Этот пример использует Symbolic Math Toolbox™, чтобы объяснить, как RF Toolbox™ извлекает S-параметры 2D порта из объекта схемы RF Toolbox.
Рассмотрите сеть 2D порта как показано на рисунке 1that, который вы хотите охарактеризовать S-параметрами. S-параметры заданы как .
Рисунок 1: сеть 2D порта
Извлекать S-параметры из схемы в sparameters
объект, RF Toolbox отключает каждый порт со ссылочным импедансом . Затем RF Toolbox независимо управляет каждым портом j, с и решает для напряжений порта . Управлением с текущими источниками является Нортон, эквивалентный из управления с 1-вольтовым источником и серийным сопротивлением .
Измерьте напряжение порта в узле i, когда узел j управляется.
Если i j, запись S-параметра просто дважды напряжение порта , и это дано с помощью уравнения .
Диагональные элементы S-параметров, когда даны с помощью уравнения .
Рисунок 2: схема, управляемая в порте 1 с текущим источником
Схемы представлены в форме ветви узла в RF Toolbox. Существует четыре ветви в схеме, представленной на рисунке 2, один для входного порта, два для 2D порта nport
объект, и один для выходного порта. Это означает, что схема имеет четыре неизвестные тока ветви , , , и и два напряжения узла и . Представлять схему описало на рисунке 2 в форме ветви узла, вам нужны четыре конститутивных уравнения, чтобы представлять токи ветви и два консервативных уравнения, чтобы представлять напряжения узла.
syms F IS I1 I2 IL V1 V2 Z0 syms S11 S12 S21 S22 nI = 4; % number of branch currents nV = 2; % number of node voltages % F = [Fconstitutive; Fconservative] F = [ V1 - Z0*IS V1 - Z0*I1 - S11*(V1+Z0*I1) - S12*(V2+Z0*I2) V2 - Z0*I2 - S21*(V1+Z0*I1) - S22*(V2+Z0*I2) V2 - Z0*IL IS+I1 I2+IL ]
F =
Используйте jacobian
функция из Symbolic Math Toolbox, чтобы вычислить матрицу производных функционального F
относительно этих шести неизвестных (четыре тока ветви и два напряжения узла)
J = jacobian(F,[IS; I1; I2; IL; V1; V2])
J =
Создайте правый вектор стороны 2D столбца, rhs
, представлять управление каждого порта.
syms rhs [nI+nV 2] syms x v S % Compute S-parameters of cascade rhs(:,:) = 0; rhs(nI+1,1) = 1/Z0; % rhs for driving input port rhs(nI+nV,2) = 1/Z0 % rhs for driving output port
rhs =
Чтобы решить для напряжений, назад решите rhs
с якобианом. Матрица S-параметра, что MATLAB выходные параметры представляет схему 2D порта, показанную на рисунке 1.
x = J \ rhs; v = x(nI+[1 nV],:); S = 2*v - eye(2)
S =