В этом примере показано, как использовать экспериментальные данные, чтобы оценить значения параметра модели.
Модель Simulink, sdoAircraftEstimation
, моделирует продольную систему управления полетом самолета.
open_system('sdoAircraftEstimation')
Вы используете результаты измерений, чтобы оценить параметры модели самолета и состояния.
Измеренные выходные данные:
Сила пилота Г, выход Pilot G-force calculation
блок
Угол нападения, четвертый выход Aircraft Dynamics Model
блок
Параметры:
Постоянная времени привода, Ta
, используемый Actuator Model
блок
Вертикальная скорость, Zd
, используемый Aircraft Dynamics Model
блок
Передайте усиления уровня, Md
, используемый Aircraft Dynamics Model
блок
Состояние:
Начальное состояние модели привода первого порядка, sdoAircraftEstimation/Actuator Model
Получите результаты измерений.
[time,iodata] = sdoAircraftEstimation_Experiment;
sdoAircraftEstimation_Experiment
функция возвращает измеренные выходные данные, iodata
, и соответствующий временной вектор. Первый столбец iodata
сила пилота Г, и второй столбец является углом нападения.
Чтобы видеть код для этой функции, введите edit sdoAircraftEstimation_Experiment
.
Создайте объект эксперимента хранить измеренные данные о вводе/выводе.
Exp = sdo.Experiment('sdoAircraftEstimation');
Создайте объект сохранить измеренный экспериментальный G-Force выход.
PilotG = Simulink.SimulationData.Signal; PilotG.Name = 'PilotG'; PilotG.BlockPath = 'sdoAircraftEstimation/Pilot G-force calculation'; PilotG.PortType = 'outport'; PilotG.PortIndex = 1; PilotG.Values = timeseries(iodata(:,2),time);
Создайте объект сохранить измеренный угол нападения (альфа) выход.
AoA = Simulink.SimulationData.Signal; AoA.Name = 'AngleOfAttack'; AoA.BlockPath = 'sdoAircraftEstimation/Aircraft Dynamics Model'; AoA.PortType = 'outport'; AoA.PortIndex = 4; AoA.Values = timeseries(iodata(:,1),time);
Добавьте измеренную экспериментальную G-силу и угол данных о нападении к эксперименту как ожидаемые выходные данные.
Exp.OutputData = [... PilotG; ... AoA];
Добавьте начальное состояние для Actuator Model
блокируйтесь к эксперименту. Установите его Free
поле к true
так, чтобы это было оценено.
Exp.InitialStates = sdo.getStateFromModel('sdoAircraftEstimation','Actuator Model'); Exp.InitialStates.Minimum = 0; Exp.InitialStates.Free = true;
Создайте сценарий симуляции с помощью эксперимента и получите симулированный выход.
Simulator = createSimulator(Exp); Simulator = sim(Simulator);
Ищите экспериментальную G-силу и угол сигналов нападения в регистрируемых данных моделирования.
SimLog = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoAircraftEstimation','SignalLoggingName')); PilotGSignal = find(SimLog,'PilotG'); AoASignal = find(SimLog,'AngleOfAttack');
Отобразите измеренные и симулированные данные на графике.
Как ожидалось ответ модели не совпадает с экспериментальными выходными данными.
plot(time, iodata, ... AoASignal.Values.Time,AoASignal.Values.Data,'--', ... PilotGSignal.Values.Time,PilotGSignal.Values.Data,'-.'); title('Simulated and Measured Responses Before Estimation') legend('Measured angle of attack', 'Measured pilot g force', ... 'Simulated angle of attack', 'Simulated pilot g force');
Выберите параметры модели, которые описывают систему приведения в действие управления полетом. Задайте границы для предполагаемых значений параметров на основе нашего понимания системы приведения в действие.
p = sdo.getParameterFromModel('sdoAircraftEstimation',{'Ta','Md','Zd'}); p(1).Minimum = 0.01; %Ta p(1).Maximum = 1; p(2).Minimum = -10; %Md p(2).Maximum = 0; p(3).Minimum = -100; %Zd p(3).Maximum = 0;
Получите значение начального состояния привода, которое должно быть оценено из эксперимента.
s = getValuesToEstimate(Exp);
Сгруппируйте параметры модели и начальные состояния, которые будут оценены вместе.
v = [p;s]
v(1,1) = Name: 'Ta' Value: 0.5000 Minimum: 0.0100 Maximum: 1 Free: 1 Scale: 0.5000 Info: [1x1 struct] v(2,1) = Name: 'Md' Value: -1 Minimum: -10 Maximum: 0 Free: 1 Scale: 1 Info: [1x1 struct] v(3,1) = Name: 'Zd' Value: -80 Minimum: -100 Maximum: 0 Free: 1 Scale: 128 Info: [1x1 struct] v(4,1) = Name: 'sdoAircraftEstimation/Actuator...' Value: 0 Minimum: 0 Maximum: Inf Free: 1 Scale: 1 dxValue: 0 dxFree: 1 Info: [1x1 struct] 4x1 param.Continuous
Создайте целевую функцию оценки, чтобы оценить, как тесно симуляция выход, сгенерированное использование предполагаемых значений параметров, совпадает с результатами измерений.
Используйте анонимную функцию с одним входным параметром, который вызывает sdoAircraftEstimation_Objective
функция. Мы передаем анонимную функцию sdo.optimize
, который выполняет функцию в каждой итерации оптимизации.
estFcn = @(v) sdoAircraftEstimation_Objective(v,Simulator,Exp);
sdoAircraftEstimation_Objective
функция:
Имеет один входной параметр, который задает значения параметров привода и начальное состояние привода.
Имеет один входной параметр, который задает объект эксперимента, содержащий результаты измерений.
Возвращает вектор из ошибок между симулированными и экспериментальными выходными параметрами.
sdoAircraftEstimation_Objective
функция требует двух входных параметров, но sdo.optimize
требует функции с одним входным параметром. Работать вокруг этого, estFcn
анонимная функция с одним входным параметром, v
, но это вызывает sdoAircraftEstimation_Objective
с помощью двух входных параметров, v
и Exp
.
Для получения дополнительной информации относительно анонимных функций, см. Анонимные функции.
sdo.optimize
команда минимизирует возвращаемый аргумент анонимной функции estFcn
, то есть, остаточные ошибки, возвращенные sdoAircraftEstimation_Objective
. Для получения дополнительной информации о том, как записать, что цель/ограничение функционирует, чтобы использовать с sdo.optimize
команда, введите help sdoExampleCostFunction
в командной строке MATLAB.
Чтобы исследовать целевую функцию оценки более подробно, введите edit sdoAircraftEstimation_Objective
в командной строке MATLAB.
type sdoAircraftEstimation_Objective
function vals = sdoAircraftEstimation_Objective(v,Simulator,Exp) %SDOAIRCRAFTESTIMATION_OBJECTIVE % % The sdoAircraftEstimation_Objective function is used to compare model % outputs against experimental data. % % vals = sdoAircraftEstimation_Objective(v,Exp) % % The |v| input argument is a vector of estimated model parameter values % and initial states. % % The |Simulator| input argument is a simulation object used % simulate the model with the estimated parameter values. % % The |Exp| input argument contains the estimation experiment data. % % The |vals| return argument contains information about how well the % model simulation results match the experimental data and is used by % the |sdo.optimize| function to estimate the model parameters. % % See also sdo.optimize, sdoExampleCostFunction, % sdoAircraftEstimation_cmddemo % % Copyright 2012-2015 The MathWorks, Inc. %% % Define a signal tracking requirement to compute how well the model output % matches the experiment data. Configure the tracking requirement so that % it returns the tracking error residuals (rather than the % sum-squared-error) and does not normalize the errors. % r = sdo.requirements.SignalTracking; r.Type = '=='; r.Method = 'Residuals'; r.Normalize = 'off'; %% % Update the experiments with the estimated parameter values. % Exp = setEstimatedValues(Exp,v); %% % Simulate the model and compare model outputs with measured experiment % data. % Simulator = createSimulator(Exp,Simulator); Simulator = sim(Simulator); SimLog = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoAircraftEstimation','SignalLoggingName')); PilotGSignal = find(SimLog,'PilotG'); AoASignal = find(SimLog,'AngleOfAttack'); PilotGError = evalRequirement(r,PilotGSignal.Values,Exp.OutputData(1).Values); AoAError = evalRequirement(r,AoASignal.Values,Exp.OutputData(2).Values); %% % Return the residual errors to the optimization solver. % vals.F = [PilotGError(:); AoAError(:)]; end
Используйте sdo.optimize
функционируйте, чтобы оценить значения параметров привода и начальное состояние.
Задайте опции оптимизации. Функция оценки sdoAircraftEstimation_Objective
возвращает ошибочные остаточные значения между симулированными и экспериментальными данными и не включает ограничений, делая этот проблемный идеал для 'lsqnonlin' решателя.
opt = sdo.OptimizeOptions;
opt.Method = 'lsqnonlin';
Оцените параметры.
vOpt = sdo.optimize(estFcn,v,opt)
Optimization started 27-Jan-2021 14:00:21 First-order Iter F-count f(x) Step-size optimality 0 8 27955.2 1 1 17 10121.6 0.4744 5.68e+04 2 26 3127.5 0.3845 1.24e+04 3 35 872.577 0.4293 2.81e+03 4 44 238.548 0.5156 618 5 53 71.5731 0.4939 147 6 62 16.9301 0.4222 44.3 7 71 1.82188 0.3019 11.5 8 80 0.0426814 0.1356 1.35 9 89 0.00113417 0.02555 0.243 10 98 0.000247412 0.008296 0.00764 Local minimum possible. lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to its initial value is less than the value of the function tolerance. vOpt(1,1) = Name: 'Ta' Value: 0.0500 Minimum: 0.0100 Maximum: 1 Free: 1 Scale: 0.5000 Info: [1x1 struct] vOpt(2,1) = Name: 'Md' Value: -6.8849 Minimum: -10 Maximum: 0 Free: 1 Scale: 1 Info: [1x1 struct] vOpt(3,1) = Name: 'Zd' Value: -63.9989 Minimum: -100 Maximum: 0 Free: 1 Scale: 128 Info: [1x1 struct] vOpt(4,1) = Name: 'sdoAircraftEstimation/Actuator...' Value: 1.3254e-04 Minimum: 0 Maximum: Inf Free: 1 Scale: 1 dxValue: 0 dxFree: 1 Info: [1x1 struct] 4x1 param.Continuous
Обновите эксперименты с предполагаемыми значениями параметров.
Exp = setEstimatedValues(Exp,vOpt);
Симулируйте модель с помощью обновленного эксперимента и сравните симулированный выход с экспериментальными данными.
Ответ модели с помощью предполагаемых значений параметров тесно совпадает с выходными данными эксперимента.
Simulator = createSimulator(Exp,Simulator); Simulator = sim(Simulator); SimLog = find(Simulator.LoggedData,get_param('sdoAircraftEstimation','SignalLoggingName')); PilotGSignal = find(SimLog,'PilotG'); AoASignal = find(SimLog,'AngleOfAttack'); plot(time, iodata, ... AoASignal.Values.Time,AoASignal.Values.Data,'-.', ... PilotGSignal.Values.Time,PilotGSignal.Values.Data,'--') title('Simulated and Measured Responses After Estimation') legend('Measured angle of attack', 'Measured pilot g force', ... 'Simulated angle of attack', 'Simulated pilot g force');
Обновите модель с предполагаемыми значениями параметров привода. Не обновляйте начальное состояние привода модели (четвертый элемент vOpt
) когда это зависит от эксперимента.
sdo.setValueInModel('sdoAircraftEstimation',vOpt(1:3));
Чтобы изучить, как оценить параметры модели с помощью приложения Parameter Estimator, смотрите Оценочные Значения Параметра модели (графический интерфейс пользователя).
Закройте модель.
bdclose('sdoAircraftEstimation')