Неопределенные элементы динамики LTI

Неопределенные линейные, независимые от времени объекты, ultidyn, используются, чтобы представлять неизвестную линейную, независимую от времени динамику, чья только известные атрибуты являются границами на своей частотной характеристике.

Создайте неопределенную динамику LTI

Можно создать (скалярный) положительно-действительный неопределенный линейный элемент динамики 1 на 1, частотная характеристика которого всегда имеет действительную часть, больше, чем-0.5. Установите SampleStateDimension свойство к 5. Постройте годограф Найквиста 30 экземпляров элемента.

g = ultidyn('g',[1 1],'Type','Positivereal','Bound',-0.5); 
g.SampleStateDimension = 5;
nyquist(usample(g,30)) 
xlim([-2 10]) 
ylim([-6 6]);

Figure contains an axes. The axes contains 60 objects of type line. This object represents g.

Свойства ultidyn Элементы

Неопределенные линейные, независимые от времени объекты имеют внутреннее имя (Name свойство), и создаются путем определения их размера (количество выходных параметров и количество входных параметров).

Свойство Type задает, связаны ли известные атрибуты о частотной характеристике с усилением или фазой. Свойство Type может быть 'GainBounded' или 'PositiveReal'. Значением по умолчанию является 'GainBounded'.

Свойство Bound один номер, который наряду с Type, полностью задает то, что известно о неопределенной частотной характеристике. А именно, если Δ ultidyn элемент, и если γ обозначает значение Bound свойство, затем элемент представляет набор всех устойчивых, линейных, независимых от времени систем, частотная характеристика которых удовлетворяет определенным обстоятельствам:

Если Type 'GainBounded', σ¯˙[Δ(ω)]γ для всех частот. Когда Type 'GainBounded', значение по умолчанию для Bound (т.е. γ), 1. NominalValue из Δ всегда с 0 матрицами.

Если Type 'PositiveReal', Δ (ω) + Δ* (ω) ≥ 2γ · для всех частот. Когда Type 'PositiveReal', значение по умолчанию для Bound (т.е. γ), 0. NominalValue всегда (γ + 1 +2|γ |) I.

Все свойства a ultidyn доступны с get и set (несмотря на то, что NominalValue определяется из Type и Bound, и не доступный с set). Свойства

Свойства

Значение

Класс

Name

Внутреннее имя

char

NominalValue

Номинальная стоимость элемента

See above

Type

'GainBounded' |'PositiveReal'

char

Bound

Связанная норма или действительный минимум

scalar double

SampleStateDimension

Размерность пространства состояний случайных выборок этого неопределенного элемента

scalar double

SampleMaxFrequency

Максимальная собственная частота для случайной выборки

scalar double

AutoSimplify

'off' | {'basic'} |'full'

char

SampleStateDim свойство задает размерность состояния случайных выборок элемента при использовании usample. Значение по умолчанию равняется 1. AutoSimplify свойство выполняет ту же функцию как в неопределенном действительном параметре.

Область времени ultidyn Элементы

Самостоятельно, каждый ultidyn элемент интерпретирован как непрерывное время, система с неопределенным поведением, определенным количественно границами (усиление или действительная часть) на ее частотной характеристике. Однако, когда a ultidyn элементом является неопределенный элемент неопределенной модели в пространстве состояний (uss), затем характеристика временного интервала элемента определяется из характеристики временного интервала системы. Границы (ограниченный усилением или положительность) применяются к частотной характеристике элемента.

Интерпретация неопределенности в дискретное время

Интерпретация a ultidyn элемент как система непрерывного времени или дискретного времени зависит от природы неопределенной системы (uss) в котором это - неопределенный элемент.

Например, создайте скаляр ultidyn объект. Затем создайте два 1 вход, 1 выход uss объекты с помощью ultidyn возразите как их матрица “D”. В одном случае создайте, не задавая шаг расчета, который указывает непрерывное время. Во втором случае обеспечьте дискретное время с шагом расчета 0,42.

delta = ultidyn('delta',[1 1]); 
sys1 = uss([],[],[],delta) 
USS: 0 States, 1 Output, 1 Input, Continuous System 
  delta: 1x1 LTI, max. gain = 1, 1 occurrence 
sys2 = uss([],[],[],delta,0.42) 
USS: 0 States, 1 Output, 1 Input, Discrete System, Ts = 0.42 
  delta: 1x1 LTI, max. gain = 1, 1 occurrence 

Затем получите случайную выборку каждой системы. При получении использования случайных выборок usample, значения элементов, используемых в выборке, возвращены в 2-м аргументе от usample как структура.

[sys1s,d1v] = usample(sys1); 
[sys2s,d2v] = usample(sys2); 

Посмотрите на d1v.delta.Ts и d2v.delta.Ts. В первом случае, начиная с sys1 непрерывное время, система d1v.delta непрерывное время. Во втором случае, начиная с sys2 дискретное время, с шагом расчета 0.42, система d2v.delta дискретное время, с шагом расчета 0.42.

d1v.delta.Ts 
ans = 
     0 
d2v.delta.Ts 
ans = 
    0.4200 

Наконец, в случае дискретного времени uss объект, не то, что ultidyn объекты интерпретированы как неопределенность непрерывного времени в обратной связи с системами выборочных данных. Эта очень интересная гибридная теория выходит за рамки тулбокса.

Смотрите также

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте