Физические системы могут быть описаны как ряд дифференциальных уравнений в неявной форме, или в неявной форме пространства состояний
Если несингулярно, то система может быть легко преобразована в систему обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и решена как таковая:
Много раз состояния системы появляются без прямого отношения к их производным, обычно представляя физические законы сохранения. Например:
В этом случае, сингулярно и не может быть инвертирован. Этот класс систем обычно называется системами дескриптора, и уравнения называются дифференциально-алгебраическими уравнениями (ДАУ).
Рассмотрите простую схему серии RLC.
Из Закона о Напряжении Кирхгофа, падение напряжения через схему равен сумме падения напряжения через каждый из его элементов:
Из закона тока Кирхгофа:
где индексы, и обозначают сопротивление, индуктивность и емкость соответственно.
или
или
Смоделируйте систему в Simulink с, чтобы найти напряжение через резистор. Чтобы использовать блок Descriptor State-Space, система может быть написана в неявном, или дескриптор, форма пространства состояний как показано ниже.
где вектор состояния.
Установите, поскольку напряжение через резистор измеряется.
Сравните это с моделированием системы с алгебраическим циклом для того, чтобы найти.
Симуляция обеих моделей приводит к идентичным результатам. Однако блок Descriptor State-Space позволяет вам делать более простую блок-схему и избегать алгебраических циклов.