Линеаризация пульпового бумажного процесса
В этом примере показано, как линеаризовать модель процесса в рабочей точке устойчивого состояния.
Введение
Термомеханическое превращение в мягкую массу (TMP) является процессом, используемым для создания механической мякоти для газетной бумаги. Модель Simulink scdtmp имеет типичное расположение процесса относительно двух операций TMP этапа: две установки для очистки, на которые оказывают давление, действуют в последовательности, первичная установка для очистки производит мякоть курса из канала щепы и воды, вторичная установка для очистки далее разрабатывает пульповые способности к образованию химических связей так, чтобы это подошло для производства бумаги. Установки для очистки физически состоят из двух дисков (или вращение мятежника или один статический и другое вращение) с наложенными поверхностями с канавками. Эти поверхности физически влияют на три потока фазы деревянных волокон, пара и воды, которая передает из центра дисков установки для очистки к их периферии. Физический удар поверхностей диска на деревянных волокнах: i.) разрывает твердые химические и физические связи между ними; ii.), тщательно придает шероховатость поверхности отдельных волокон, позволяющих им сцепляться вместе на бумажном листе. Главная цель управления объектом TMP состоит в том, чтобы применить достаточную энергию вывести мякоть с хорошими физическими свойствами, не подвергаясь избыточным затратам на энергию, или волокно повреждают должное наложение чрезмерно высоких усилий, когда волокна проходят через установки для очистки. Практически это составляет управление отношением общей электроэнергии, примененной этими двумя установками для очистки к сухому массовому расходу жидкости деревянных волокон, i.e., управление предполагаемой определенной энергией применилось к мякоти. Вторичная цель управления состоит в том, чтобы управлять отношением сухого массового расхода жидкости (волокна) к полному массовому расходу жидкости (вода & волокна) (известный как пульповую непротиворечивость) к значению, которое оптимизирует компромисс между стоимостью (расходуемая энергия) и пульповым качеством.
Ввод-вывод процесса для системы TMP следующие:
Входные параметры:
Питайте уровень микросхем (Об/мин канала),
Поток воды растворения к каждой из установок для очистки (Первичные и вторичные сетболы растворения),
Сетболы двум регулирующим контроллерам, которые управляют разрывом между вращающимися дисками в каждом наборе установок для очистки.
Выходные параметры :
Первичная и вторичная непротиворечивость установки для очистки,
Первичные и вторичные моторные загрузки установки для очистки,
Измерения монитора вибрации на этих двух установках для очистки.
В этом примере это желаемо, чтобы найти линейную модель этой системы в условиях работы устойчивого состояния для следующих входных условий сетбола:
Питайте уровень = 30
Первичный разрыв = 0.8
Первичное растворение = 170
Вторичный разрыв = 0.5
Вторичное растворение = 120
Генерация рабочих точек
Откройте модель Simulink.
open_system('scdtmp')
Чтобы получить объект спецификации рабочей точки, запустите команду:
opspec = operspec('scdtmp')
Operating point specification for the Model scdtmp. (Time-Varying Components Evaluated at time t=0) States: ---------- (1.) scdtmp/TMP Refining Line/Fiber fill dynamics/Internal spec: dx = 0, initial guess: 3.56 (2.) scdtmp/TMP Refining Line/Fiber water fill dynamics/Internal spec: dx = 0, initial guess: 6.83 (3.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary dilution/Internal spec: dx = 0, initial guess: 170 (4.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary plate gap/Internal spec: dx = 0, initial guess: 0.8 (5.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary refiner motor/LTI System/Internal spec: dx = 0, initial guess: 8.5 (6.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary screw feeder/Internal spec: dx = 0, initial guess: 30 (7.) scdtmp/TMP Refining Line/Sec refiner motor/LTI System/Internal spec: dx = 0, initial guess: 6.7 (8.) scdtmp/TMP Refining Line/Secondary dilution/Internal spec: dx = 0, initial guess: 0.5 (9.) scdtmp/TMP Refining Line/Secondary plate gap/Internal spec: dx = 0, initial guess: 0.5 Inputs: ---------- (1.) scdtmp/Feed rpm initial guess: 0 (2.) scdtmp/Pri gap set point initial guess: 0 (3.) scdtmp/Pri dil flow set point initial guess: 0 (4.) scdtmp/Sec. gap set point initial guess: 0 (5.) scdtmp/Sec. dilution set point initial guess: 0 Outputs: ---------- (1.) scdtmp/Out1 spec: none spec: none spec: none spec: none spec: none spec: none
Спецификация сетбола Уровня Канала установлена:
opspec.Inputs(1).Known = 1; opspec.Inputs(1).u = 30;
Первичная спецификация сетбола Разрыва установлена:
opspec.Inputs(2).Known = 1; opspec.Inputs(2).u = 0.8;
Первичная спецификация сетбола Растворения установлена:
opspec.Inputs(3).Known = 1; opspec.Inputs(3).u = 170;
Вторичная спецификация сетбола Разрыва установлена:
opspec.Inputs(4).Known = 1; opspec.Inputs(4).u = 0.5;
Вторичный сетбол Растворения установлен:
opspec.Inputs(5).Known = 1; opspec.Inputs(5).u = 120;
Рабочая точка устойчивого состояния, которая выполняет этой спецификации, найдена:
op = findop('scdtmp',opspec);
Operating point search report:
---------------------------------
Operating point search report for the Model scdtmp.
(Time-Varying Components Evaluated at time t=0)
Operating point specifications were successfully met.
States:
----------
(1.) scdtmp/TMP Refining Line/Fiber fill dynamics/Internal
x: 3.56 dx: 0 (0)
(2.) scdtmp/TMP Refining Line/Fiber water fill dynamics/Internal
x: 6.83 dx: 0 (0)
(3.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary dilution/Internal
x: 170 dx: 0 (0)
(4.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary plate gap/Internal
x: 0.8 dx: 0 (0)
(5.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary refiner motor/LTI System/Internal
x: 8.5 dx: 0 (0)
(6.) scdtmp/TMP Refining Line/Primary screw feeder/Internal
x: 30 dx: 0 (0)
(7.) scdtmp/TMP Refining Line/Sec refiner motor/LTI System/Internal
x: 6.64 dx: 1.74e-12 (0)
(8.) scdtmp/TMP Refining Line/Secondary dilution/Internal
x: 120 dx: 0 (0)
(9.) scdtmp/TMP Refining Line/Secondary plate gap/Internal
x: 0.5 dx: 0 (0)
Inputs:
----------
(1.) scdtmp/Feed rpm
u: 30
(2.) scdtmp/Pri gap set point
u: 0.8
(3.) scdtmp/Pri dil flow set point
u: 170
(4.) scdtmp/Sec. gap set point
u: 0.5
(5.) scdtmp/Sec. dilution set point
u: 120
Outputs:
----------
(1.) scdtmp/Out1
y: 0.026 [-Inf Inf]
y: 0.4 [-Inf Inf]
y: 0.568 [-Inf Inf]
y: 8.5 [-Inf Inf]
y: 0.349 [-Inf Inf]
y: 6.64 [-Inf Inf]
Линеаризация модели
Рабочие точки теперь готовы к линеаризации. Первый шаг должен задать точки ввода и вывода с помощью команд:
io(1) = linio('scdtmp/Feed rpm',1,'input'); io(2) = linio('scdtmp/Pri gap set point',1,'input'); io(3) = linio('scdtmp/Pri dil flow set point',1,'input'); io(4) = linio('scdtmp/Sec. gap set point',1,'input'); io(5) = linio('scdtmp/Sec. dilution set point',1,'input'); io(6) = linio('scdtmp/Mux',1,'output');
Модель может затем линеаризоваться с помощью команды:
sys = linearize('scdtmp',op,io);
Диаграмма Боде для передаточной функции между Первичным сетболом Разрыва и Первичной Непротиворечивостью видна при помощи команды:
bode(sys(2,2))
Закройте модель.
bdclose('scdtmp')