Доверительные интервалы для демонстрационной автокорреляции

В этом примере показано, как создать доверительные интервалы для последовательности автокорреляции белого шумового процесса. Создайте реализацию белого шумового процесса с длиной L=1000 выборки. Вычислите демонстрационную автокорреляцию, чтобы отстать 20. Постройте демонстрационную автокорреляцию наряду с аппроксимированными 95%-доверительными-интервалами для белого шумового процесса.

Создайте белый шумовой случайный вектор. Установите генератор случайных чисел на настройки по умолчанию для восстанавливаемых результатов. Получите нормированную произведенную автокорреляцию, чтобы отстать 20.

rng default
L = 1000;
x = randn(L,1);
[xc,lags] = xcorr(x,20,'coeff');

Создайте более низкие и верхние 95% доверительных границ для нормального распределения N(0,1/L), чье стандартное отклонение 1/L. Для 95%-доверительных-интервалов критическое значение 2erf-1(0.95)1.96 и доверительный интервал

Δ=0±1.96L.

vcrit = sqrt(2)*erfinv(0.95)
vcrit = 1.9600
lconf = -vcrit/sqrt(L);
upconf = vcrit/sqrt(L);

Постройте демонстрационную автокорреляцию наряду с 95%-доверительными-интервалами.

stem(lags,xc,'filled')
hold on
plot(lags,[lconf;upconf]*ones(size(lags)),'r')
hold off
ylim([lconf-0.03 1.05])
title('Sample Autocorrelation with 95% Confidence Intervals')

Figure contains an axes. The axes with title Sample Autocorrelation with 95% Confidence Intervals contains 3 objects of type stem, line.

Вы видите на вышеупомянутом рисунке, что единственное значение автокорреляции за пределами 95%-доверительных-интервалов происходит в задержке 0 как ожидалось для белого шумового процесса. На основе этого результата можно прийти к заключению, что данные являются реализацией белого шумового процесса.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте