcs,az,el] = rcscylinder(1,1,10,c,fc);

Поскольку цилиндр симметричен вокруг оси z, нет никакой зависимости угла азимута. Значения RCS варьируются только с углом возвышения.

helperTargetRCSPatternPlot(az,el,cylrcs);
title('RCS Pattern of Cylinder');

Шаблон в сокращении вертикального изменения похож

plot(el,pow2db(cylrcs));
grid; axis tight; ylim([-30 30]);
xlabel('Elevation Angles (degrees)');
ylabel('RCS (dBsm)');
title('RCS Pattern for Cylinder');

Зависимые аспектом шаблоны RCS могут затем импортированный в phased.BackscatterRadarTarget объект.

cylindricalTarget = phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',cylrcs)

cylindricalTarget = 

  phased.BackscatterRadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         AzimuthAngles: [1x361 double]
       ElevationAngles: [1x181 double]
            RCSPattern: [181x361 double]
                 Model: 'Nonfluctuating'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000

Наконец, сгенерируйте целевое отражение. Примите, что три равных сигнала отражаются от цели под тремя углами другого аспекта. Первые два угла имеют тот же угол возвышения, но с различными углами азимута. Последнее имеет различный угол возвышения от первых двух.

x = [1 1 1];            % 3 unit signals
ang = [0 30 30;0 0 30]; % 3 directions
cyl_echo = cylindricalTarget(x,ang)

cyl_echo =

   88.8577   88.8577    1.3161

Можно проверить, что нет никакой угловой зависимости азимута, потому что первые два выходных параметров являются тем же самым.

Количество целевых форм, для которых существуют аналитически выведенные шаблоны RCS, является немногими. Для более сложных форм и материалов, вычислительные подходы электромагнетизма, такие как метод моментов (MoM) или анализ конечных элементов (FEM), могут использоваться, чтобы точно предсказать шаблон RCS. Более детальное обсуждение этих методов доступно в [1]. Можно использовать выход этих расчетов, как введено к phased.BackscatterRadarTarget Система object™, как был сделан в цилиндрическом примере прежде.

RCS расширенных целей с несколькими рассеивателями

Несмотря на то, что вычислительные электромагнитные подходы могут предоставить точные предсказания RCS, они часто требуют существенного количества расчета и не подходят для симуляций в реальном времени. Альтернативный подход для описания комплекса цели должен смоделировать его как набор простых рассеивателей. Шаблон RCS комплексной цели может затем быть выведен из шаблонов RCS простого рассеивателя как [1]

$$ \sigma = |\sum_p \sqrt{\sigma_p}e^{i\phi_p}|^2 $$

где$\sigma$ RCS цели,$\sigma_p$ является RCS$p$ th рассеивателя и$\phi_p$ является относительной фазой$p$ th рассеивателя. Цель мультирассеивателя ведет себя во многом как антенная решетка.

Следующий раздел показывает, как смоделировать цель, состоящую из четырех рассеивателей. Рассеиватели расположены в четырех вершинах квадрата. Каждый рассеиватель является цилиндрической целью точки, как выведено в предыдущем разделе. Без потери общности квадрат помещается в xy - плоскость. Длина стороны квадрата составляет 0,5 метра.

Во-первых, задайте положения рассеивателей.

scatpos = [-0.5 -0.5 0.5 0.5;0.5 -0.5 0.5 -0.5;0 0 0 0];

Если цель находится в далеком поле передатчика, инцидентный угол для каждого рассеивателя компонента является тем же самым. Затем общий шаблон RCS может быть вычислен как

naz = numel(az);
nel = numel(el);
extrcs = zeros(nel,naz);
for m = 1:nel
    sv = steervec(scatpos,[az;el(m)*ones(1,naz)]);
    % sv is squared due to round trip in a monostatic scenario
    extrcs(m,:) = abs(sqrt(cylrcs(m,:)).*sum(sv.^2)).^2;
end

Общий шаблон RCS затем похож

helperTargetRCSPatternPlot(az,el,extrcs);
title('RCS Pattern of Extended Target with 4 Scatterers');

Этот шаблон может затем использоваться в phased.BackscatterRadarTarget объект вычислить отраженный сигнал. Результаты проверяют, что отраженный сигнал зависит и от азимута и от углов возвышения.

