Извлеките S-параметры из схемы

Этот пример использует Symbolic Math Toolbox™, чтобы объяснить, как RF Toolbox™ извлекает S-параметры 2D порта из объекта схемы RF Toolbox.

Рассмотрите сеть 2D порта как показано на рисунке 1that, который вы хотите охарактеризовать S-параметрами. S-параметры заданы как VI×Z0=S(V+I×Z0).

Рисунок 1: сеть 2D порта

Извлекать S-параметры из схемы в sparameters объект, RF Toolbox отключает каждый порт со ссылочным импедансом Z0. Затем RF Toolbox независимо управляет каждым портом j, с 1Z0 и решает для напряжений порта Vij. Управлением с текущими источниками является Нортон, эквивалентный из управления с 1-вольтовым источником и серийным сопротивлением Z0.

Измерьте напряжение порта Vij в узле i, когда узел j управляется.

  • Если i j, запись S-параметра Sij просто дважды напряжение порта Vij, и это дано с помощью уравнения Sij=2×Vij.

  • Диагональные элементы S-параметров, когда i=j даны с помощью уравнения Sij=2×Vij-1.

Рисунок 2: схема, управляемая в порте 1 с текущим источником

Запишите конститутивные и консервативные уравнения схемы

Схемы представлены в форме ветви узла в RF Toolbox. Существует четыре ветви в схеме, представленной на рисунке 2, один для входного порта, два для 2D порта nport объект, и один для выходного порта. Это означает, что схема имеет четыре неизвестные тока ветви IS, I1, I2, и IL и два напряжения узла V11 и V21. Представлять схему описало на рисунке 2 в форме ветви узла, вам нужны четыре конститутивных уравнения, чтобы представлять токи ветви и два консервативных уравнения, чтобы представлять напряжения узла.

syms F IS I1 I2 IL V1 V2 Z0
syms S11 S12 S21 S22

nI = 4; % number of branch currents
nV = 2; % number of node voltages

% F = [Fconstitutive; Fconservative]
F = [
    V1 - Z0*IS
    V1 - Z0*I1 - S11*(V1+Z0*I1) - S12*(V2+Z0*I2)
    V2 - Z0*I2 - S21*(V1+Z0*I1) - S22*(V2+Z0*I2)
    V2 - Z0*IL
    IS+I1
    I2+IL
    ]
F = 

(V1-ISZ0V1-I1Z0-S11V1+I1Z0-S12V2+I2Z0V2-I2Z0-S21V1+I1Z0-S22V2+I2Z0V2-ILZ0I1+ISI2+IL)[V1 - IS*Z0; V1 - I1*Z0 - S11* (V1 + I1*Z0) - S12* (V2 + I2*Z0); V2 - I2*Z0 - S21* (V1 + I1*Z0) - S22* (V2 + I2*Z0); V2 - IL*Z0; I1 +; I2 + IL]

Якобиевская оценка схемы

Используйте jacobian функция из Symbolic Math Toolbox, чтобы вычислить матрицу производных функционального F относительно этих шести неизвестных (четыре тока ветви и два напряжения узла)

J = jacobian(F,[IS; I1; I2; IL; V1; V2])
J = 

(-Z0000100-Z0-S11Z0-S12Z001-S11-S120-S21Z0-Z0-S22Z00-S211-S22000-Z001110000001100)[-Z0, sym (0), sym (0), sym (0), sym (1), sym (0); sym (0), - Z0 - S11*Z0,-S12*Z0, sym (0), 1 - S11,-S12; sym (0),-S21*Z0, - Z0 - S22*Z0, sym (0),-S21, 1 - S22; sym (0), sym (0), sym (0),-Z0, sym (0), sym (1); sym (1), sym (1), sym (0), sym (0), sym (0), sym (0); sym (0), sym (0), sym (1), sym (1), sym (0), sym (0)]

Решите S-параметры схемы

Создайте правый вектор стороны 2D столбца, rhs, представлять управление каждого порта.

syms rhs [nI+nV 2]
syms x v S

% Compute S-parameters of cascade
rhs(:,:) = 0;
rhs(nI+1,1) = 1/Z0;  % rhs for driving input port
rhs(nI+nV,2) = 1/Z0  % rhs for driving output port
rhs = 

(000000001Z0001Z0)[sym (0), sym (0); sym (0), sym (0); sym (0), sym (0); sym (0), sym (0); 1/Z0, sym (0); sym (0), 1/Z0]

Чтобы решить для напряжений, назад решите rhs с якобианом. Матрица S-параметра, что MATLAB выходные параметры представляет схему 2D порта, показанную на рисунке 1.

x = J \ rhs;
v = x(nI+[1 nV],:);
S = 2*v - eye(2)
S = 

(S11S12S21S22)[S11, S12; S21, S22]

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте