Преобразуйте параметры пространства состояний цифрового фильтра в форму секций второго порядка
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D)
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu)
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,'order'
)
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu,'order'
)
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu,'order'
,'scale'
)
sos = ss2sos(...)
ss2sos
преобразует представление пространства состояний данного цифрового фильтра к эквивалентному представлению секции второго порядка.
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D)
находит матричный sos
в секции второго порядка формируют с усилением g
это эквивалентно системе в пространстве состояний, представленной входными параметрами A
B
C
, и D
.
Примечание
Входной системой в пространстве состояний должен быть одно выход и действительный.
sos
L-by-6 матрица
чьи строки содержат числитель и коэффициенты знаменателя bik и aik секций второго порядка H (z).
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu)
задает скалярный iu
это определяет который вход системы в пространстве состояний A
B
C
D
используется в преобразовании. Значение по умолчанию для iu
1.
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,
и 'order'
)
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu,
задайте порядок строк в 'order'
)sos
, где 'order'
'down'
, заказать разделы так первая строка sos
содержит полюса, самые близкие к модульному кругу
'up'
, заказать разделы так первая строка sos
содержит полюса, самые дальние от модульного круга (значение по умолчанию)
Нули всегда соединяются с полюсами, самыми близкими к ним.
[sos,g] = ss2sos(A,B,C,D,iu,
задает желаемое масштабирование усиления и коэффициенты числителя всех секций второго порядка, где 'order'
,'scale'
)'scale'
'none'
, не применять масштабирование (значение по умолчанию)
'inf'
, применять масштабирование нормы по бесконечности
'two'
, применять масштабирование 2-нормы
Используя норму по бесконечности, масштабирующуюся в сочетании с up
- упорядоченное расположение минимизирует вероятность переполнения в реализации. Используя 2-норму, масштабирующуюся в сочетании с down
- упорядоченное расположение минимизирует пиковый шум округления.
Примечание
Норма по бесконечности и масштабирование 2-нормы подходят только для прямой формы II реализаций.
sos = ss2sos(...)
встраивает полное системное усиление, g
, в первом разделе, H 1 (z), так, чтобы
Примечание
При встраивании усиления в первый раздел при масштабировании прямой формы II структур не рекомендуются и могут привести к ошибочному масштабированию. Чтобы постараться не встраивать усиление, использовать ss2sos
с двумя выходными параметрами.
ss2sos
использует алгоритм с четырьмя шагами, чтобы определить представление секции второго порядка для входной системы в пространстве состояний:
Это находит полюса и нули системы данными A
B
C
, и D
.
Это использует функцию zp2sos
, какие первые группы нули и полюса в комплексно-сопряженные пары с помощью cplxpair
функция. zp2sos
затем формирует секции второго порядка путем соответствия с полюсом и нулевыми парами согласно следующим правилам:
Совпадайте с полюсами, самыми близкими к модульному кругу с нулями, самыми близкими к тем полюсам.
Совпадайте с полюсами, следующими ближайшими к модульному кругу с нулями, самыми близкими к тем полюсам.
Продолжите, пока все полюса и нули не являются соответствующими.
ss2sos
группы действительные полюса в разделы с действительными полюсами, самыми близкими к ним в абсолютном значении. То же правило содержит для действительных нулей.
Это заказывает разделы согласно близости пар полюса к модульному кругу. ss2sos
обычно заказывает разделы с полюсами, самыми близкими к модульному кругу в последний раз в каскаде. Можно сказать ss2sos
заказать разделы в обратном порядке путем определения 'down'
флаг.
ss2sos
масштабирует разделы нормой, заданной в '
scale
'
аргумент. Для произвольного H (ω), масштабирование задано
где p может быть или ∞ или 2. Смотрите ссылки для деталей. Это масштабирование является попыткой минимизировать переполнение или пиковый шум округления в реализациях фильтра фиксированной точки.
[1] Джексон, L. B. Цифровые фильтры и Обработка сигналов. 3-й Эд. Бостон: Kluwer Академические Издатели, 1996, парень. 11.
[2] Mitra, S. K. Цифровая обработка сигналов: Компьютерный Подход. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 1998, парень. 9.
[3] Vaidyanathan, P. P. “Устойчивые Структуры Цифрового фильтра”. Руководство для Цифровой обработки сигналов (С. К. Митра и Дж. Ф. Кэйсер, редакторы). Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1993, парень. 7.