extendedTarget = phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',extrcs);

ext_echo = extendedTarget(x,ang)

ext_echo =

  355.4306  236.7633    0.0000

Широкополосный RCS расширенных целей с несколькими рассеивателями

Широкополосные радиолокационные системы обычно задаются как наличие пропускной способности, больше, чем 5% их центральной частоты. В дополнение к улучшенному разрешению области значений широкополосные системы также предлагают улучшенное целевое обнаружение. Один путь, которым широкополосные системы улучшают производительность обнаружения, путем заполнения, постепенно появляется шаблон цели RCS. Это может быть продемонстрировано путем пересматривания расширенной цели, состоявшей из 4 цилиндрических рассеивателей, используемых в предыдущем разделе. Смоделированный узкополосный RCS, развернутый через различные целевые аспекты, показывают как

sweepaz = -90:90; % Azimuthal sweep across target
sweepel = 0;
[elg,azg] = meshgrid(sweepel,sweepaz);
sweepang = [azg(:)';elg(:)'];
x = ones(1,size(sweepang,2)); % unit signals

release(extendedTarget);
extNarrowbandSweep = extendedTarget(x,sweepang);

clf;
plot(sweepaz,pow2db(extNarrowbandSweep));
grid on; axis tight;
xlabel('Azimuth Angles (degrees)');
ylabel('RCS (dBsm)');
title(['RCS Pattern at 0^o Elevation ',...
    'for Extended Target with 4 Scatterers']);

Возвращается из нескольких цилиндров в расширенной целевой модели, когерентно объединяются, создавание глубоко исчезает между 40 и 50 градусами. Они исчезают, может заставить цель не быть обнаруженной радарным датчиком.

Затем шаблон RCS для широкополосной системы, действующей на той же центральной частоте, будет исследован. Пропускная способность для этой системы будет установлена в 10% центральной частоты

bw = 0.10*fc; % Bandwidth is greater-than 5% of center frequency
fs = 2*bw;

Широкополосная модель RCS создается, как был ранее сделан для узкополосной связи расширенная цель. Часто, модели RCS сгенерированы оффлайн с помощью или инструментов симуляции или измерений области значений и затем предоставляются радарным инженерам для использования в их системных моделях. Здесь, это принято, что предоставленная модель RCS была произведена в интервалах на 1 МГц по обе стороны от центральной частоты радара.

modelFreq = (-80e6:1e6:80e6)+fc;
[modelCylRCS,modelAz,modelEl] = helperCylinderRCSPattern(c,modelFreq);

Вклады от различных центров рассеивания моделируются как прежде. Важно отметить, что это приближение принимает, что все центры рассеивания цели находятся в пределах того же интервала разрешения области значений, который верен для этого примера.

nf = numel(modelFreq);
naz = numel(modelAz);
nel = numel(modelEl);
modelExtRCS = zeros(nel,naz,nf);
for k = 1:nf
    for m = 1:nel
        pos = scatpos*modelFreq(k)/fc;
        sv = steervec(pos,[modelAz;modelEl(m)*ones(1,naz)]);
        % sv is squared due to round trip in a monostatic scenario
        modelExtRCS(m,:,k) = abs(sqrt(modelCylRCS(m,:,k)).*sum(sv.^2)).^2;
    end
end

Широкополосная целевая модель RCS теперь сгенерирована, с помощью шаблонов RCS, которые были только вычислены.

widebandExtendedTarget = phased.WidebandBackscatterRadarTarget(...
    'PropagationSpeed',c,'OperatingFrequency',fc,'SampleRate',fs,...
    'AzimuthAngles',modelAz,'ElevationAngles',modelEl,...
    'FrequencyVector',modelFreq,'RCSPattern',modelExtRCS);

Смоделированный широкополосный RCS может теперь сравниться с узкополосной системой

extWidebandSweep = widebandExtendedTarget(x,sweepang);

hold on;
plot(sweepaz,pow2db(extWidebandSweep));
hold off;
legend('Narrowband','Wideband');

Шаблон цели RCS теперь имеет намного более мелкие пустые указатели между 40 и 50 азимутами степеней. Глубокие пустые указатели в узкополосном шаблоне происходят, когда сигналы объединяются пагубно на определенной частоте и комбинации азимута. Широкополосная форма волны заполняет, они исчезают, потому что, в то время как несколько частот могут испытать, аннулирует для данного аспекта, большинство пропускной способности не лежит в пустом указателе под тем углом азимута.

