Максимальная цель усиления цикла

Цель

Подавите усиление обратной связи на высокой частоте при использовании Control System Tuner.

Описание

Максимальная Цель Усиления Цикла осуществляет максимальное усиление цикла в конкретном диапазоне частот. Эта настраивающая цель полезна, например, для увеличения системной робастности к несмоделированной динамике.

Максимальная Цель Усиления Цикла налагает максимальное усиление на частотную характеристику разомкнутого контура (L) в заданном местоположении в вашей системе управления. Вы задаете максимальный коэффициент усиления разомкнутого контура в зависимости от частоты (максимальный gain profile). Для обратной связи MIMO заданный профиль усиления интерпретирован как верхняя граница на самом большом сингулярном значении L.

Когда вы настраиваете систему управления, максимальный профиль усиления преобразован в максимальное ограничение усиления на дополнительную функцию чувствительности, T = L / (I + L).

Следующий рисунок показывает типичный заданный максимальный профиль усиления (пунктирная линия) и получившееся настроенное усиление цикла, L (синяя линия). Теневая область представляет значения профиля усиления, которые запрещаются этим требованием. Рисунок показывает, что то, когда L намного меньше, чем 1, налагая максимальное усиление на T, является хорошим прокси для максимального коэффициента усиления разомкнутого контура.

Максимальной Целью Усиления Цикла является ограничение на коэффициент усиления разомкнутого контура заданного цикла управления. Таким образом усиление цикла вычисляется с циклом, открытым в заданном местоположении. Чтобы вычислить усиление с открытиями цикла в других точках в системе управления, используйте опцию Compute response with the following loops open в разделе Open-Loop Response Selection диалогового окна.

Максимальная Цель Усиления Цикла и Минимальная Цель Усиления Цикла задают только высокое усиление или ограничения низкого усиления в определенных диапазонах частот. Когда вы используете эти требования, программное обеспечение определяет лучшую форму цикла около перекрестного соединения. Когда форма цикла около перекрестного соединения проста или хорошо изученная (такие как интегральное действие), можно использовать Цель Формы Цикла задать ту целевую форму цикла.

Создание

Во вкладке Tuning Control System Tuner выберите New Goal> Maximum gain for open-loop response, чтобы создать Максимальную Цель Усиления.

Эквивалентная командная строка

При настройке систем управления в командной строке используйте TuningGoal.MaxLoopGain чтобы задать максимальный цикл получают цель.

Выбор ответа разомкнутого контура

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать местоположения сигнала, в которых можно вычислить коэффициент усиления разомкнутого контура. Можно также задать дополнительные открывающие цикл местоположения для оценки настраивающейся цели.

Shape open-loop response at the following locations
Выберите одно или несколько местоположений сигнала в своей модели, в которой можно вычислить и ограничить коэффициент усиления разомкнутого контура. Чтобы ограничить ответ SISO, выберите однозначное местоположение. Например, чтобы ограничить коэффициент усиления разомкнутого контура в местоположении под названием 'y', нажмите Add signal to list и выберите 'y'. Чтобы ограничить ответ MIMO, выберите несколько сигналов или сигнал с векторным знаком.
Compute response with the following loops open
Выберите одно или несколько местоположений сигнала в своей модели, в которой можно открыть обратную связь в целях оценки этой настраивающей цели. Настраивающаяся цель оценена против настройки разомкнутого контура, созданной вводной обратной связью в местоположениях, которые вы идентифицируете. Например, чтобы оценить настраивающуюся цель с открытием в местоположении под названием 'x', нажмите Add signal to list и выберите 'x'.

Совет

Чтобы подсветить любой выбранный сигнал в модели Simulink^®, щелкнуть. Чтобы удалить сигнал из списка вводов или выводов, щелкнуть. Когда вы выбрали несколько сигналов, можно переупорядочить их использование и. Для получения дополнительной информации о том, как задать местоположения сигнала для настраивающейся цели, смотрите, Задают Цели по Интерактивной Настройке.

Желаемое усиление цикла

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать целевое максимальное усиление цикла.

Pure integrator K/s
Проверяйте, чтобы задать чистую форму интегратора для целевого максимального усиления цикла. Программное обеспечение выбирает постоянный интегратор, K, на основе значений, которые вы задаете для целевого максимального усиления и частоты. Например, чтобы задать профиль интегральной составляющей с частотой среза 10 рад/с, войдите 1 в текстовое поле Choose K to keep gain below. Затем войдите 10 в текстовое поле at the frequency. Программное обеспечение выбирает интегратор, постоянный таким образом, что максимальное усиление цикла 1 на уровне 10 рад/с.
Other gain profile
Проверяйте, чтобы задать максимальный профиль усиления в зависимости от частоты. Введите SISO числовая модель LTI, величина которой представляет желаемый профиль усиления. Например, можно задать сглаженную передаточную функцию (tf, zpk, или ss модель). В качестве альтернативы можно делать набросок кусочного целевого усиления цикла с помощью frd модель. Когда вы делаете так, программное обеспечение автоматически сопоставляет профиль со сглаженной передаточной функцией, которая аппроксимирует желаемое максимальное усиление цикла. Например, чтобы задать максимальное усиление 100 на 40 дБ ниже 0,1 рад/с, прокручивающихся прочь на уровне-20 дБ/декабрей на более высоких частотах, вводят frd([100 100 10],[0 1e-1 1]).
Если вы настраиваетесь в дискретное время, можно задать максимальный профиль усиления как модель дискретного времени с тем же временем выборки, как вы используете для настройки. Если вы задаете профиль усиления в непрерывное время, настраивающееся программное обеспечение дискретизирует его. Определение профиля в дискретное время дает вам больше контроля профилем около частоты Найквиста.

Опции

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы указать, что дополнительные характеристики максимального цикла получают цель.

Enforce goal in frequency range
Ограничьте осуществление настраивающейся цели к конкретному диапазону частот. Задайте диапазон частот как вектор-строку из формы [min,max], описанный в единицах частоты вашей модели. Например, чтобы создать настраивающуюся цель, которая применяется только между 1 и 100 рад/с, введите [1,100]. По умолчанию настраивающаяся цель применяется на всех частотах в течение непрерывного времени, и до частоты Найквиста в течение дискретного времени.
Stabilize closed loop system
По умолчанию настраивающаяся цель налагает требование устойчивости к передаточной функции с обратной связью от заданных входных параметров до выходных параметров, в дополнение к ограничению усиления. Если устойчивость не требуется или не может быть достигнута, выберите No удалить требование устойчивости. Например, если ограничение усиления применяется к нестабильной передаточной функции разомкнутого контура, выберите No.
Equalize loop interactions
Для многоконтурного или ограничений усиления цикла MIMO, каналы обратной связи автоматически перемасштабируются, чтобы компенсировать недиагональное (взаимодействие цикла) условия в передаточной функции разомкнутого контура. Выберите Off отключить такое масштабирование и сформировать немасштабированный ответ разомкнутого контура.
Apply goal to
Используйте эту опцию при настройке многоуровневых моделей целиком, таких как массив моделей, полученных путем линеаризации модели Simulink в различных рабочих точках или значениях параметров блоков. По умолчанию активные настраивающие цели осуществляются для всех моделей. Чтобы осуществить настраивающееся требование для подмножества моделей в массиве, выберите Only Models. Затем введите индексы массива моделей, для которых осуществляется цель. Например, предположите, что вы хотите применить настраивающуюся цель к вторым, третьим, и четвертым моделям в массиве моделей. Чтобы ограничить осуществление требования, введите 2:4 в текстовом поле Only Models.
Для получения дополнительной информации о настройке для многоуровневых моделей, смотрите Устойчивые Настраивающие Подходы (Robust Control Toolbox).

Алгоритмы

Оценка настраивающихся целей

Когда вы настраиваете систему управления, программное обеспечение преобразует каждую настраивающую цель в нормированное скалярное значение f (x). Здесь, x является вектором из свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Программное обеспечение затем настраивает значения параметров, чтобы минимизировать f (x) или управлять f (x) ниже 1, если настраивающейся целью является трудное ограничение.

Для Maximum Loop Gain Goal f (x) дают:

$f (x) = {‖ W_{T} (D^{- 1} T D) ‖}_{\infty} .$

Здесь, D является масштабированием диагонали (для циклов MIMO). T является дополнительной функцией чувствительности в заданном местоположении. _WT является функцией взвешивания частоты, выведенной из максимального профиля усиления цикла, который вы задаете. Усиление этой функции примерно совпадает с инверсией заданного усиления цикла для значений в пределах от-60 дБ к 20 дБ. По числовым причинам функция взвешивания выравнивается вне этой области значений, если заданный профиль усиления не изменяет наклон вне этой области значений. Эта корректировка называется regularization. Поскольку полюса _WT близко к s = 0 или s = Inf может привести к плохому числовому созданию условий для настройки, не рекомендуется задать профили усиления с очень низкочастотной или очень высокочастотной динамикой. Для получения дополнительной информации о регуляризации и ее эффектах, смотрите, Визуализируют Настраивающиеся Цели.

Несмотря на то, что T является передаточной функцией с обратной связью, управление f (x) <1 эквивалентно осуществлению верхней границы на передаче разомкнутого контура, L, в диапазоне частот, где усиление L меньше того. Чтобы видеть почему, обратите внимание что T = L / (I + L). Для циклов SISO, когда |L | <<1, |T | ≈ |L |. Поэтому осуществление требования усиления максимума разомкнутого контура, |L | <1 / | _WT |, примерно эквивалентно осуществлению |_WTT | <1. Для циклов MIMO подобное обоснование применяется, с || T || ≈ σ_{, макс.} (L), где σ _макс. является самым большим сингулярным значением.

Неявные ограничения

Эта настраивающая цель налагает неявное ограничение устойчивости на функцию чувствительности с обратной связью, измеренную в заданном, оцененном с циклами, открытыми в заданных открывающих цикл местоположениях. Движущими силами, затронутыми этим неявным ограничением, является stabilized dynamics для этой настраивающей цели. Minimum decay rate и Maximum natural frequency, настраивающий опции, управляют нижними и верхними границами на этих неявно ограниченных движущих силах. Если оптимизации не удается соответствовать границам по умолчанию, или если конфликт границ по умолчанию с другими требованиями, на вкладке Tuning, использует Tuning Options, чтобы изменить значения по умолчанию.

Документация