Подходящие данные о величине частотной характеристики с моделью в пространстве состояний минимальной фазы с помощью чебышевского журналом проекта величины
B = fitmagfrd(A,N) B = fitmagfrd(A,N,RD) B = fitmagfrd(A,N,RD,WT) B = fitmagfrd(A,N,RD,WT,C)
B = fitmagfrd(A,N) устойчивая, минимальная фаза ss объект, с размерностью состояния N, чья величина частотной характеристики тесно совпадает с данными о величине в AA frd 1 на 1 объект и N неотрицательное целое число.
B = fitmagfrd(A,N,RD) обеспечивает относительную степень B быть RD. RD должно быть неотрицательное целое число, значением по умолчанию которого является 0. Можно задать значение по умолчанию для RD установкой RD к пустой матрице.
B = fitmagfrd(A,N,RD,WT) использует величину WT чтобы взвесить оптимизацию соответствуют критериям. WT может быть double, ss или frd. Если WT скаляр, затем он используется, чтобы взвесить все записи ошибочных критериев (A-B). Если WT вектор, он должен быть одного размера с A, и каждая отдельная запись WT действия как функция взвешивания на соответствующей записи (A-B). Значение по умолчанию для WT 1, и можно задать его установкой WT к пустой матрице.
B = fitmagfrd(A,N,RD,WT,C) осуществляет дополнительные ограничения величины на B, заданный значениями C.LowerBound и C.UpperBound. Они могут быть пустыми, double или frd (с C.Frequency равняйтесь A.Frequency). Если C.LowerBound непусто, затем величина B ограничивается лечь выше C.LowerBound. Никакая нижняя граница не осуществляется на частотах где C.LowerBound равно-inf. Точно так же UpperBound поле может использоваться, чтобы задать верхнюю границу на величине B. Если C double или frd (с C.Frequency равняйтесь A.Frequency), затем ограничения верхней и нижней границы на B взяты непосредственно из A как:
если C (w) == –1, то осуществите abs (B (w)) <= abs (A (w))
если C (w) == 1, то осуществите abs (B (w))> = abs (A (w))
если C (w) == 0, то никакое дополнительное ограничение
где w обозначает частоту.
Создайте данные о величине частотной характеристики из системы пятого порядка.
sys = tf([1 2 2],[1 2.5 1.5])*tf(1,[1 0.1]);
sys = sys*tf([1 3.75 3.5],[1 2.5 13]);
omega = logspace(-1,1);
sysg = abs(frd(sys,omega));
bodemag(sysg,'r');
Соответствуйте данным о величине минимальной фазой, устойчивой системой третьего порядка.
ord = 3; b1 = fitmagfrd(sysg,ord); b1g = frd(b1,omega); bodemag(sysg,'r',b1g,'k:'); legend('Data','3rd order fit');
Соответствуйте данным о величине системой третьего порядка, ограниченной лечь ниже и выше определенных данных.
C2.UpperBound = sysg; C2.LowerBound = []; b2 = fitmagfrd(sysg,ord,[],[],C2); b2g = frd(b2,omega); C3.UpperBound = []; C3.LowerBound = sysg; b3 = fitmagfrd(sysg,ord,[],[],C3); b3g = frd(b3,omega); bodemag(sysg,'r',b1g,'k:',b2g,'b-.',b3g,'m--') legend('Data','3rd order fit','3rd order fit, below data',... '3rd order fit, above data')
Соответствуйте данным о величине системой второго порядка, ограниченной лечь ниже и выше определенных данных.
ord = 2; C2.UpperBound = sysg; C2.LowerBound = []; b2 = fitmagfrd(sysg,ord,[],sysg,C2); b2g = frd(b2,omega); C3.UpperBound = []; C3.LowerBound = sysg; b3 = fitmagfrd(sysg,ord,[],sysg,C3); b3g = frd(b3,omega); bgp = fitfrd(genphase(sysg),ord); bgpg = frd(bgp,omega); bodemag(sysg,'r',b1g,'k:',b2g,'b-.',b3g,'m--',bgpg,'r--') legend('Data','3rd order fit','2d order fit, below data',... '2nd order fit, above data','bgpg')
Этот вход frd объект должен быть или скаляром, 1 на 1 возражают или, строка или вектор-столбец.
fitmagfrd использует версию чебышевского журналом проекта величины, решая
min f subject to (at every frequency point in A):
|d|^2 /(1+ f/WT) < |n|^2/A^2 < |d|^2*(1 + f/WT)
плюс дополнительные ограничения, наложенные с C. n, d обозначьте числитель и знаменатель, соответственно, и B = n/dN и d имейте порядки (N-RD) и N, соответственно. Задача решена с помощью линейного программирования для фиксированного f and деление пополам, чтобы минимизировать f. Альтернативный приближенный метод, который не может осуществить ограничения, заданные C, B = fitfrd(genphase(A),N,RD,WT).
Оппенхейм, A.V., и Р.В. Шаффер, Цифровая обработка сигналов, Prentice Hall, Нью-Джерси, 1975, p. 513.
Бойд, S. и Vandenberghe, L., выпуклая оптимизация, издательство Кембриджского университета, 2004.