RCS колеблющихся целей

Обсуждение до сих пор принимает, что целевое значение RCS является постоянным в зависимости от времени. Это - не колеблющийся целевой случай. В действительности, потому что и радиолокационная система и цель перемещаются, значение RCS изменяется в зависимости от времени. Этот случай является колеблющейся целью. Чтобы симулировать колеблющиеся цели, Питер Сверлинг разработал четыре статистических модели, называемые Swerling 1 через Swerling 4, которые широко приняты на практике. Модели Сверлинга делят колеблющиеся цели на два вероятностных распределения и в два раза различные поведения как показано в следующей таблице:

                          Slow Fluctuating      Fast Fluctuating
-----------------------------------------------------------------
            Exponential      Swerling 1            Swerling 2
  4th Degree Chi-square      Swerling 3            Swerling 4

RCS медленно колеблющейся цели остается постоянным во время того, чтобы жить, но варьируется от скана до скана. В отличие от этого RCS для быстрой колеблющейся цели изменяется с каждым импульсом в рамках того, чтобы жить.

Swerling 1 и 2 модели выполняют экспоненциальную функцию плотности (PDF), данная

$$ p(\sigma) = \frac{1}{\mu_\sigma}e^{-sigma/\mu_\sigma} $$,

Эти модели полезны в симуляции цели, состоящей из набора равных рассеивателей силы.

Swerling 3 и 4 модели выполняют 4-й Хи-квадрат степени PDF, данная

$$ p(\sigma) = \frac{4\sigma}{\mu_\sigma^2}e^{-2\sigma/\mu_\sigma} $$,

Эти модели применяются, когда цель содержит доминирующий компонент рассеивания. В обоих определениях PDF,$\mu_\sigma$ представляет среднее значение RCS, которое является значением RCS той же цели под неколеблющимся предположением.

Следующий раздел показывает, как применить статистическую модель Swerling 1 при генерации радарного эха от ранее описанной цилиндрической цели.

cylindricalTargetSwerling1 = ...
    phased.BackscatterRadarTarget('PropagationSpeed',c,...
    'OperatingFrequency',fc,'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,...
    'RCSPattern',cylrcs,'Model','Swerling1')

cylindricalTargetSwerling1 = 

  phased.BackscatterRadarTarget with properties:

    EnablePolarization: false
         AzimuthAngles: [1x361 double]
       ElevationAngles: [1x181 double]
            RCSPattern: [181x361 double]
                 Model: 'Swerling1'
      PropagationSpeed: 300000000
    OperatingFrequency: 300000000
            SeedSource: 'Auto'

В случае Swerling 1 отражение является более не постоянным. Значение RCS варьируется от скана до скана. Предположение, что цель освещается сигналом только однажды на, живет, следующий код симулирует отраженную степень сигнала для 10 000 сканов для модульного сигнала инцидента.

N = 10000;
tgt_echo = zeros(1,N);
x = 1;
for m = 1:N
    tgt_echo(m) = cylindricalTargetSwerling1(x,[0;0],true);
end
p_echo = tgt_echo.^2; % Reflected power

Постройте гистограмму возвратов из всех сканов и проверьте, что распределение возвратов совпадает с теоретическим предсказанием. Теоретическое предсказание использует неколебание RCS, выведенный прежде. Для цилиндрической цели отраженная степень сигнала в нормальном падении для модульного сигнала входной мощности

p_n = cyl_echo(1)^2;

helperTargetRCSReturnHistogramPlot(p_echo,p_n)

RCS поляризованных целей

Целевой RCS является также функцией поляризации. Чтобы описать сигнатуру поляризации цели, одно значение RCS более не достаточно. Вместо этого для каждой частоты и инцидентного угла, матрица рассеяния используется, чтобы описать взаимодействие цели с компонентами поляризации входящего сигнала. Этот пример не глубже проникнет в детали, потому что эта тема затронута в Моделировании и Анализе примера Поляризации.

Заключение

Этот пример дал краткое введение в радарную цель, моделирующую для симуляции радиолокационной системы. Это показало, как смоделировать цели точки, цели с измеренными шаблонами и расширенные цели. Это также описало, как принять статистические колебания во внимание при генерации целевого эха.

Ссылка

[1] Меррилл Сколник, радарное руководство, 2-й Эд. Глава 11, McGraw-Hill, 1990

[2] Bassem Mahafza, анализ и проектирование радиолокационных систем Используя MATLAB, 2-го Эда. Chapman & Hall/CRC, 2005

Документация Radar Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте