Доступное отношение сигнал-шум

Основное уравнение радиолокации комбинирует основные параметры радиолокационной системы и позволяет радарному инженеру вычислять максимальную область значений обнаружения, необходимую пиковую степень передачи или максимальный доступный ОСШ для радиолокационной системы. Основное уравнение радиолокации обычно является семейством трех относительно простых формул каждое соответствие одному из этих ключевых показателей производительности. Стандартная форма основного уравнения радиолокации для вычисления максимального доступного ОСШ в области значений $$R$$ :

где

$$P_t$$ пиковая степень передачи

$$\tau$$ переданная ширина импульса

$$G_t$$ усиление антенны передачи

$$G_r$$ получить усиление антенны

$$\lambda$$ радарная длина волны

$$\sigma$$ радарное целевое сечение (RCS)

$$k$$ константа Больцманна

$$T_s$$ системная температура шума

$$L$$ общий коэффициент потерь, который комбинирует потери вдоль пути целевого приемника передатчика, которые уменьшают полученную энергию сигнала.

На правой стороне все параметры кроме целевого диапазона и RCS находятся под контролем радарного разработчика. Это уравнение утверждает это для цели данного размера, расположенного в области значений $$R$$, ОСШ, доступный в приемнике, может быть увеличен путем передачи большего количества степени, увеличения размера антенны, использования более низкой частоты или наличия более чувствительного приемника.

Давайте рассмотрим радар наблюдения аэропорта S-полосы, действующий на частоте 3 ГГц. Пиковая степень передачи составляет 0,2 МВт, усиление передающей и приемной антенны составляет 34 дБ, импульсная длительность равняется 11 $\mu$s, и шумовая фигура 4,1 дБ. Примите, что радар требуется, чтобы обнаруживать цель с 1 м$${}^2$$ RCS в максимальной области значений $$R_m$$ из 100 км.

lambda = freq2wavelen(3e9);         % Wavelength (m)
Pt = 0.2e6;                         % Peak power (W)
tau = 1.1e-5;                       % Pulse width (s)
G = 34;                             % Transmit and receive antenna gain (dB)
Ts = systemp(4.1);                  % System temperature (K) 
rcs = 1;                            % Target radar cross section (m^2)
Rm = 100e3;                         % Required maximum range (m)

Чтобы запуститься, давайте не принимать потери, i.e. $$L$$ = 0 дБ. Мы используем основное уравнение радиолокации, чтобы вычислить доступный ОСШ в приемнике в зависимости от целевого диапазона

L = 0;                              % Combined transmission line and propagation losses (dB)
R = (1:40:130e3).';                 % Range samples (m)
SNR = radareqsnr(lambda,R,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',rcs,'Loss',L);

В необходимой максимальной области значений 100 км доступный ОСШ

SNRatRm = SNR(find(R>=Rm,1))

SNRatRm = 18.3169

Вычисленный доступный ОСШ и максимальное требование области значений могут быть построены вместе

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,'MetricName','Available SNR','MaxRangeRequirement',Rm*1e-3,'RangeUnit','km','MetricUnit','dB');
legend('Location','best');

Вычисление и график показывают это для цели с 1 м$${}^2$$ RCS в области значений 100 км, доступный ОСШ в приемнике составляет приблизительно 18,32 дБ.

Необходимое отношение сигнал-шум

Доступный ОСШ достаточно 18,32 дБ, чтобы сделать обнаружение? Поскольку сигнал, обработанный радарным приемником, является комбинацией переданной формы волны и случайного шума, ответ на этот вопрос зависит от желаемой вероятности обнаружения, $$P_d$$, и максимальная приемлемая вероятность ложного предупреждения, $$P_{fa}$$. Эти вероятности задают необходимый ОСШ, также известный как фактор обнаружительной способности (или обнаружительная способность). Фактором обнаружительной способности является минимальный ОСШ, требуемый объявить обнаружение с заданными вероятностями обнаружения и ложного предупреждения. Это также зависит от колебания RCS и типа детектора. Принятие $$P_d$$ = 0.9 и $$P_{fa}$$ = 1e-6, фактор обнаружительной способности для одного импульса, полученного от устойчивого (Swerling 0) цель квадратичным детектором,

Pd = 0.9;
Pfa = 1e-6;
D0 = detectability(Pd,Pfa,1,'Swerling0')

D0 = 13.1217

в то время как для Swerling 1, колеблющегося, цель, которая является более точной моделью для реальных целей, одно-импульсный фактор обнаружительной способности, значительно выше

D1 = detectability(Pd,Pfa,1,'Swerling1')

D1 = 21.1436

Результант потребовал, чтобы ОСШ 21,14 дБ был выше, чем доступный ОСШ 18,32 дБ, что означает, что цель Swerling 1 не будет обнаружена с одним импульсом. Распространенный способ понизить фактор обнаружительной способности состоит в том, чтобы выполнить импульсное интегрирование. Для $$N$$ = 10 некогерентно интегрированных импульсов фактор обнаружительной способности

N = 10;
DN = detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling1')

DN = 13.5033

который ниже, чем доступный ОСШ. Таким образом после некогерентного интегрирования 10 импульсов радиолокационная система сможет обнаружить 1 м$${}^2$$ цель в необходимой максимальной области значений 100 км с вероятностью обнаружения 0.9 и ложное предупреждение 1e-6.

Фактор обнаружительной способности вычисляется для цели Swerling 1 и $$N$$ импульсы комбинируют эффекты усиления интегрирования и потери колебания. Усиление интегрирования является различием между ОСШ, требуемым обнаружить устойчивую цель с помощью одного импульса и ОСШ, требуемого обнаружить устойчивое целевое использование $$N$$ импульсы

Gi = detectability(Pd,Pfa,1,'Swerling0') - detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling0')

Gi = 7.7881

Потеря колебания является различием между ОСШ, требуемым обнаружить колеблющуюся цель и ОСШ, требуемый обнаружить устойчивую цель

Lf = detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling1') - detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling0')

Lf = 8.1696

График водопада может использоваться, чтобы проиллюстрировать компоненты фактора обнаружительной способности

helperDetectabilityWaterfallPlot([D0 -Gi Lf], {'Single-pulse steady target','Pulse integration gain','Fluctuation loss'});

Если фактор обнаружительной способности был вычислен, им можно подставиться в форму области значений основного уравнения радиолокации как минимальный необходимый ОСШ, чтобы оценить фактическую максимальную область значений системы

radareqrng(lambda,DN,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',rcs,'Loss',L,'unitstr','km')

ans = 131.9308

Ясно указать в который области значений обнаружение с желаемым заданным $$P_d$$ и приемлемый максимум $$P_{fa}$$ возможно, мы добавляем вычисленный фактор обнаружительной способности как горизонтальную линию к ОСШ по сравнению с графиком Области значений. Мы также используем график стоп-сигнала для областей значений цветового кода и уровней ОСШ согласно вычисленной обнаружительной способности. В областях значений, куда доступная кривая ОСШ проходит через Зеленую зону, радар удовлетворяет требование обнаружения, в то время как в области значений, где это убыточно зона обнаружение с заданным $$P_d$$ и $$P_{fa}$$ не возможно.

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,DN, ...
    'MetricName','Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(No Losses)'}]);
legend('Location','best');

Заметьте, что все области значений вне необходимой максимальной области значений окрашены в зеленый и отмеченный как Передача.

Вышеупомянутый анализ принимает нулевые потери и поэтому не может соответственно предсказать область значений фактической радиолокационной системы. Действительная радиолокационная система заданными параметрами будет иметь более короткую максимальную область значений из-за

Следующие разделы рассматривают более подробно удар потерь, которые принадлежат второй категории на эффективности области значений радиолокационной системы.

Зависимые областью значений факторы

При разработке радиолокационной системы наблюдения несколько факторов должны быть включены в основное уравнение радиолокации с учетом уменьшения в доступной энергии сигнала в приемнике.

Затмение

Импульсные радиолокационные системы выключают свои приемники во время импульсной передачи. Таким образом целевое эхо, прибывающее из областей значений в одной импульсной длине от радара или в одной импульсной длине вокруг однозначной области значений, затмится переданным импульсом, приводящим только к части получаемого импульса, и обработано. Радиолокационная система, рассмотренная в этом примере, имеет ширину импульса 11$$\mu s$$. Самый близкий диапазон, из которого может быть получен полный импульс, является минимальной областью значений $$R_{min}$$

Rmin = time2range(tau)

Rmin = 1.6489e+03

Эхо от целей, которые ближе, чем 1 649 м, прибудет, прежде чем импульсная передача была завершена. Подобный эффект происходит с целями, расположенными в или около множителей однозначной области значений. Принятие импульсной частоты повторения составляет 1 350 Гц (импульсный интервал повторения $$T\approx$$0,75 мс), однозначная область значений системы

prf = 1350;                         % Pulse repetition frequency
Rua = time2range(1/prf)

Rua = 1.1103e+05

Эхо, прибывающее из областей значений $$R_{ua}\pm R_{min}$$затмится следующим переданным импульсом. Схема ниже иллюстрирует импульсное затмение. Наконечники стрелки указывают на переднюю сторону импульса.

Из-за затмения, доступный ОСШ будет иметь глубокие метки в 0 областях значений и областях значений равными множителям $$R_{ua}$$. Фактор затмения должен быть добавлен к основному уравнению радиолокации в порядке с учетом потери в доступном ОСШ из-за импульсного затмения

Du = tau*prf;                       % Duty cycle
Fecl = eclipsingfactor(R,Du,prf);   % Eclipsing factor

SNR = radareqsnr(lambda,R,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',rcs,'CustomFactor',Fecl,'Loss', L);

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,DN, ...
    'MetricName','Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(With Eclipsing)'}]);
legend('Location','best');

Реальные радиолокационные системы используют разнообразие PRF для того, чтобы предотвратить потерю затмения и расширять однозначную область значений системы.

Контроль времени чувствительности (STC)

Типичная радиолокационная система наблюдения должна передать значительную сумму степени обнаружить цели в больших расстояниях. Несмотря на то, что доступная энергия быстро затухает с областью значений в очень близких расстояниях, даже маленькие цели могут иметь очень сильные возвраты из-за высокой пиковой степени передачи. Такие сильные возвраты из маленьких целей неприятности (птицы, насекомые) могут привести к нежелательным обнаружениям, в то время как цели обычного размера или соседняя помеха могут насыщать приемник. Очень желательно для радиолокационной системы наблюдения избежать подобных обнаружений неприятности. Чтобы решить эту задачу, радиолокационные системы используют STC. Это масштабирует усиление приемника до области значений сокращения $$R_{stc}$$ чтобы обеспечить постоянную силу сигнала как, цель приближается к радару.

Rstc = 60e3;                        % STC cut-off range (m)
Xstc = 4;                           % STC exponent selected to maintain target detectability at ranges below Rstc (since the signal power is inversely proportional to R^4)
Fstc = stcfactor(R,Rstc,Xstc);      % STC factor

SNR = radareqsnr(lambda,R,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',rcs,'CustomFactor',Fecl+Fstc,'Loss',L);

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,DN, ...
    'MetricName','Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(With STC and Eclipsing for 1 m^2 Target)'}]);
legend('Location','best');
ylim([-30 30])

После добавления фактора STC график показывает что 1 м$${}^2$$ Цель RCS все еще обнаруживается везде до максимальной области значений $$R_m$$, в то время как маленькая цель с RCS 0,03 м$${}^2$$ не сможет достигнуть необходимого $$P_d$$ из 0,9 в любой области значений и таким образом будет отклонен

SNRsmallRCS = radareqsnr(lambda,R,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',0.03,'CustomFactor',Fecl+Fstc,'Loss',L);

radarmetricplot(R*1e-3,SNRsmallRCS,DN, ...
    'MetricName','Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(With STC and Eclipsing for 0.03 m^2 Target)'}]);
legend('Location','best');
ylim([-30 20])

Из вышеупомянутых графиков ясно, что STC только масштабирует доступный ОСШ до указанного диапазона сокращения и не влияет на доступный ОСШ в максимальной области значений интереса.

Сканирование

Радиолокационная система может отсканировать поисковый объем или путем механического вращения антенны или при помощи антенны фазированной решетки и выполнения электронного сканирования. Несовершенная форма луча антенны и процесс развертки луча через поисковый объем вводят дополнительные потери для системы.

Излучите потерю формы

Основное уравнение радиолокации использует пиковое значение усиления антенны, принимающего, что каждый полученный импульс имеет максимальную амплитуду. В действительности, когда луч передает цель, полученные импульсы модулируются двухсторонним шаблоном антенны сканирования, приводящей к потере формы луча. Вычисление точного значения этой потери потребовало бы знания точного шаблона антенны. Эта информация не может быть доступной на ранних стадиях разработки радарных систем, когда этот тип анализа обычно выполняется. Вместо этого форма основного лепестка типичной практической антенны может быть хорошо аппроксимирована Гауссовой формой. Предположение, что радиолокационная система выполняет плотную выборку в пространственной области (i.e. перемещения луча меньше чем 0,71 из половины приводят в действие ширину луча), потеря формы луча для одномерного сканирования

Lb = beamloss

Lb = 1.2338

и это удвоено, если радиолокационная система сканирует и в азимуте и в вертикальном изменении

beamloss(true)

ans = 2.4677

Отсканируйте потерю сектора

В этом примере мы принимаем, что радиолокационная система использует электронно управляемую фазированную решетку, чтобы выполнить сканирование. Используя фазированную решетку антенна вызовет увеличение необходимого ОСШ из-за двух эффектов: 1) излучите расширение из-за уменьшаемой спроектированной области массивов в направлении луча и 2) сокращение эффективной апертурной области отдельных элементов массива под углами вне разворота. С учетом этих эффектов потеря сектора скана должна быть добавлена к фактору обнаружительной способности. Давайте примем, что система в примере сканирует только в размерности азимута и промежутках сектора скана от-60 до 60 градусов, результирующая потеря

theta = [-60 60];
Larray = arrayscanloss(Pd,Pfa,N,theta,'Swerling1')

Larray = 2.7745

Обработка сигналов

До обнаружения полученное радарное эхо должно перейти через радарную цепь обработки сигналов. Цель различных компонентов в цепи обработки сигналов состоит в том, чтобы гарантировать необходимые вероятности обнаружения и ложного предупреждения, отклонить нежелательное эхо от помехи и счет на переменный или негауссов шум. Мы далее рассматриваем несколько компонентов потери обработки сигналов, которая должна составляться в радиолокационной системе наблюдения.

MTI

Перемещение целевого индикатора (MTI) является процессом отклонения фиксированного или медленно перемещение помехи при передаче эха от целей, перемещающихся со значительными скоростями. Типичный MTI использует 2, 3, или компенсатор с 4 импульсами, который реализует фильтр высоких частот, чтобы отклонить эхо с низкими эффектами Доплера. Передача полученного сигнала через импульсный компенсатор MTI вводит корреляцию между шумовыми выборками. Это в свою очередь сокращает общее количество независимых шумовых выборок, доступных для интегрирования, приводящего к шумовой потере корреляции MTI. Кроме того, компенсатор MTI значительно подавляет цели со скоростями близко к пустым указателям его частотной характеристики, вызывающей дополнительную скоростную потерю ответа MTI. Принятие компенсатора с 2 импульсами используется, эти два компонента потери MTI

m = 2;
[Lmti_a, Lmti_b] = mtiloss(Pd,Pfa,N,m,'Swerling1')

Lmti_a = 1.4468

Lmti_b = 8.1562

В системе, которая использует один PRF, скоростная потеря ответа MTI может быть очень высокой для высокой необходимой вероятности обнаружения. Чтобы устранить эту потерю, разнообразие PRF почти всегда используется в действительных радиолокационных системах.

Бинарное интегрирование

Бинарное интегрирование является субоптимальным некогерентным методом интегрирования, также известным как M-of-N интегрирование. Если $$M$$ из $$N$$ полученные импульсы превышают предопределенный порог, цель, как объявляют, присутствует. Бинарный интегратор является относительно простым автоматическим детектором и менее чувствителен к эффектам одного большого интерференционного импульса, который может существовать наряду с целевым эхом. Поэтому бинарный интегратор более устойчив, когда фоновый шум или помеха являются негауссовыми. Поскольку бинарное интегрирование является субоптимальным методом, оно приводит к бинарной потере интегрирования по сравнению с оптимальным некогерентным интегрированием. Оптимальное значение $$M$$ не чувствительный выбор, и это может очень отличаться от оптимума без значительного штрафа, приводящего к бинарной потере интегрирования, являющейся ниже, чем 1,4 дБ. Когда $$N$$ 10 и $$M$$ установлен в 6, бинарная потеря интегрирования

M = 6;
Lbint = binaryintloss(Pd,Pfa,N,M)

Lbint = 1.0549

binaryintloss функция вычисляет потерю, принимающую устойчивое (Swerling 0) цель. Поскольку потеря колебания включена в фактор обнаружительной способности, тот же бинарный расчет интегрирования потерь может использоваться в случае колеблющейся цели.

CFAR

Детектор постоянного ложного сигнального уровня (CFAR) используется, чтобы обеспечить приблизительно постоянный уровень ложных целевых обнаружений, когда шум или интерференционные уровни варьируются. Поскольку CFAR составляет в среднем конечное число ссылочных ячеек, чтобы оценить уровень шума, оценки подвергаются ошибке, которая приводит к потере CFAR. Потеря CFAR является увеличением ОСШ, требуемого достигнуть желаемой эффективности обнаружения с помощью CFAR, когда уровень шума неизвестен по сравнению с фиксированным порогом с известным уровнем шума. Принятие 120 общих ячеек используется для составляющего в среднем ячейку CFAR, потеря CFAR

Nrc = 120;
Lcfar = cfarloss(Pfa,Nrc)

Lcfar = 0.2500

Эффективный фактор обнаружительной способности

Сканирование и потери обработки сигналов увеличивают фактор обнаружительной способности, что означает, что больше энергии требуется, чтобы делать обнаружение. Получившийся фактор обнаружительной способности, который включает эффекты всех этих потерь, называется эффективным фактором обнаружительной способности. График водопада показывает совместное воздействие вычисленных потерь сканирования и обработки сигналов на факторе обнаружительной способности

D = [D0 -Gi Lf Lmti_a+Lmti_b Lbint Lcfar Larray Lb];
helperDetectabilityWaterfallPlot(D, {'Single-pulse steady target','Pulse integration gain','Fluctuation loss'...
    'MTI loss', 'Binary integration loss', 'CFAR loss', 'Scan sector loss', 'Beam shape loss'});

Получившийся эффективный фактор обнаружительной способности равняется 28,42 дБ. Путем взятия сканирования и потерь обработки сигналов во внимание, необходимый ОСШ увеличивается почти на 15 дБ. Анализ показывает, что система не может на самом деле удовлетворить установленное требование обнаружения 1 м$${}^2$$ RCS предназначаются на уровне 100 км с $$P_d$$ = 0.9 и $$P_{fa}$$ = 1e-6.

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,sum(D), ...
    'MetricName', ...
    'Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(With STC, Eclipsing, Scanning and Signal Processing Losses)'}])
legend('Location','best')
ylim([-10 30]);

Эта проблема может быть решена или путем увеличения доступного ОСШ или уменьшения необходимого ОСШ. Передача большего количества степени или увеличение усилений антенны поднимают доступный ОСШ, в то время как увеличение времени интегрирования понижает необходимый ОСШ. Однако в некоторых приложениях, подмножество системных параметров может быть ограничено другими требованиями и таким образом не может быть изменено. Например, если анализ выполняется для существующей системы, увеличивание доступного ОСШ не может быть опцией. В этом случае внесение изменений в цепь обработки сигналов, чтобы понизить фактор обнаружительной способности могло быть приемлемым решением. Чтобы понизить необходимый ОСШ, в следующих разделах, мы принимаем что количество импульсов, $$N$$, увеличен от 10 до 40.

Кроме того, мы можем изменить требования к максимальной области значений и вероятностям обнаружения. Вместо одного номера, задающего желаемую вероятность обнаружения или максимальной области значений, пары Objective и Threshold значения могут быть заданы. Objective требование описывает желаемый уровень эффективности системы, которая была бы необходима, чтобы полностью удовлетворить потребностям миссии. Threshold требование описывает минимальный приемлемый уровень эффективности системы. Используя пару значений, чтобы задать требование вместо одного значения предоставляет больше гибкости проекту и создает торговый пробел для выбора системных параметров. В этом примере мы принимаем что Objective требование для $$P_d$$ 0.9 и устанавливает Threshold значение к 0,8. Точно так же Objective максимальное требование области значений остается 100 км, в то время как Threshold значение установлено к 90 км. Фактор обнаружительной способности теперь вычисляется оба для Objective и Threshold $$P_d$$.

N = 40;
M = 18;
Pd = [0.9 0.8];

[Lmti_a, Lmti_b] = mtiloss(Pd,Pfa,N,m,'Swerling1');
Dx = detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling1') + cfarloss(Pfa,Nrc) + beamloss ...
    + Lmti_a + Lmti_b + binaryintloss(Pd,Pfa,N,M) + arrayscanloss(Pd,Pfa,N,theta,'Swerling1')

Dx = 2×1

   24.2522
   18.0494

Rm = [100e3 90e3];
radarmetricplot(R*1e-3,SNR,Dx(1),Dx(2), ...
    'MetricName', ...
    'Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(N=40)'}])
legend('Location','best')
ylim([-10 30]);

ОСШ по сравнению с графиком Области значений теперь имеет желтый, Предупреждают зону, указывающую на значения ОСШ и целевые диапазоны, где эффективность системы была бы между Objective и Threshold требования. Мы видим, что приблизительно до 70 км система соответствует Objective требование для $$P_d$$. От 70 км до 100 км Objective требование для $$P_d$$ нарушен в то время как Threshold требованию все еще удовлетворяют.

Эффективная вероятность обнаружения

ОСШ по сравнению с Областью значений строит выше показов, что эффективность обнаружения радиолокационной системы меняется в зависимости от области значений. 1 м$${}^2$$ цель в областях значений ниже 70 км будет обнаружена с вероятностью обнаружения, больше или равного 0,9, в то время как между 70 км и 100 км это будет обнаружено с $$P_d$$ из по крайней мере 0,8. Поскольку некоторые продуманные потери зависят от вероятности обнаружения, фактического $$P_d$$ в детекторе выход меняется в зависимости от области значений. Мы можем использовать кривую ROC, чтобы вычислить $$P_d$$ в зависимости от области значений

% Generate a vector of probability values at which to compute the ROC curve
p = probgrid(0.1,0.9999,100);

% Compute the required SNR at these probabilities
[lmti_a, lmti_b] = mtiloss(p,Pfa,N,m,'Swerling1');
dx = detectability(p,Pfa,N,'Swerling1') + cfarloss(Pfa,Nrc) + beamloss ...
    + lmti_a + lmti_b + binaryintloss(p,Pfa,N,M) + arrayscanloss(p,Pfa,N,theta,'Swerling1');

% Plot the ROC curve
helperRadarPdVsSNRPlot(dx,p,[0.1 0.9999]);

Эффективная вероятность обнаружения в детекторе выход может теперь быть вычислена путем интерполяции этой кривой ROC в доступных значениях ОСШ

% Interpolate the ROC curve at the available SNR
Pdeff = rocinterp(dx,p,SNR,'snr-pd');

% Plot the effective Pd as a function of range
radarmetricplot(R*1e-3,Pdeff,Pd(1),Pd(2), ...
    'MetricName','Effective P_d', ...
    'RequirementName','P_d', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km', ...
    'ShowStoplight',true);
legend('Location','best')
ylim([0.5 1.0])

Этот результат показывает, что из-за приложения STC вероятность обнаружения является почти постоянной для диапазонов от 2 км до 60 км. Для цели с 1 м$${}^2$$ RCS это выше, чем 0,92. В области значений между 70 км и 87 км эффективное $$P_d$$ выше 0.85. В Threshold значение максимального требования области значений вероятность обнаружения является приблизительно 0,84, и в Objective область значений 100 км это немного выше 0.8.

Сводные данные

Этот пример демонстрирует, как различные потери влияют на эффективность обнаружения радиолокационной системы. Это запускается с основного уравнения радиолокации и вводит концепции доступного ОСШ и фактора обнаружительной способности. Для радиолокационной системы наблюдения в качестве примера это показывает, как доступный ОСШ уменьшается STC и затмением, в то время как фактор обнаружительной способности увеличен путем сканирования и потери обработки сигналов. Наконец, пример демонстрирует, как вычислить эффективную вероятность обнаружения в приемнике выход для различных целевых диапазонов.